Finite Group Databasebeta

← #12074469

Subgroups — #12074469

Order 1280.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599078C211yesmaximal, characteristic
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66046—21no—
19#66030—21no—
20#66003—21no—
21#65992—21no—
22#65984—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65957C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65936C2211yescharacteristic
27#65917—21no—
28#65898—21no—
29#65890—21no—
30#65873—21no—
31#65867—21no—
32#65865—21no—
33C2×#4022C2211yescharacteristic
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35#65804C2211yescharacteristic
36C5×#432C2211yescharacteristic
37C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#65357—21no—
39#65348—21no—
40#65339C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65329C2211yescharacteristic
43#65325C2211yescharacteristic
44#65317—21no—
45#65305—21no—
46#65283—21no—
47#65280—21no—
48#65229—21no—
49#65228—21no—
50#65214C2211yescharacteristic
51#65134—21no—
52#65134—21no—
53#65028C2211yescharacteristic
54#65028C2211yescharacteristic
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65004—21no—
58#65003—21no—
59#64962C2211yescharacteristic
60#64961C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18435—51nomaximal, Sylow
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#126—21no—
80C5×#125D411yescharacteristic, complemented
81C5×#124D411yescharacteristic, complemented
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#121C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
88C5×#117—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4092—21no—
93#4090—21no—
94C2×#689—21no—
95C2×#688—21no—
96#4085—21no—
97#4083—21no—
98#4081—21no—
99#4081—21no—
100D4×Dic5—21no—
101D4×Dic5—21no—
102C2×#687—21no—
103C2×#686—21no—
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685C2311yescharacteristic
115#4072—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120#4070C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×Dic20—21no—
126C2×Dic20—21no—
127C2×#677—21no—
128C2×#677—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4038—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4033—21no—
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4027—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4022—21no—
174#4021—21no—
175#4021—21no—
176#4021—21no—
177#4021—21no—
178#4018—21no—
179#4016—21no—
180#4016—21no—
181#4015D411yescharacteristic, complemented
182#4015D411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic10—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
186C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
187C5×C4⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#97—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564—51no—
208#3215—51no—
209#3211—51no—
210#2662—51no—
211#1606—51no—
212#1605—51no—
213#1603—51no—
214#1602—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1509D511yescharacteristic, complemented
220#1503—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—81no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—81no—
255C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—42no—
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—81no—
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283#689—81no—
284#688—81no—
285#687—81no—
286#686—81no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—42no—
298#685—41no—
299#685—41no—
300#685—41no—
301#685—41no—
302#685—81no—
303#685—81no—
304#685—81no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—81no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341Dic20—81no—
342Dic20—81no—
343#677—81no—
344#677—81no—
345#563—101no—
346#563—101no—
347#556—101no—
348#554—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#544—51no—
354#543—51no—
355#542—101no—
356#541—101no—
357#541—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#533—51no—
362#529C2×D511yescharacteristic
363C2×#126—51no—
364C2×#124—51no—
365#497—101no—
366#495—101no—
367#489—101no—
368#488—101no—
369#464—101no—
370#464—101no—
371#464—101no—
372#463—101no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#450—51no—
377#450—51no—
378#450—51no—
379#448—51no—
380#447—51no—
381#432C2×D511yescharacteristic
382#431—51no—
383#396—101no—
384#395—51no—
385#394—51no—
386#394—101no—
387#393—51no—
388#392—51no—
389#390—101no—
390#388—101no—
391C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#328C2×D511yescharacteristic
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—84no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—81no—
474Dic10—81no—
475Dic10—81no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C22×Q8—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C2×Q16—101no—
484C2×Q16—101no—
485C2×Q16—101no—
486C2×SD16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×D8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—21no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125D2011yescharacteristic, complemented
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124D2011yescharacteristic, complemented
527#123—21no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
552#121—101no—
553#121C22×D511yescharacteristic
554#120—101no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
561C4×D4—21no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
567#117—21no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—21no—
606C4×C8—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95C22×D511yescharacteristic
610#95C22×D511yescharacteristic
611C22×C5—21no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C22×C5#57811yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—81no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650C24—51no—
651C24—101no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—401no—
660C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4C2×D2011yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4C23×D511yescharacteristic
685Q16—401no—
686Q16—401no—
687Q16—401no—
688SD16—401no—
689SD16—401no—
690SD16—401no—
691SD16—401no—
692D8—401no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—401no—
730C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—201no—
755C22⋊C4—201no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—401no—
759C22⋊C4—401no—
760C22⋊C4—401no—
761C42—21no—
762C42—81no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42C2×D2011yescharacteristic
770C42C2×D2011yescharacteristic
771C42D4×D511yescharacteristic
772C42D4×D511yescharacteristic
773C2×C5—21no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5#301311yescharacteristic
777C2×C5#301811yescharacteristic
778C2×C5#302711yescharacteristic
779D5—81no—
780D5—161no—
781C23—21no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804Q8—401no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4#402811yescharacteristic
848C2×C4#402811yescharacteristic
849C2×C4#402811yescharacteristic
850C2×C4#402811yescharacteristic
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22C2×#402811yescharacteristic
876C22#6610911yescharacteristic
877C22#6611311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—401no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—401no—
901C2—801no—
902C2#1061042211yescharacteristic
903C2#1061061811yescharacteristic
904C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1509C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10599078C2
hypercenter#1509D5
hypocenterC5#18435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618082C2semidirect
2. #10614875C2semidirect
3. #10611082C2semidirect
4. #10605547C2semidirect
5. C5×#1509C2semidirect
6. #10601622C2semidirect
7. #10600264C2semidirect
8. #10599120C2semidirect
9. #10599118C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599087C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10599080C2semidirect
80. C5×#125D4semidirect
81. C5×#124D4semidirect
85. C4×C5×Q8D4semidirect
87. C4×C5×D4D4semidirect
181. #4015D4semidirect
182. #4015D4semidirect
185. C4×Dic10D4semidirect
186. C4×Dic10D4semidirect
219. #1509D5semidirect
518. #125D20semidirect
526. #124D20semidirect
560. C4×Q8D20semidirect
566. C4×D4D20semidirect
857. C5#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180822
#106148752
#106110822
#106055472
C5×#15092
#106016222
#106002642
#105991202
#105991182
#105991112
#105991092
#105990872
#105990852
#105990802
#105990782
#184355