Finite Group Databasebeta

← #12074349

Subgroups — #12074349

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic
2#10613180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613179C211yesmaximal, characteristic
4#10609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66063—21no—
19#66061—21no—
20#66058—21no—
21#66033—21no—
22#66030—21no—
23#66027—21no—
24#66026—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65971—21no—
27#65966—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65339C2211yescharacteristic
41#65276—21no—
42#65273—21no—
43#65269C2211yescharacteristic
44#65268C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65157—21no—
48#65156—21no—
49#65153—21no—
50#65151—21no—
51#65105—21no—
52#65102—21no—
53#65099—21no—
54#65097—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64956—21no—
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64945—21no—
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18423—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×Dic10C2311yescharacteristic
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#117—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092D411yescharacteristic
98#4092D411yescharacteristic
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101C2×#689—21no—
102C2×#689—21no—
103#4076C2311yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111#4070C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×Dic20—21no—
117C2×#677—21no—
118C2×#676—21no—
119C2×C8×D5—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4043D411yescharacteristic
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4041D411yescharacteristic
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4039—21no—
151#4039—21no—
152#4038—21no—
153#4038D411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4—21no—
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4036—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4034—21no—
163#4034—21no—
164#4034—21no—
165#4033—21no—
166#4032—21no—
167#4028—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4022—21no—
175#4022—21no—
176#4021—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180#4016—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3195—51no—
209#3190—51no—
210#2659—51no—
211#1611—51no—
212#1611D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1605—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1504—51no—
220C2×#328—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—81no—
238Q8×D5—81no—
239Q8×D5—82no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10—81no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#689—81no—
287#689—81no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—41no—
305#685—41no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—41no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5—81no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—81no—
332#683—81no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340Dic20—81no—
341#677—81no—
342#676—81no—
343C8×D5—81no—
344#563—101no—
345#563—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350D4×Q8—101no—
351D4×Q8—101no—
352#544—51no—
353#544—101no—
354#544C2×D511yescharacteristic
355#541—101no—
356#539—51no—
357#539—51no—
358#539—101no—
359#536—101no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364#485—101no—
365#483—51no—
366#483—101no—
367#483C2×D511yescharacteristic
368#483C2×D511yescharacteristic
369#480—51no—
370#470—101no—
371#470—101no—
372#467—101no—
373#465—101no—
374#452—101no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—51no—
378#451—101no—
379#448—51no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#398—51no—
383#398—101no—
384#398C2×D511yescharacteristic
385#395—51no—
386#395—51no—
387#395—101no—
388#380—101no—
389#380—101no—
390C2×#95—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#324—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324C2×D511yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5#12011yescharacteristic
410C22×D5#12011yescharacteristic
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—81no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451D20—41no—
452D20—42no—
453D20—81no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—84no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—42no—
465Dic10—42no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—101no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C2×Q16—101no—
485C2×Q16—101no—
486C2×Q16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×M16—101no—
489C22×C8—101no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
551#121—51no—
552#121—51no—
553#120—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562#117—21no—
563#117—51no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583#107—101no—
584#106—21no—
585#106—21no—
586#106—101no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—101no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
600C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
601#95—21no—
602#95—51no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95C22×D511yescharacteristic
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5#57711yescharacteristic
612C22×C5#57811yescharacteristic
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5#45612yes—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—42no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643C24—51no—
644#41—401no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—401no—
654C2×Q8—401no—
655C2×Q8—402no—
656C2×Q8—401no—
657C2×Q8D4×D511yescharacteristic
658C2×Q8D4×D511yescharacteristic
659C2×D4—51no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—401no—
681C22×C4—401no—
682C22×C4—401no—
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4C23×D511yescharacteristic
686Q16—401no—
687Q16—401no—
688Q16—401no—
689SD16—401no—
690M16—401no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—401no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4—401no—
735C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5#301311yescharacteristic
768C2×C5C2×#45611yescharacteristic
769C2×C5#302611yescharacteristic
770D5—22no—
771D5—41no—
772D5—81no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—102no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—201no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—202no—
790Q8—202no—
791Q8—401no—
792Q8—401no—
793D4—201no—
794D4—202no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—401no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—404no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—52no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22D5×#12011yescharacteristic
862C22#6609611yescharacteristic
863C22#6611311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—202no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—102no—
886C2—201no—
887C2—401no—
888C2#1061177311yescharacteristic
889C2D5×#45611yescharacteristic
890C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1611C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65961C22
hypercenter#1611D5
hypocenterC5#18423
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613180C2semidirect
4. #10609697C2semidirect
5. C5×#1611C2semidirect
6. #10602697C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601967C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599120C2semidirect
13. #10599119C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
212. #1611D5semidirect
847. C5#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106131802
#106131792
#106096972
C5×#16112
#106026972
#106019682
#106019672
#106005042
#105991272
D5×#3282
#105991202
#105991192
#105989402
#105989252
#184235