Finite Group Databasebeta

← #12074450

Subgroups — #12074450

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66158—21no—
20#66069—21no—
21#66054—21no—
22#66012—21no—
23#66003—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65939C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65931C2211yescharacteristic
30#65898—21no—
31#65894—21no—
32#65890—21no—
33#65874—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×#4022C2211yescharacteristic
36C5×#496—21no—
37C5×#489—21no—
38C5×#463—21no—
39C5×#463—21no—
40C5×#448C2211yescharacteristic
41C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#447C2211yescharacteristic
43C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic, complemented
47#65517C2211yescharacteristic, complemented
48#65516C2211yescharacteristic
49#65512C2211yescharacteristic
50#65511C2211yescharacteristic, complemented
51#65507C2211yescharacteristic, complemented
52#65506C2211yescharacteristic
53#65348—21no—
54#65346—21no—
55#65345—21no—
56#65343—21no—
57#65250—21no—
58#65246—21no—
59#65237—21no—
60#65234—21no—
61C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18434—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C5×#127D411yescharacteristic, complemented
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#124—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
98C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4093—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4090—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#688—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#686—21no—
131#4076—21no—
132#4076C2311yescharacteristic
133#4075—21no—
134#4075—21no—
135#4075—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×#685C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145#4070—21no—
146#4070C2311yescharacteristic
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×#683C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic5—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4022—21no—
178#4022—21no—
179#4022—21no—
180#4022—21no—
181#4022—21no—
182#4021D411yescharacteristic, complemented
183C4×D20D411yescharacteristic, complemented
184#4018—21no—
185#4016D411yescharacteristic, complemented
186C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
187C5×C4⋊C8—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#97—21no—
195#3967—21no—
196#3967—21no—
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963C2311yescharacteristic
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560—51no—
208#3213D511yescharacteristic, complemented
209#3211—51no—
210#2662—51no—
211#1606—51no—
212#1604—51no—
213#1603—51no—
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#711—81no—
265#711—81no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C5×SD16—81no—
276C5×SD16—81no—
277C5×D8—81no—
278C5×D8—81no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C5×C22⋊C4—41no—
290C5×C22⋊C4—41no—
291C5×C22⋊C4—41no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—42no—
304C22⋊Dic5—81no—
305C22⋊Dic5—81no—
306#689—81no—
307#688—81no—
308#687—81no—
309#686—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—42no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—81no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—81no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351#563—101no—
352#560—101no—
353#553—101no—
354#553—101no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#538—51no—
363#538—101no—
364#538—101no—
365#537—51no—
366#534—51no—
367#532C2×D511yescharacteristic
368#529—51no—
369C2×#126—51no—
370C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
371#496—21no—
372#495—101no—
373#489—21no—
374#488—101no—
375#464—101no—
376#463—21no—
377#463—21no—
378#463—101no—
379#451—51no—
380#450—51no—
381#448—51no—
382#448C2×D511yescharacteristic
383#448C2×D511yescharacteristic, complemented
384#447—51no—
385#447C2×D511yescharacteristic
386#447C2×D511yescharacteristic, complemented
387#432C2×D511yescharacteristic, complemented
388#431—51no—
389#396—101no—
390#395—51no—
391#394—51no—
392#394—101no—
393#393—51no—
394#392—51no—
395#390—101no—
396#388—101no—
397C4×C4⋊C4—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#324—51no—
407#324—51no—
408#323—51no—
409#323—51no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—81no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C2×C4×C5#12011yescharacteristic
459C2×C4×C5#12011yescharacteristic
460C2×C4×C5#12011yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5—81no—
491D20—41no—
492D20—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—41no—
497Dic10—81no—
498C5×C8—41no—
499C5×C8—41no—
500#168—41no—
501#168—41no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—101no—
504C22×Q8C22×D511yescharacteristic
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4C22×D511yescharacteristic
508C2×Q16—101no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—101no—
512C2×SD16—101no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
518#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#126—101no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#125—51no—
529#125—101no—
530#125—101no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—51no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560#121—21no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#121C22×D511yescharacteristic
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580C4×Q8—51no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
591C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
592#117—101no—
593#117—101no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42C22×D511yescharacteristic
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—101no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—51no—
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627#97—21no—
628C4×C8—101no—
629#95—51no—
630#95—51no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5C2×#12011yescharacteristic
649C22×C5#57611yescharacteristic
650C22×C5#57711yescharacteristic
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—162no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—81no—
669Dic5—42no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—81no—
677C24—21no—
678C24—51no—
679C24—101no—
680#41—81no—
681#41—81no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8—101no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—401no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—401no—
731SD16—81no—
732SD16—81no—
733SD16—401no—
734SD16—401no—
735D8—81no—
736D8—81no—
737D8—401no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—202no—
762C4⋊C4—401no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—401no—
796C22⋊C4—401no—
797C22⋊C4—401no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—401no—
802C42D4×D511yescharacteristic
803C42D4×D511yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5—161no—
811C2×C5#301211yescharacteristic
812C2×C5#301811yescharacteristic
813C2×C5#302711yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—401no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—81no—
840Q8—201no—
841Q8—401no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—404no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—401no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4#408311yescharacteristic
899C2×C4#408311yescharacteristic
900C2×C4#408311yescharacteristic
901C2×C4#408311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—802no—
933C22#6610811yescharacteristic
934C22#6610911yescharacteristic
935C22C2×#408311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—202no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—401no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—401no—
959C2—401no—
960C2#1061512711yescharacteristic
961C2#1061568011yescharacteristic
962C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3213C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3213D5
hypocenterC5#18434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618156C2semidirect
2. C5×#3213C2semidirect
3. #10614712C2semidirect
4. #10614677C2semidirect
5. #10602604C2semidirect
6. #10601768C2semidirect
7. #10601767C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10601765C2semidirect
10. #10601764C2semidirect
11. #10601763C2semidirect
12. #10601762C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. #10601626C2semidirect
15. #10601622C2semidirect
17. C2×C5×#124C22semidirect
41. C5×#448C22semidirect
43. C5×#447C22semidirect
44. C5×#432C22semidirect
46. #65518C22semidirect
47. #65517C22semidirect
50. #65511C22semidirect
51. #65507C22semidirect
61. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
62. #65214C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64689C22semidirect
70. #64689C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
86. C5×C4⋊Q8D4semidirect
87. C5×#127D4semidirect
97. C4×C5×D4D4semidirect
98. C4×C5×D4D4semidirect
182. #4021D4semidirect
183. C4×D20D4semidirect
185. #4016D4semidirect
186. C4×Dic10D4semidirect
208. #3213D5semidirect
370. C2×#124C2×D5semidirect
383. #448C2×D5semidirect
386. #447C2×D5semidirect
387. #432C2×D5semidirect
517. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
518. #127C22⋊D5semidirect
590. C4×D4C22⋊D5semidirect
591. C4×D4C22⋊D5semidirect
908. C5#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181562
C5×#32132
#106147122
#106146772
#106026042
#106017682
#106017672
#106017662
#106017652
#106017642
#106017632
#106017622
#106017612
#106016262
#106016222
#184345