Finite Group Databasebeta

← #12074411

Subgroups — #12074411

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20#65980—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65957—21no—
24#65955—21no—
25#65949—21no—
26#65945—21no—
27#65936—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65931C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65506C2211yescharacteristic
42#65443—21no—
43#65440—21no—
44#65439—21no—
45#65439—21no—
46#65325C2211yescharacteristic
47#65325C2211yescharacteristic
48#65280C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65248—21no—
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65075—21no—
54#65053—21no—
55#65051—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18430—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4086—21no—
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4082D411yescharacteristic
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×#687—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130#4075—21no—
131#4075—21no—
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143#4070C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×#683C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×D40—21no—
153C2×#677—21no—
154#4044—21no—
155#4044—21no—
156#4042—21no—
157#4042—21no—
158#4040—21no—
159#4039D411yescharacteristic
160D5×C4⋊C4—21no—
161#4036D411yescharacteristic
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4035—21no—
169#4034—21no—
170#4034D411yescharacteristic
171#4033D411yescharacteristic
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4023—21no—
187#4023—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3964—21no—
194#3964—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3559—51no—
208#3217—51no—
209#3205—51no—
210#2641—51no—
211#1598—51no—
212#1598—51no—
213#1598—51no—
214#1598D511yescharacteristic, complemented
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1470—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#711—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267#711—81no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C5×D8—81no—
279C5×D8—81no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—81no—
292C5×C22⋊C4—81no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—81no—
303C22⋊Dic5—81no—
304#687—81no—
305#686—81no—
306#686—81no—
307#686—81no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—81no—
315#685—81no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352D40—81no—
353#677—81no—
354#563—101no—
355#562—101no—
356#554—101no—
357#553—101no—
358#553—101no—
359#547—101no—
360#547—101no—
361#547—101no—
362#544—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—51no—
366#539—101no—
367#539—101no—
368#537—51no—
369#537C2×D511yescharacteristic
370#532—51no—
371C2×#127—51no—
372#529—51no—
373C2×#125—51no—
374#496—101no—
375#493—101no—
376#490—101no—
377#486—101no—
378#460—101no—
379#459—101no—
380#459—101no—
381#459—101no—
382#450—51no—
383#450—51no—
384#447—51no—
385#447—51no—
386#447—51no—
387#447—51no—
388#447C2×D511yescharacteristic
389#447C2×D511yescharacteristic
390#432—51no—
391#431—51no—
392#394—51no—
393#394—51no—
394#394—51no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#394C2×D511yescharacteristic
398#390—101no—
399#390—101no—
400#376—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic
408#327C2×D511yescharacteristic
409#324—51no—
410#324—51no—
411#324—51no—
412#324C2×D511yescharacteristic
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C5×Q8—81no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—82no—
464C22⋊D5—82no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—82no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—81no—
499Dic10—41no—
500Dic10—81no—
501Dic10—81no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4C22×D511yescharacteristic
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—101no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×D8—101no—
521C4⋊Q8—51no—
522C4⋊Q8—101no—
523C4⋊Q8—101no—
524C4⋊Q8—101no—
525#127—51no—
526#127—101no—
527#127—101no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—101no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#126—101no—
534#126—101no—
535#125—51no—
536#125—101no—
537#125—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#125—101no—
543#124—51no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—51no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121C22×D511yescharacteristic
584#121C22×D511yescharacteristic
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—101no—
598#117—101no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C42—51no—
617C2×C42—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632#97—101no—
633C4×C8—101no—
634#95—51no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5#57611yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—81no—
681Dic5#45412yes—
682C24—21no—
683C24—101no—
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688#41—401no—
689#41—401no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—51no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4D4×D511yescharacteristic
719C2×D4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4C23×D511yescharacteristic
738SD16—401no—
739SD16—401no—
740D8—81no—
741D8—81no—
742D8—401no—
743D8—401no—
744D8—401no—
745D8—401no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
778C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—401no—
801C22⋊C4—401no—
802C22⋊C4—401no—
803C22⋊C4—401no—
804C22⋊C4—401no—
805C22⋊C4—401no—
806C42—51no—
807C42—51no—
808C42—51no—
809C42—51no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C42—202no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—161no—
819C2×C5#300811yescharacteristic
820C2×C5C2×#45411yescharacteristic
821C2×C5#302711yescharacteristic
822D5—81no—
823D5—161no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—101no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23C2×D4×D511yescharacteristic
842Q8—81no—
843Q8—201no—
844Q8—401no—
845Q8—401no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—202no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—402no—
867D4—401no—
868D4—402no—
869D4—402no—
870D4—402no—
871D4—401no—
872D4—401no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4—401no—
907C2×C4—401no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—201no—
916C8—201no—
917C5#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—401no—
942C22—401no—
943C22D5×#12011yescharacteristic
944C22#6609111yescharacteristic
945C22#6610811yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—52no—
953C4—81no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—201no—
962C4—401no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—81no—
967C2—161no—
968C2—401no—
969C2—801no—
970C2#1061173511yescharacteristic
971C2D5×#45411yescharacteristic
972C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18430
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618277C2semidirect
2. #10611728C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608715C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599086C2semidirect
11. #10599085C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
214. #1598D5semidirect
917. C5#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182772
#106117282
#106117252
#106087152
C5×#15982
#106026712
#106017642
#106017632
#106004952
#105990862
#105990852
#105990712
#105990692
#105989232
#105989212
#184305