Finite Group Databasebeta

← #12074436

Subgroups — #12074436

Order 1280.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618346C211yesmaximal, characteristic
2#10611909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611766C211yesmaximal, characteristic
4#10608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic
6#10602682C211yesmaximal, characteristic
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic
9#10600500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599087C211yesmaximal, characteristic
13#10599069C211yesmaximal, characteristic
14#10598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66035—21no—
19#66035—21no—
20C5⋊#564—21no—
21#66019—21no—
22#65985—21no—
23#65984—21no—
24#65984—21no—
25#65984—21no—
26#65959—21no—
27#65957—21no—
28#65957C2211yescharacteristic
29#65956C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65934C2211yescharacteristic
32#65875—21no—
33#65873—21no—
34#65834C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65517C2211yescharacteristic
42#65471—21no—
43#65470—21no—
44#65456—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65273—21no—
49#65268C2211yescharacteristic
50#65265—21no—
51#65086—21no—
52#65082—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64946—21no—
60#64945C2211yescharacteristic
61#64939—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18433—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×Q16—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90Q8×Dic5D411yescharacteristic
91#4090—21no—
92#4090—21no—
93#4090—21no—
94#4090—21no—
95#4090—21no—
96#4090D411yescharacteristic
97C2×#689—21no—
98C2×#689—21no—
99C2×#689—21no—
100#4082D411yescharacteristic
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5D411yescharacteristic
107C2×#687—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4070—21no—
113#4070—21no—
114#4070—21no—
115#4070C2311yescharacteristic
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×#683C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×Dic20—21no—
129C2×Dic20—21no—
130#4036—21no—
131#4036—21no—
132#4036—21no—
133#4036—21no—
134#4036—21no—
135#4036D411yescharacteristic
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034—21no—
153#4034—21no—
154#4034D411yescharacteristic
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033—21no—
158#4033D411yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4016—21no—
181#4016—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3563—51no—
208#3218—51no—
209#3209—51no—
210#2660—51no—
211#1605—51no—
212#1605—51no—
213#1605—51no—
214#1605—51no—
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1603—51no—
218#1603D511yescharacteristic
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1470—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—81no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—81no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×Q16—81no—
251C5×SD16—81no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—81no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#689—81no—
278#689—81no—
279#689—81no—
280#687—81no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—81no—
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—41no—
318#683—41no—
319#683—41no—
320#683—41no—
321#683—81no—
322#683—81no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—24no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338Dic20—81no—
339Dic20—81no—
340#564—101no—
341#563—101no—
342#557—101no—
343#554—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#544—51no—
349#544—51no—
350#544—101no—
351#541—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539C2×D511yescharacteristic
356#533—51no—
357C2×C4⋊Q8—51no—
358#529—51no—
359C2×#125—51no—
360#497—101no—
361#494—101no—
362#491—101no—
363#487—101no—
364#462—101no—
365#462—101no—
366#462—101no—
367#461—101no—
368#451—51no—
369#451—51no—
370#451—51no—
371#451—51no—
372#451—51no—
373#451C2×D511yescharacteristic
374#448—51no—
375#448C2×D511yescharacteristic
376#432—51no—
377#431—51no—
378#398—101no—
379#398—101no—
380#395—51no—
381#395—51no—
382#395—51no—
383#395C2×D511yescharacteristic
384#384—101no—
385#382—101no—
386#376—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328C2×D511yescharacteristic
393#327—51no—
394#327C2×D511yescharacteristic
395#324—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—21no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—81no—
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451Dic10—42no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—81no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C22×Q8—51no—
465C22×Q8C22×D511yescharacteristic
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—101no—
468C2×Q16—101no—
469C2×Q16—101no—
470C2×Q16—101no—
471C2×Q16—101no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—101no—
474C4⋊Q8—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—101no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485#126—21no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#125—21no—
495#125—51no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#124—51no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537#121C22×D511yescharacteristic
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#103—101no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582C22⋊C8—51no—
583C22⋊C8—51no—
584C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588#95—21no—
589#95—51no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95C22×D511yescharacteristic
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5C2×#12011yescharacteristic
601C22×C5#57811yescharacteristic
602C22×C5#57811yescharacteristic
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—81no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—42no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—81no—
623Dic5#45612yes—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—81no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—401no—
635C2×Q8D4×D511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4D4×D511yescharacteristic
651C22×C4C23×D511yescharacteristic
652Q16—81no—
653Q16—401no—
654Q16—401no—
655Q16—401no—
656Q16—401no—
657Q16—401no—
658SD16—81no—
659SD16—401no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—201no—
707C4⋊C4—201no—
708C4⋊C4—201no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—401no—
711C4⋊C4—401no—
712C4⋊C4—401no—
713C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C42—21no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—104no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5#301111yescharacteristic
746C2×C5C2×#45611yescharacteristic
747C2×C5#302711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8—202no—
762Q8—401no—
763Q8—401no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—401no—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C5#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22D5×#12011yescharacteristic
820C22#6610511yescharacteristic
821C22#6611311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—52no—
831C4—81no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—202no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—401no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#1061196111yescharacteristic
847C2D5×#45611yescharacteristic
848C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#121C23
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18433
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611909C2semidirect
4. #10608939C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
9. #10600500C2semidirect
10. #10599120C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
14. #10598932C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
813. C5#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183462
#106119092
#106117662
#106089392
C5×#16032
#106026822
#106017762
#106017672
#106005002
#105991202
#105991032
#105990872
#105990692
#105989322
#105989212
#184335