Finite Group Databasebeta

← #12074402

Subgroups — #12074402

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618306C211yesmaximal, characteristic
2#10611909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66036—21no—
20#66016—21no—
21#66003—21no—
22#65996—21no—
23#65982—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65955—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65932—21no—
30#65925—21no—
31#65921—21no—
32#65890—21no—
33D4×Dic10—21no—
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65517C2211yescharacteristic
42#65471—21no—
43#65470—21no—
44#65456—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65246—21no—
49#65241—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65086—21no—
52#65082—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64964—21no—
60#64962C2211yescharacteristic
61#64937C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18429—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×Q16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105C2×#689—21no—
106C2×#689—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4083—21no—
112#4082—21no—
113#4082D411yescharacteristic
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×#687—21no—
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685C2311yescharacteristic
128#4070—21no—
129#4070—21no—
130#4070C2311yescharacteristic
131#4070C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×Dic20—21no—
137C2×Dic20—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4043—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4036D411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034D411yescharacteristic
149#4033—21no—
150#4033D411yescharacteristic
151#4033D411yescharacteristic
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4022—21no—
181#4018—21no—
182#4015—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3561—51no—
208#3218—51no—
209#3209—51no—
210#2640—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1606—51no—
214#1606D511yescharacteristic, complemented
215#1602—51no—
216#1602—51no—
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#711—82no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10—82no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×Q16—81no—
267C5×SD16—81no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—81no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—81no—
294#689—81no—
295#689—81no—
296#689—81no—
297#687—81no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—81no—
307#685—81no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—41no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—42no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342Dic20—81no—
343Dic20—81no—
344#563—101no—
345#562—101no—
346#556—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349D4×Q8—101no—
350#548—101no—
351#546—101no—
352#543—51no—
353#543—51no—
354#542—101no—
355#542—101no—
356#542—101no—
357#538—51no—
358#538C2×D511yescharacteristic
359#536—101no—
360#533—51no—
361C2×C4⋊Q8—51no—
362#529—51no—
363C2×#124—51no—
364#497—101no—
365#494—101no—
366#491—101no—
367#487—101no—
368#462—101no—
369#462—101no—
370#462—101no—
371#461—101no—
372#451—51no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451C2×D511yescharacteristic
378#448—51no—
379#448C2×D511yescharacteristic
380#432—51no—
381#431—51no—
382#397—101no—
383#397—101no—
384#393—51no—
385#393—51no—
386#393—51no—
387#393C2×D511yescharacteristic
388#391—101no—
389#390—101no—
390#376—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#323—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5—81no—
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—42no—
470Dic10—42no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—101no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—51no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—101no—
492C2×Q16—101no—
493C2×Q16—101no—
494C2×Q16—101no—
495C2×Q16—101no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—101no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507#126—21no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—101no—
516#124—21no—
517#124—51no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—101no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—51no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C42—51no—
591C2×C42—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#97—101no—
607C4×C8—101no—
608#95—21no—
609#95—51no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95C22×D511yescharacteristic
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5#57811yescharacteristic
627C22×C5#57811yescharacteristic
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—81no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651Dic5#45512yes—
652C24—51no—
653C24D4×D511yescharacteristic
654#41—402no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—401no—
669C2×Q8—402no—
670C2×Q8D4×D511yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—81no—
697Q16—401no—
698Q16—401no—
699Q16—401no—
700Q16—401no—
701Q16—401no—
702SD16—81no—
703SD16—401no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—201no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C22⋊C4—401no—
764C42—21no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—202no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5#301111yescharacteristic
779C2×C5C2×#45511yescharacteristic
780C2×C5#302711yescharacteristic
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8—201no—
805Q8—202no—
806Q8—202no—
807Q8—401no—
808Q8—401no—
809Q8—401no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—202no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6610511yescharacteristic
881C22#6611311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—52no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2#1061196111yescharacteristic
907C2D5×#45511yescharacteristic
908C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618306C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611909C2semidirect
3. #10611766C2semidirect
4. #10608546C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10600494C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598908C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
214. #1606D5semidirect
863. C5#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183062
#106119092
#106117662
#106085462
C5×#16062
#106026782
#106017732
#106017662
#106004942
#105991112
#105991032
#105990802
#105990692
#105989082
#105988972
#184295