Finite Group Databasebeta

← #12074427

Subgroups — #12074427

Order 1280.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611728C211yesmaximal, characteristic
4#10608715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4086C2211yescharacteristic
18#66035—21no—
19#66035—21no—
20C5⋊#564—21no—
21#66019—21no—
22#65985—21no—
23#65984—21no—
24#65984—21no—
25#65984—21no—
26#65959—21no—
27#65957—21no—
28#65957C2211yescharacteristic
29#65956C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65934C2211yescharacteristic
32#65875—21no—
33#65873—21no—
34#65834C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65507C2211yescharacteristic
42#65464—21no—
43#65452—21no—
44#65443—21no—
45#65439—21no—
46#65335C2211yescharacteristic
47#65325C2211yescharacteristic
48#65280C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65248—21no—
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65053—21no—
54#65051—21no—
55#65051—21no—
56#65049—21no—
57#65020C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18432—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—21no—
81C2×C5×D8—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95Q8×Dic5D411yescharacteristic
96#4090—21no—
97#4090D411yescharacteristic
98C2×#688—21no—
99#4086—21no—
100#4086—21no—
101#4086—21no—
102#4086—21no—
103#4082D411yescharacteristic
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5D411yescharacteristic
110C2×#687—21no—
111C2×#687—21no—
112C2×#686—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117#4072—21no—
118#4072—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4070—21no—
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2311yescharacteristic
124#4070C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×#683C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#677—21no—
133C2×#677—21no—
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4036—21no—
139#4036D411yescharacteristic
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4034D411yescharacteristic
159#4033—21no—
160#4033—21no—
161#4033—21no—
162#4033D411yescharacteristic
163#4033D411yescharacteristic
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184#4016—21no—
185#4016—21no—
186C4×Dic10—21no—
187C4×Dic10—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3964—21no—
194#3964—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3563—51no—
208#3217—51no—
209#3208—51no—
210#2641—51no—
211#1599—51no—
212#1599—51no—
213#1599—51no—
214#1599—51no—
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1597D511yescharacteristic, complemented
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1470—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—81no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—81no—
259C5×D8—81no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—81no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—81no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#688—81no—
289#687—81no—
290#687—81no—
291#686—81no—
292#685—81no—
293#685—81no—
294#685—81no—
295#685—81no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—42no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346#677—81no—
347#677—81no—
348#564—101no—
349#563—101no—
350#557—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#552—101no—
354#552—101no—
355#552—101no—
356#544—51no—
357#544—51no—
358#544—101no—
359#541—101no—
360#541—101no—
361#541—101no—
362#539—51no—
363#539C2×D511yescharacteristic
364#533—51no—
365C2×#127—51no—
366#529—51no—
367C2×#125—51no—
368#496—101no—
369#492—101no—
370#490—101no—
371#486—101no—
372#460—101no—
373#460—101no—
374#460—101no—
375#459—101no—
376#450—51no—
377#450—51no—
378#450—51no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450C2×D511yescharacteristic
382#447—51no—
383#447C2×D511yescharacteristic
384#432—51no—
385#431—51no—
386#394—51no—
387#394—51no—
388#394—51no—
389#394—101no—
390#394—101no—
391#394C2×D511yescharacteristic
392#390—101no—
393#390—101no—
394#376—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#324—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#324C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D5—82no—
447C22⋊D5—82no—
448C22⋊D5—82no—
449C22⋊D5—82no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475Dic10—42no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—81no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—101no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—51no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503#127—101no—
504#127—101no—
505#127—101no—
506#127—101no—
507#126—21no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—21no—
517#125—51no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#125—101no—
528#125—101no—
529#125—101no—
530#125—101no—
531#125—101no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#125—101no—
535#125—101no—
536#125—101no—
537#125—101no—
538#125—101no—
539#124—51no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121C22×D511yescharacteristic
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C4⋊C8—101no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604#102—101no—
605#102—101no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
610#97—101no—
611C4×C8—101no—
612#95—51no—
613#95—101no—
614#95C22×D511yescharacteristic
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#57711yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45412yes—
656C24—21no—
657C24—101no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—401no—
677C2×D4—401no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—81no—
693SD16—401no—
694SD16—401no—
695SD16—401no—
696SD16—401no—
697SD16—401no—
698D8—81no—
699D8—401no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—401no—
763C22⋊C4—401no—
764C22⋊C4—401no—
765C22⋊C4—401no—
766C22⋊C4—401no—
767C22⋊C4—401no—
768C42—21no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—202no—
782C2×C5—21no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—81no—
785C2×C5—161no—
786C2×C5#301011yescharacteristic
787C2×C5C2×#45411yescharacteristic
788C2×C5#302711yescharacteristic
789D5—161no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C2×D4×D511yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—201no—
808Q8—201no—
809Q8—202no—
810Q8—401no—
811Q8—401no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—201no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—201no—
823D4—402no—
824D4—402no—
825D4—402no—
826D4—402no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C5#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22D5×#12011yescharacteristic
888C22#6610411yescharacteristic
889C22#6610911yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—52no—
898C4—81no—
899C4—101no—
900C4—101no—
901C4—101no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—401no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—801no—
914C2#1061181711yescharacteristic
915C2D5×#45411yescharacteristic
916C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10611728C2
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618346C2semidirect
2. #10611869C2semidirect
4. #10608715C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600497C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598931C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
218. #1597D5semidirect
867. C5#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183462
#106118692
#106117282
#106087152
C5×#15972
#106026812
#106017722
#106017632
#106004972
#105991182
#105991032
#105990852
#105990692
#105989312
#105989212
#184325