Finite Group Databasebeta

← #12074371

Subgroups — #12074371

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic
2#10613035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65981—21no—
20#65974—21no—
21#65970—21no—
22#65968—21no—
23#65955—21no—
24#65947—21no—
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65932—21no—
31#65931—21no—
32#65931C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65329C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65276—21no—
42#65273—21no—
43#65269C2211yescharacteristic, complemented
44#65268C2211yescharacteristic, complemented
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65177—21no—
48#65176—21no—
49#65175—21no—
50#65173—21no—
51#65072—21no—
52#65069—21no—
53#65067—21no—
54#65065—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64956—21no—
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64945—21no—
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18425—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10D411yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084D411yescharacteristic
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117C2×#687—21no—
118C2×#687—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683D411yescharacteristic
139C2×#683C2311yescharacteristic
140C2×Dic20—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4044—21no—
145#4043—21no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4043D411yescharacteristic
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4042—21no—
158#4041D411yescharacteristic
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4038D411yescharacteristic
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4033—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2659—51no—
211#1610—51no—
212#1610D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1604—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—82no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—81no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—81no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#687—81no—
305#687—81no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—41no—
319#685—41no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—41no—
323C4⋊Dic5—41no—
324C4⋊Dic5—81no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—81no—
340#683—81no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346Dic20—81no—
347#677—81no—
348#676—81no—
349C8×D5—81no—
350#562—101no—
351#562—101no—
352#554—101no—
353#548—101no—
354#547—101no—
355#546—101no—
356#546—101no—
357#546—101no—
358#543—101no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—51no—
362#538—101no—
363#537—51no—
364#537—101no—
365#537C2×D511yescharacteristic
366#525—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×#121—51no—
370#485—101no—
371#484—101no—
372#483—51no—
373#480—51no—
374#480C2×D511yescharacteristic
375#480C2×D511yescharacteristic, complemented
376#468—101no—
377#468—101no—
378#467—101no—
379#465—101no—
380#452—101no—
381#451—51no—
382#450—101no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#448—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388#398—51no—
389#398—101no—
390#398C2×D511yescharacteristic, complemented
391#395—51no—
392#395—51no—
393#395—101no—
394#380—101no—
395#380—101no—
396C2×#95—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#327C2×D511yescharacteristic, complemented
405#324—51no—
406#324—51no—
407#324—51no—
408#324C2×D511yescharacteristic, complemented
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C22×D5#12011yescharacteristic
422C5×Q8—81no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477D20—41no—
478D20—81no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—84no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—42no—
488Dic10—41no—
489Dic10—41no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—81no—
494Dic10—81no—
495C5×C8—41no—
496C5×C8—41no—
497#168—41no—
498#168—41no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—101no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—101no—
509C2×Q16—101no—
510C2×SD16—101no—
511C2×SD16—101no—
512C2×SD16—101no—
513C2×M16—101no—
514C22×C8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121C22×D511yescharacteristic
575#121C22×D511yescharacteristic
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579C4×Q8—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—51no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—101no—
608#106—101no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—101no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
623#95—21no—
624#95—51no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627#95—101no—
628#95—101no—
629#95C22×D511yescharacteristic
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—162no—
652C2×D5#45612yes—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—402no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—401no—
686C2×Q8—401no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4D4×D511yescharacteristic
704C2×D4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—401no—
732SD16—401no—
733SD16—401no—
734SD16—401no—
735M16—401no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—401no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—201no—
764C4⋊C4—201no—
765C4⋊C4—401no—
766C4⋊C4—401no—
767C4⋊C4—401no—
768C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—201no—
794C22⋊C4—201no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#301211yescharacteristic
803C2×C5C2×#45611yescharacteristic
804C2×C5#302611yescharacteristic
805D5—22no—
806D5—41no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—102no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—201no—
817C23—202no—
818C23—401no—
819C23—401no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—81no—
822Q8—201no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825Q8—201no—
826Q8—201no—
827Q8—202no—
828Q8—401no—
829Q8—401no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—201no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—52no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—802no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6609111yescharacteristic
921C22#6610911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—202no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—102no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2#1061173611yescharacteristic
947C2D5×#45611yescharacteristic
948C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618271C2
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18425
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613035C2semidirect
3. #10613017C2semidirect
4. #10609697C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601960C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
40. #65329C22semidirect
43. #65269C22semidirect
44. #65268C22semidirect
45. #65260C22semidirect
55. #65028C22semidirect
62. #64945C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
212. #1610D5semidirect
375. #480C2×D5semidirect
390. #398C2×D5semidirect
404. #327C2×D5semidirect
408. #324C2×D5semidirect
898. C5#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106130352
#106130172
#106096972
C5×#16102
#106026732
#106019602
#106019592
#106005042
#105990952
D5×#3272
#105990882
#105990872
#105989402
#105989252
#184255