Finite Group Databasebeta

← #12074373

Subgroups — #12074373

Order 1280.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18C2×#4086—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D5—21no—
21#66001—21no—
22#65998—21no—
23#65996—21no—
24#65991—21no—
25#65951C2211yescharacteristic
26#65944—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65932—21no—
30#65930C2211yescharacteristic
31#65928—21no—
32#65927—21no—
33#65926—21no—
34#65925—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4031—21no—
37C2×#4031C2211yescharacteristic
38C5×#447C2211yescharacteristic
39C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#65512—21no—
42#65512C2211yescharacteristic, complemented
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic, complemented
45#65443—21no—
46#65440—21no—
47#65439—21no—
48#65439—21no—
49#65325C2211yescharacteristic
50#65325C2211yescharacteristic, complemented
51#65249—21no—
52#65249C2211yescharacteristic, complemented
53#65075—21no—
54#65053—21no—
55#65051—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64937C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18426—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×Dic10D411yescharacteristic
91C2×C5×D8—21no—
92C2×C5×D8—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C5×#120—21no—
99C5×#120—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#4099—21no—
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4086—21no—
111#4086—21no—
112#4086—21no—
113#4086—44no—
114#4086D411yescharacteristic, complemented
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4082—21no—
128#4082—21no—
129#4082D411yescharacteristic, complemented
130#4081—21no—
131#4081—21no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
136C2×#687—21no—
137C2×#686—21no—
138C2×#686—21no—
139C2×#686—21no—
140#4076—21no—
141#4076C2311yescharacteristic
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685C2311yescharacteristic
149#4070—21no—
150#4070C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×D40—21no—
154C2×#677—21no—
155#4044—21no—
156#4043—21no—
157#4042—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4039D411yescharacteristic, complemented
161#4036D411yescharacteristic, complemented
162#4034D411yescharacteristic, complemented
163#4033—21no—
164#4033D411yescharacteristic, complemented
165#4032—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4031—21no—
174#4031—21no—
175#4031—21no—
176#4031—44no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4023—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3964—21no—
196#3964—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3953—21no—
202#3953—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3941—21no—
208#3941—21no—
209#3558—51no—
210#3217—51no—
211#3205—51no—
212#2657—51no—
213#1600—51no—
214#1600—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1595—51no—
220#1595D511yescharacteristic, complemented
221#1505—51no—
222#1500—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4—81no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5—82no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C2×C22⋊D5—81no—
275C2×C22⋊D5—81no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283#711—82no—
284#711—81no—
285#711—81no—
286D4×D5—81no—
287D4×D5—81no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—81no—
293C2×D20—81no—
294C2×D20—81no—
295C2×D20C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—42no—
303C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
304C5×D8—81no—
305C5×D8—81no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—42no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—42no—
330#687—81no—
331#686—81no—
332#686—81no—
333#686—81no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—42no—
345#685—42no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—24no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
364C2×#168—21no—
365C2×#168—21no—
366D40—81no—
367#677—81no—
368#562—101no—
369H(3,𝔽4)—101no—
370#559—101no—
371#548—101no—
372#546—101no—
373#546—101no—
374#546—101no—
375D42—101no—
376#542—101no—
377#538—51no—
378#538—51no—
379#538—101no—
380#538—101no—
381#535—101no—
382#534—51no—
383#534C2×D511yescharacteristic
384#532—51no—
385C2×#127—51no—
386C2×#127—101no—
387#529—51no—
388C2×#124—51no—
389C2×#124—101no—
390#496—101no—
391#493—101no—
392#490—101no—
393#486—101no—
394#460—101no—
395#459—101no—
396#459—101no—
397#459—101no—
398#450—51no—
399#450—51no—
400#447—51no—
401#447—51no—
402#447—51no—
403#447—51no—
404#447C2×D511yescharacteristic
405#447C2×D511yescharacteristic, complemented
406#432—51no—
407#431—51no—
408#392—51no—
409#392—51no—
410#392—51no—
411#392—101no—
412#392—101no—
413#392C2×D511yescharacteristic, complemented
414#376—51no—
415#328—51no—
416#328—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420#327—51no—
421#327C2×D511yescharacteristic
422#327C2×D511yescharacteristic, complemented
423#323—51no—
424#323—51no—
425#323—51no—
426#323C2×D511yescharacteristic, complemented
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—81no—
442C23×C5—81no—
443C23×C5—81no—
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—81no—
472C5×D4—81no—
473C5×D4—81no—
474C5×D4—84no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—81no—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—82no—
493C22⋊D5—82no—
494C22⋊D5—82no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—84no—
502C22⋊D5—84no—
503C22⋊D5—82no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—81no—
517C2×Dic5—81no—
518C2×Dic5#12011yescharacteristic
519C2×Dic5#12011yescharacteristic
520C2×Dic5#12011yescharacteristic
521C2×Dic5#12011yescharacteristic
