Finite Group Databasebeta

← #12074354

Subgroups — #12074354

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20#65981—21no—
21#65974—21no—
22#65970—21no—
23#65968—21no—
24#65955—21no—
25#65947—21no—
26#65944—21no—
27#65944—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65932—21no—
32#65931—21no—
33#65931C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65511C2211yescharacteristic, complemented
40#65507C2211yescharacteristic, complemented
41#65506C2211yescharacteristic
42#65448—21no—
43#65447—21no—
44#65446—21no—
45#65445—21no—
46#65323C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65275C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65241—21no—
52#65236—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65067—21no—
56#65066—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#65011C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62#64948C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18424—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10D411yescharacteristic
87C2×C5×D8—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4090—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084D411yescharacteristic
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127C2×#687—21no—
128C2×#686—21no—
129#4076—21no—
130#4076C2311yescharacteristic
131#4075—21no—
132#4075—21no—
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146C2×#676—21no—
147C2×C8×D5—21no—
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4043D411yescharacteristic
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4042—21no—
158#4041D411yescharacteristic
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4038D411yescharacteristic
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4033—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3536—51no—
208#3192—51no—
209#3188—51no—
210#2639—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1598—51no—
216#1598D511yescharacteristic, complemented
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1472—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—81no—
263#711—82no—
264#711—81no—
265#711—81no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5—81no—
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—81no—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C5×D8—81no—
288C5×D8—81no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—81no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—41no—
310C22⋊Dic5—41no—
311C22⋊Dic5—81no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#687—81no—
314#686—81no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350#676—81no—
351C8×D5—81no—
352#562—101no—
353#562—101no—
354#554—101no—
355#548—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#543—101no—
361#542—101no—
362#539—51no—
363#539—51no—
364#538—101no—
365#537—51no—
366#537—101no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C2×#121—51no—
372#484—51no—
373#482—101no—
374#481—51no—
375#481—51no—
376#481—51no—
377#481—101no—
378#469—101no—
379#469—101no—
380#466—101no—
381#465—101no—
382#450—51no—
383#449—101no—
384#447—51no—
385#447—101no—
386#447C2×D511yescharacteristic
387#447C2×D511yescharacteristic, complemented
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#400—51no—
391#400—51no—
392#397—101no—
393#394—51no—
394#394C2×D511yescharacteristic, complemented
395#393—101no—
396#386—101no—
397#386—101no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327C2×D511yescharacteristic
406#327C2×D511yescharacteristic, complemented
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—81no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—82no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489D20—41no—
490D20—81no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—84no—
499Dic10—42no—
500Dic10—41no—
501Dic10—81no—
502Dic10—81no—
503C5×C8—41no—
504C5×C8—41no—
505#168—41no—
506#168—41no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C22×Q8—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4—51no—
517C23×C4—101no—
518C2×SD16—101no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—101no—
522C2×M16—101no—
523C22×C8—101no—
524C4⋊Q8—101no—
525#126—101no—
526#126—101no—
527#125—101no—
528#125—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121C22×D511yescharacteristic
584#121C22×D511yescharacteristic
585#120—101no—
586#120—101no—
587#120—101no—
588C4×Q8—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596#117—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613#107—101no—
614#106—101no—
615#106—101no—
616#106—101no—
617#103—101no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625C22⋊C8—51no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—101no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631#95—51no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95—101no—
637#95C22×D511yescharacteristic
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5C2×#12011yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57711yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—162no—
667C2×D5#45412yes—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—81no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—81no—
683Dic5—81no—
684C24—21no—
685C24—51no—
686C24—101no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—401no—
692#41—402no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—401no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—51no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C2×D4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—401no—
744C22×C4—401no—
745C22×C4—401no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4C23×D511yescharacteristic
749SD16—401no—
750D8—81no—
751D8—81no—
752D8—401no—
753M16—401no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—401no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—201no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—401no—
810C22⋊C4—401no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C42—101no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—161no—
819C2×C5#301211yescharacteristic
820C2×C5C2×#45411yescharacteristic
821C2×C5#302611yescharacteristic
822D5—22no—
823D5—41no—
824D5—81no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—51no—
835C23—51no—
836C23—102no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—201no—
841C23—202no—
842C23—401no—
843C23—401no—
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—201no—
847Q8—202no—
848Q8—401no—
849Q8—401no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—201no—
863D4—202no—
864D4—202no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871D4—401no—
872D4—402no—
873D4—402no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—404no—
913C2×C4—401no—
914C2×C4—401no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—201no—
920C8—201no—
921C5#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—52no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—802no—
949C22D5×#12011yescharacteristic
950C22#6609111yescharacteristic
951C22#6610911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—101no—
960C4—101no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—201no—
966C4—401no—
967C4—401no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—102no—
973C2—161no—
974C2—201no—
975C2—401no—
976C2#1061173611yescharacteristic
977C2D5×#45411yescharacteristic
978C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618271C2semidirect
2. #10611739C2semidirect
3. #10611738C2semidirect
4. #10608857C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599091C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598929C2semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
39. #65511C22semidirect
40. #65507C22semidirect
47. #65323C22semidirect
48. #65275C22semidirect
60. #65011C22semidirect
62. #64948C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
216. #1598D5semidirect
387. #447C2×D5semidirect
394. #394C2×D5semidirect
406. #327C2×D5semidirect
410. #324C2×D5semidirect
921. C5#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106117392
#106117382
#106088572
C5×#15982
#106026682
#106017642
#106017632
#106004952
#105990952
D5×#3272
#105990922
#105990912
#105989402
#105989292
#184245