Finite Group Databasebeta

← #12074346

Subgroups — #12074346

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618336C211yesmaximal, characteristic
2#10613180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613035C211yesmaximal, characteristic
4#10609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66042—21no—
19#66030—21no—
20#66023—21no—
21#65994—21no—
22#65992—21no—
23#65984—21no—
24#65982—21no—
25#65980—21no—
26#65966—21no—
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65890—21no—
32D4×Dic10—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65276—21no—
42#65273—21no—
43#65269C2211yescharacteristic
44#65268C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65260C2211yescharacteristic
47#65177—21no—
48#65176—21no—
49#65157—21no—
50#65151—21no—
51#65105—21no—
52#65097—21no—
53#65072—21no—
54#65067—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64956—21no—
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64945—21no—
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18423—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×#711D411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×Dic10C2311yescharacteristic
83C5×#126—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4092D411yescharacteristic
95#4090—21no—
96C2×#689—21no—
97#4084D411yescharacteristic
98#4083—21no—
99#4081—21no—
100#4081—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5—21no—
103C2×#687—21no—
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112#4070—21no—
113#4070—21no—
114#4070C2311yescharacteristic
115#4070C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×#683C2311yescharacteristic
120C2×Dic20—21no—
121C2×Dic20—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4043D411yescharacteristic
133#4043D411yescharacteristic
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4038—21no—
141#4038D411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
144#4036—21no—
145#4036—21no—
146#4036—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4034—21no—
153#4034—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4033—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4022—21no—
179#4018—21no—
180#4015—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3538—51no—
208#3195—51no—
209#3190—51no—
210#2659—51no—
211#1611—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1609D511yescharacteristic, complemented
215#1605—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1504—51no—
220C2×#328—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241Q8×D5—81no—
242#711—81no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—81no—
261C2×Dic10—82no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—81no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—81no—
291#687—81no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—41no—
301#685—41no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—41no—
310C4⋊Dic5—41no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—81no—
331#683—81no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340Dic20—81no—
341Dic20—81no—
342#676—81no—
343C8×D5—81no—
344#563—101no—
345#563—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350D4×Q8—101no—
351D4×Q8—101no—
352#544—51no—
353#544—51no—
354#544—101no—
355#541—101no—
356#539—51no—
357#539—101no—
358#539C2×D511yescharacteristic
359#536—101no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364#485—101no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—101no—
368#483C2×D511yescharacteristic
369#480C2×D511yescharacteristic
370#470—101no—
371#470—101no—
372#467—101no—
373#465—101no—
374#452—101no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—51no—
378#451—101no—
379#448—51no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#398—51no—
383#398—101no—
384#398C2×D511yescharacteristic
385#395—51no—
386#395—51no—
387#395—101no—
388#380—101no—
389#380—101no—
390C2×#95—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#324—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5#12011yescharacteristic
410C22×D5#12011yescharacteristic
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—81no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—84no—
462Dic10—42no—
463Dic10—42no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—81no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—101no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C2×Q16—101no—
485C2×Q16—101no—
486C2×Q16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×M16—101no—
489C22×C8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—21no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—21no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
551#121—51no—
552#121C22×D511yescharacteristic
553#120—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583#107—21no—
584#106—21no—
585#106—101no—
586#106—101no—
587#103—21no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—21no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
600C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
601#95—21no—
602#95—51no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95C22×D511yescharacteristic
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5#57711yescharacteristic
615C22×C5#57811yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5#45612yes—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—81no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643C24—51no—
644#41—401no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—401no—
655C2×Q8—401no—
656C2×Q8—402no—
657C2×Q8—401no—
658C2×Q8D4×D511yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—401no—
681C22×C4—401no—
682C22×C4—401no—
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4C23×D511yescharacteristic
686Q16—401no—
687Q16—401no—
688Q16—401no—
689SD16—401no—
690M16—401no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—401no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4—401no—
735C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C42—21no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5#301311yescharacteristic
769C2×C5C2×#45611yescharacteristic
770C2×C5#302611yescharacteristic
771D5—22no—
772D5—41no—
773C23—21no—
774C23—51no—
775C23—51no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—202no—
789Q8—202no—
790Q8—401no—
791Q8—401no—
792Q8—401no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—202no—
797D4—401no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—404no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—52no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22D5×#12011yescharacteristic
862C22#6610511yescharacteristic
863C22#6610911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—102no—
887C2—201no—
888C2#1061181911yescharacteristic
889C2D5×#45611yescharacteristic
890C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65940C22
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18423
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613180C2semidirect
4. #10609697C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600506C2semidirect
10. D5×#328C2semidirect
11. #10599120C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598932C2semidirect
214. #1609D5semidirect
847. C5#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183362
#106131802
#106130352
#106096972
C5×#16092
#106026822
#106019682
#106019592
#106005062
D5×#3282
#105991202
#105990952
#105990872
#105989402
#105989322
#184235