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—81no—
528D20—84no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532Dic10—42no—
533Dic10—41no—
534Dic10—81no—
535Dic10—81no—
536C5×C8—41no—
537C5×C8—41no—
538#168—41no—
539#168—41no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4C22×D511yescharacteristic
555C2×SD16—101no—
556C2×SD16—101no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—101no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562C2×D8—101no—
563C4⋊Q8—51no—
564#127—51no—
565#127—101no—
566#127—101no—
567#127—101no—
568#127—101no—
569#127—101no—
570#127—204no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#125—51no—
575#124—51no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#124—101no—
579#124—101no—
580#124—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#124—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—204no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604#121—21no—
605#121—51no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121C22×D511yescharacteristic
618#121C22×D511yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629C4×Q8—51no—
630C4×Q8—101no—
631C4×D4—51no—
632C4×D4—51no—
633C4×D4—51no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641#117—101no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C42—51no—
653C2×C42—101no—
654C4⋊C8—101no—
655C4⋊C8—101no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—101no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663#102—101no—
664C22⋊C8—51no—
665C22⋊C8—51no—
666C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
668#97—101no—
669C4×C8—101no—
670#95—51no—
671#95—101no—
672#95C22×D511yescharacteristic
673C22×C5—21no—
674C22×C5—21no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—162no—
694C22×C5C2×#12011yescharacteristic
695C22×C5#57611yescharacteristic
696C22×C5#57611yescharacteristic
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—162no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719Dic5—21no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5#45312yes—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24D4×D511yescharacteristic
734#41—401no—
735#41—401no—
736#41—402no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—202no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—201no—
772C2×D4—201no—
773C2×D4—201no—
774C2×D4—201no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—402no—
786C2×D4—401no—
787C2×D4—401no—
788C2×D4—401no—
789C2×D4—401no—
790C2×D4—401no—
791C2×D4—401no—
792C2×D4D4×D511yescharacteristic
793C2×D4D4×D511yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4D4×D511yescharacteristic
807C22×C4C23×D511yescharacteristic
808SD16—401no—
809SD16—401no—
810D8—81no—
811D8—81no—
812D8—401no—
813D8—401no—
814D8—401no—
815D8—401no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—101no—
819C2×C8—101no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—202no—
864C42—51no—
865C42—51no—
866C42—51no—
867C42—51no—
868C42—101no—
869C42—104no—
870C42—101no—
871C42—101no—
872C2×C5—21no—
873C2×C5—21no—
874C2×C5—81no—
875C2×C5—81no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—161no—
878C2×C5#300811yescharacteristic
879C2×C5C2×#45311yescharacteristic
880C2×C5#302711yescharacteristic
881D5—81no—
882D5—81no—
883D5—161no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—201no—
919Q8—202no—
920Q8—401no—
921Q8—401no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—84no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—202no—
942D4—202no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—401no—
946D4—404no—
947D4—402no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—402no—
951D4—402no—
952D4—402no—
953D4—401no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959D4—404no—
960D4—404no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—201no—
996C8—201no—
997C5#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—401no—
1033C22—401no—
1034C22—802no—
1035C22D5×#12011yescharacteristic
1036C22#6609111yescharacteristic
1037C22#6610811yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—52no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—101no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—201no—
1052C4—201no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—401no—
1060C2—401no—
1061C2—801no—
1062C2#1061173511yescharacteristic
1063C2D5×#45311yescharacteristic
1064C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1595C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1595D5
hypocenterC5#18426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618206C2semidirect
2. #10611728C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608437C2semidirect
5. C5×#1595C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599078C2semidirect
11. #10599077C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
19. C2×#4086C22semidirect
39. C5×#447C22semidirect
40. C5×#392C22semidirect
42. #65512C22semidirect
43. #65507C22semidirect
44. #65506C22semidirect
50. #65325C22semidirect
52. #65249C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64937C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
114. #4086D4semidirect
129. #4082D4semidirect
134. D4×Dic5D4semidirect
135. D4×Dic5D4semidirect
160. #4039D4semidirect
161. #4036D4semidirect
162. #4034D4semidirect
164. #4033D4semidirect
220. #1595D5semidirect
405. #447C2×D5semidirect
413. #392C2×D5semidirect
422. #327C2×D5semidirect
426. #323C2×D5semidirect
997. C5#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182062
#106117282
#106117252
#106084372
C5×#15952
#106026382
#106017622
#106017612
#106004902
#105990782
#105990772
#105990712
#105990692
#105989002
#105988972
#184265