Finite Group Databasebeta

← #12074477

Subgroups — #12074477

Order 1280.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618304C211yesmaximal, characteristic
2#10613152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66038—21no—
19#66017—21no—
20#66015—21no—
21#66001—21no—
22#65988—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65958C2211yescharacteristic
25#65951—21no—
26#65941—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65930C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65888—21no—
32#65886—21no—
33C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65256C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65246—21no—
45#65242C2211yescharacteristic, complemented
46#65236—21no—
47#65179—21no—
48#65163—21no—
49#65159—21no—
50#65145—21no—
51#65084—21no—
52#65083—21no—
53#65049—21no—
54#65048—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64963C2211yescharacteristic, complemented
60#64962—21no—
61#64937C2211yescharacteristic, complemented
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18436—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4093D411yescharacteristic
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4086—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4076C2311yescharacteristic
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4039D411yescharacteristic
136#4039D411yescharacteristic
137#4038—21no—
138#4036D411yescharacteristic
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034D411yescharacteristic
144#4032—21no—
145#4032—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4024—21no—
172#4021—21no—
173#4021—21no—
174C4×D20—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C5×#107—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3953—21no—
195#3950—21no—
196#3950—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3558—51no—
208#3238—51no—
209#3226—51no—
210#2640—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612D511yescharacteristic, complemented
215#1607—51no—
216#1607—51no—
217#1607—51no—
218#1607—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—81no—
257#711—81no—
258D4×D5—82no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—81no—
261#709—82no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10—41no—
277C2×Dic10—41no—
278C2×Dic10—81no—
279C2×Dic10—81no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—81no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—81no—
319#685—81no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—42no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#562—101no—
343H(3,𝔽4)—101no—
344#559—101no—
345#548—101no—
346#546—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349D42—101no—
350#542—101no—
351#538—51no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538C2×D511yescharacteristic
355#535—101no—
356#534—51no—
357#534—51no—
358#532—51no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360#529—51no—
361C2×#124—51no—
362#501—101no—
363#500—101no—
364#489—101no—
365#486—101no—
366#483—51no—
367#483C2×D511yescharacteristic, complemented
368#480—51no—
369#480—51no—
370#480—51no—
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480C2×D511yescharacteristic, complemented
374#477—101no—
375#476—101no—
376#474—101no—
377#474—101no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#397—51no—
381#397—51no—
382#397—51no—
383#397C2×D511yescharacteristic, complemented
384#393—101no—
385#393—101no—
386#391—101no—
387#390—101no—
388#376—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic, complemented
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327C2×D511yescharacteristic, complemented
397#323—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400#323C2×D511yescharacteristic, complemented
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—81no—
476D20—81no—
477D20—81no—
478D20—81no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483Dic10—42no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10—82no—
487Dic10—82no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C22×Q8—51no—
495C22×Q8—101no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C4⋊Q8—51no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505#127—51no—
506#127—101no—
507#126—21no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#125—51no—
511#124—21no—
512#124—51no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#123—21no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121C22×D511yescharacteristic
554#120—21no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—101no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C42—51no—
591C2×C42—101no—
592#107—21no—
593#107—101no—
594#107—101no—
595#107—101no—
596#107—101no—
597#107—101no—
598#106—21no—
599#106—101no—
600C4⋊C8—101no—
601C4⋊C8—101no—
602#103—21no—
603#103—101no—
604#102—21no—
605#102—101no—
606#102—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614#97—101no—
615C4×C8—101no—
616#95—21no—
617#95—51no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5C2×#12011yescharacteristic
634C22×C5#57611yescharacteristic
635C22×C5#57611yescharacteristic
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—162no—
648C2×D5—162no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—81no—
656C4×C5—81no—
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—81no—
664Dic5—81no—
665Dic5#45512yes—
666C24—51no—
667C24—101no—
668C24—101no—
669C24D4×D511yescharacteristic
670#41—402no—
671#41—401no—
672#41—401no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—201no—
677C2×Q8—201no—
678C2×Q8—202no—
679C2×Q8—401no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—402no—
703C2×D4—401no—
704C2×D4—401no—
705C2×D4—401no—
706C2×D4—401no—
707C2×D4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4C23×D511yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—401no—
776C22⋊C4—401no—
777C22⋊C4—401no—
778C42—21no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—202no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—21no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5#300811yescharacteristic
791C2×C5C2×#45511yescharacteristic
792C2×C5#302811yescharacteristic
793D5—81no—
794D5—81no—
795D5—81no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—401no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23—401no—
813C23—401no—
814C23—401no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—41no—
817Q8—202no—
818Q8—401no—
819Q8—401no—
820Q8—402no—
821Q8—402no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839D4—401no—
840D4—401no—
841D4—401no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4—401no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C5#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—401no—
908C22—401no—
909C22—802no—
910C22—802no—
911C22D5×#12011yescharacteristic
912C22#6610311yescharacteristic
913C22#6610811yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—52no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—101no—
924C4—101no—
925C4—101no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4—401no—
930C4—401no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—401no—
936C2—401no—
937C2—401no—
938C2#1061181611yescharacteristic
939C2D5×#45511yescharacteristic
940C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618304C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18436
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613152C2semidirect
3. #10613005C2semidirect
4. #10609278C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600501C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599101C2semidirect
12. #10599081C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10598903C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
33. C2×#4034C22semidirect
36. C5×#483C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65332C22semidirect
40. #65322C22semidirect
41. #65282C22semidirect
43. #65256C22semidirect
45. #65242C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
59. #64963C22semidirect
61. #64937C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1612D5semidirect
367. #483C2×D5semidirect
373. #480C2×D5semidirect
383. #397C2×D5semidirect
390. #328C2×D5semidirect
396. #327C2×D5semidirect
400. #323C2×D5semidirect
887. C5#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183042
#106131522
#106130052
#106092782
C5×#16122
#106026752
#106019662
#106019572
#106005012
#105991142
#105991012
#105990812
#105990712
#105989032
#105988972
#184365