Finite Group Databasebeta

← #12074420

Subgroups — #12074420

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618277C211yesmaximal, characteristic
2#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20#65980—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65957—21no—
24#65955—21no—
25#65949—21no—
26#65945—21no—
27#65936—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65931C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65464—21no—
43#65456—21no—
44#65451—21no—
45#65451—21no—
46#65329C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65273—21no—
49#65268C2211yescharacteristic
50#65265—21no—
51#65107—21no—
52#65086—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64946—21no—
60#64945C2211yescharacteristic
61#64939—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18431—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4090—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4082D411yescharacteristic
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×#687—21no—
123C2×#687—21no—
124#4076C2311yescharacteristic
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×Dic20—21no—
149C2×#677—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4040—21no—
155#4039D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4—21no—
157#4036D411yescharacteristic
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4034—21no—
166#4034D411yescharacteristic
167#4033D411yescharacteristic
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3559—51no—
208#3218—51no—
209#3206—51no—
210#2660—51no—
211#1604—51no—
212#1604—51no—
213#1604—51no—
214#1604D511yescharacteristic, complemented
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1470—51no—
222C5×#41—81no—
223C5×#41—81no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259#711—81no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—81no—
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C5×SD16—81no—
271C5×SD16—81no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—81no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293#689—81no—
294#688—81no—
295#687—81no—
296#687—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—81no—
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—81no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—24no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344Dic20—81no—
345#677—81no—
346#563—101no—
347#562—101no—
348#554—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#547—101no—
352#547—101no—
353#547—101no—
354#544—101no—
355#540—101no—
356#539—51no—
357#539—51no—
358#539—101no—
359#539—101no—
360#537—51no—
361#537C2×D511yescharacteristic
362#532—51no—
363C2×C4⋊Q8—51no—
364#529—51no—
365C2×#125—51no—
366#497—101no—
367#492—101no—
368#491—101no—
369#487—101no—
370#462—101no—
371#461—101no—
372#461—101no—
373#461—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#448—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448—51no—
380#448C2×D511yescharacteristic
381#448C2×D511yescharacteristic
382#432—51no—
383#431—51no—
384#398—101no—
385#398—101no—
386#395—51no—
387#395—51no—
388#395—51no—
389#395C2×D511yescharacteristic
390#384—101no—
391#382—101no—
392#376—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—81no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—81no—
421C5×D4—81no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471D20—41no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479Dic10—41no—
480Dic10—81no—
481Dic10—81no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491C2×Q16—101no—
492C2×Q16—101no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507#127—51no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#125—51no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—51no—
522#124—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121C22×D511yescharacteristic
562#121C22×D511yescharacteristic
563C4×Q8—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608#97—101no—
609C4×C8—101no—
610#95—21no—
611#95—51no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616#95C22×D511yescharacteristic
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5#57711yescharacteristic
627C22×C5#57711yescharacteristic
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—42no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—81no—
649Dic5#45612yes—
650#41—81no—
651#41—81no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—401no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4D4×D511yescharacteristic
677C2×D4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698Q16—401no—
699Q16—401no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—401no—
703SD16—401no—
704SD16—401no—
705SD16—401no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—201no—
739C4⋊C4—201no—
740C4⋊C4—201no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—401no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—101no—
771C42—104no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5#300911yescharacteristic
779C2×C5C2×#45611yescharacteristic
780C2×C5#302711yescharacteristic
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—101no—
785C23C2×D4×D511yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—81no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—401no—
797Q8—401no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—201no—
807D4—202no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22D5×#12011yescharacteristic
876C22#6609611yescharacteristic
877C22#6610911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—52no—
886C4—81no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—401no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—401no—
902C2#1061187911yescharacteristic
903C2D5×#45611yescharacteristic
904C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1604C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618277C2
hypercenter#1604D5
hypocenterC5#18431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611766C2semidirect
3. #10611765C2semidirect
4. #10608939C2semidirect
5. C5×#1604C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599088C2semidirect
11. #10599087C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
214. #1604D5semidirect
863. C5#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182772
#106117662
#106117652
#106089392
C5×#16042
#106026732
#106017682
#106017672
#106004982
#105990882
#105990872
#105990712
#105990692
#105989252
#105989212
#184315