Finite Group Databasebeta

← #12074468

Subgroups — #12074468

Order 1280.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic
18#65980—21no—
19#65980—21no—
20#65979C2211yescharacteristic
21#65976—21no—
22#65975—21no—
23#65974—21no—
24#65973—21no—
25#65972—21no—
26#65970—21no—
27#65959—21no—
28#65959—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65956C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#451C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65480—21no—
43#65479—21no—
44#65474—21no—
45#65474—21no—
46#65335C2211yescharacteristic
47#65335C2211yescharacteristic
48#65249C2211yescharacteristic
49#65248—21no—
50#65246—21no—
51#65108—21no—
52#65089—21no—
53#65087—21no—
54#65084—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64965—21no—
60#64961C2211yescharacteristic
61#64959—21no—
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18435—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C2×C5×Q16—21no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#4099—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093D411yescharacteristic, complemented
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
105#4090—21no—
106#4090—21no—
107#4090D411yescharacteristic, complemented
108C2×#689—21no—
109C2×#688—21no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—21no—
112#4076C2311yescharacteristic
113#4075—21no—
114#4075—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123#4072—21no—
124#4072—21no—
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4070—21no—
127#4070—21no—
128#4070C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#683C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×D40—21no—
136C2×#677—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4040—21no—
144#4039D411yescharacteristic, complemented
145#4038—21no—
146#4038—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148#4036—21no—
149#4036—21no—
150#4036—21no—
151#4036—21no—
152#4036D411yescharacteristic, complemented
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4034—21no—
159#4034D411yescharacteristic, complemented
160#4033—21no—
161#4033—21no—
162#4033D411yescharacteristic, complemented
163#4032—21no—
164#4032—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4023—21no—
186#4023—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3564—51no—
208#3215—51no—
209#3211—51no—
210#2662—51no—
211#1606—51no—
212#1605—51no—
213#1603—51no—
214#1602D511yescharacteristic, complemented
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1509—51no—
220#1503—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C5×Q16—81no—
258C5×Q16—81no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#689—81no—
283#688—81no—
284#688—81no—
285#688—81no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—42no—
295#685—41no—
296#685—41no—
297#685—41no—
298#685—41no—
299#685—81no—
300#685—81no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—42no—
328#683—81no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—81no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343D40—81no—
344#677—81no—
345#563—101no—
346#563—101no—
347#556—101no—
348#554—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#544—51no—
354#543C2×D511yescharacteristic
355#542—101no—
356#541—101no—
357#541—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#533—51no—
362#529—51no—
363C2×#126—51no—
364C2×#124—51no—
365#497—101no—
366#495—101no—
367#489—101no—
368#488—101no—
369#464—101no—
370#464—101no—
371#464—101no—
372#463—101no—
373#451—51no—
374#451C2×D511yescharacteristic
375#451C2×D511yescharacteristic
376#450—51no—
377#450—51no—
378#450—51no—
379#448—51no—
380#447—51no—
381#432—51no—
382#431—51no—
383#396—101no—
384#395—51no—
385#394—51no—
386#394—101no—
387#393C2×D511yescharacteristic
388#392—51no—
389#390—101no—
390#388—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#328C2×D511yescharacteristic
398#327—51no—
399#327—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—84no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475Dic10—81no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C22×Q8C22×D511yescharacteristic
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—101no—
486C2×SD16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×D8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#125—51no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—51no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
552#121—51no—
553#121—101no—
554#120—101no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
589C2×C42—51no—
590C2×C42—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—101no—
606C4×C8—101no—
607#95—21no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95C22×D511yescharacteristic
611C22×C5—21no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5#57711yescharacteristic
620C22×C5#57811yescharacteristic
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—81no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639C4×C5—81no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—42no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650C24—101no—
651C24D4×D511yescharacteristic
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8D4×D511yescharacteristic
660C2×Q8D4×D511yescharacteristic
661C2×D4—51no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4—401no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4C23×D511yescharacteristic
685Q16—81no—
686Q16—81no—
687Q16—401no—
688SD16—401no—
689SD16—401no—
690SD16—401no—
691SD16—401no—
692D8—401no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—201no—
755C22⋊C4—201no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—401no—
760C22⋊C4—401no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—401no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5#301311yescharacteristic
777C2×C5#301811yescharacteristic
778C2×C5#302711yescharacteristic
779D5—81no—
780D5—161no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—101no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—201no—
803Q8—401no—
804Q8—401no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—404no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22D5×#12011yescharacteristic
876C22#6610011yescharacteristic
877C22#6611211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—202no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—401no—
901C2—801no—
902C2#1061191711yescharacteristic
903C2#1061202211yescharacteristic
904C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1602C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10598900C2
hypercenter#1602D5
hypocenterC5#18435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618478C2semidirect
2. #10611933C2semidirect
3. #10611932C2semidirect
4. #10608550C2semidirect
5. C5×#1602C2semidirect
6. #10602685C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
8. #10601775C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599104C2semidirect
13. #10599102C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
98. #4093D4semidirect
103. Q8×Dic5D4semidirect
104. Q8×Dic5D4semidirect
107. #4090D4semidirect
144. #4039D4semidirect
152. #4036D4semidirect
159. #4034D4semidirect
162. #4033D4semidirect
214. #1602D5semidirect
857. C5#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184782
#106119332
#106119322
#106085502
C5×#16022
#106026852
#106017762
#106017752
#106004932
#105991182
#105991172
#105991042
#105991022
#105989002
#105988982
#184355