Finite Group Databasebeta

← #12074459

Subgroups — #12074459

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
18#66041—21no—
19#66038—21no—
20#66033—21no—
21#66029—21no—
22#66000—21no—
23#65992—21no—
24#65989—21no—
25#65988—21no—
26#65978—21no—
27#65978C2211yescharacteristic
28#65977—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65939C2211yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65899—21no—
33#65888—21no—
34C2×#4044C2211yescharacteristic
35#65844C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic
40#65516C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65480—21no—
43#65474—21no—
44#65465—21no—
45#65454—21no—
46#65335C2211yescharacteristic, complemented
47#65325C2211yescharacteristic
48#65283—21no—
49#65280C2211yescharacteristic, complemented
50#65277—21no—
51#65108—21no—
52#65108—21no—
53#65089—21no—
54#65084—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65021C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64960C2211yescharacteristic
61#64958—21no—
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18434—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×#709—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C2×C5×Q16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99#4093D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
101C2×#688—21no—
102C2×#688—21no—
103C2×#688—21no—
104#4086D411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4083—21no—
108D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
109C2×#686—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076C2311yescharacteristic
114#4076C2311yescharacteristic
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685C2311yescharacteristic
125#4072—21no—
126C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×D40—21no—
132C2×D40—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4043—21no—
142#4043—21no—
143#4043—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039D411yescharacteristic, complemented
157#4039D411yescharacteristic, complemented
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4036D411yescharacteristic, complemented
161#4034—21no—
162#4034D411yescharacteristic, complemented
163#4032—21no—
164#4032—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182#4024—21no—
183#4021—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186#4016—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3560—51no—
208#3213—51no—
209#3211—51no—
210#2662—51no—
211#1606—51no—
212#1604—51no—
213#1603D511yescharacteristic, complemented
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—81no—
249#711—81no—
250D4×D5—81no—
251D4×D5—81no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C5×Q16—81no—
276C5×SD16—81no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—81no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296#688—81no—
297#688—81no—
298#688—81no—
299#686—81no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321#685—41no—
322#685—41no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—42no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—81no—
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349D40—81no—
350D40—81no—
351#563—101no—
352#560—101no—
353#553—101no—
354#553—101no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#542—101no—
360#539—101no—
361#539C2×D511yescharacteristic
362#538—51no—
363#538—101no—
364#538—101no—
365#537—51no—
366#534—51no—
367#532—51no—
368#529—51no—
369C2×#126—51no—
370C2×#124—51no—
371#496—101no—
372#495—101no—
373#489—101no—
374#488—101no—
375#464—101no—
376#463—101no—
377#463—101no—
378#463—101no—
379#451C2×D511yescharacteristic, complemented
380#450—51no—
381#448—51no—
382#448—51no—
383#448C2×D511yescharacteristic
384#447—51no—
385#447—51no—
386#447—51no—
387#432—51no—
388#431—51no—
389#396—101no—
390#395C2×D511yescharacteristic, complemented
391#394—51no—
392#394—101no—
393#393—51no—
394#392—51no—
395#390—101no—
396#388—101no—
397C4×C4⋊C4—51no—
398#328—51no—
399#328C2×D511yescharacteristic, complemented
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327C2×D511yescharacteristic
406#324—51no—
407#324C2×D511yescharacteristic, complemented
408#323—51no—
409#323—51no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488D20—81no—
489D20—84no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—81no—
497Dic10—81no—
498C5×C8—41no—
499C5×C8—41no—
500#168—41no—
501#168—41no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C22×Q8C22×D511yescharacteristic
505C22×D4—51no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—101no—
511C2×SD16—101no—
512C2×SD16—101no—
513C2×D8—101no—
514C2×D8—101no—
515C2×D8—101no—
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—101no—
518#127—51no—
519#126—21no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#126—101no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#125—21no—
529#125—51no—
530#125—101no—
531#124—51no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121C22×D511yescharacteristic
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580C4×Q8—51no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C42—51no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—51no—
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627#97—101no—
628C4×C8—101no—
629#95—21no—
630#95—51no—
631#95—101no—
632#95C22×D511yescharacteristic
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5#57611yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—162no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—81no—
669Dic5—21no—
670Dic5—21no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—81no—
677C24—51no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680#41—401no—
681#41—401no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8D4×D511yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—401no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—81no—
731SD16—81no—
732SD16—401no—
733SD16—401no—
734SD16—401no—
735D8—401no—
736D8—401no—
737D8—401no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—202no—
791C22⋊C4—201no—
792C22⋊C4—201no—
793C22⋊C4—201no—
794C22⋊C4—201no—
795C22⋊C4—401no—
796C22⋊C4—401no—
797C22⋊C4—401no—
798C42—21no—
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—51no—
802C42—51no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—401no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5#301211yescharacteristic
810C2×C5#301811yescharacteristic
811C2×C5#302711yescharacteristic
812D5—81no—
813D5—81no—
814D5—81no—
815D5—161no—
816C23—21no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—401no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—401no—
841Q8—401no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—404no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—401no—
896C2×C4—401no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—802no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6610311yescharacteristic
935C22#6611211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—101no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—401no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—401no—
957C2—401no—
958C2—401no—
959C2—801no—
960C2#1061196211yescharacteristic
961C2#1061202911yescharacteristic
962C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618344C2semidirect
2. #10611932C2semidirect
3. #10611789C2semidirect
4. #10608940C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600499C2semidirect
10. #10599110C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599077C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598924C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
17. C2×#4093C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
38. C5×#395C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65335C22semidirect
49. #65280C22semidirect
56. #65021C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64938C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
74. #64671C22semidirect
99. #4093D4semidirect
100. Q8×Dic5D4semidirect
104. #4086D4semidirect
108. D4×Dic5D4semidirect
156. #4039D4semidirect
157. #4039D4semidirect
160. #4036D4semidirect
162. #4034D4semidirect
213. #1603D5semidirect
379. #451C2×D5semidirect
390. #395C2×D5semidirect
399. #328C2×D5semidirect
407. #324C2×D5semidirect
908. C5#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183442
#106119322
#106117892
#106089402
C5×#16032
#106026812
#106017742
#106017652
#106004992
#105991102
#105991042
#105990772
#105990702
#105989242
#105989222
#184345