Finite Group Databasebeta

← #12074484

Subgroups — #12074484

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618206C211yesmaximal, characteristic
2#10613046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66001—21no—
20#65998—21no—
21#65996—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26#65934C2211yescharacteristic
27#65932—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65928—21no—
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33C2×#4034—21no—
34C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4031—21no—
37C2×#4031C2211yescharacteristic
38C5×#481C2211yescharacteristic
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65323C2211yescharacteristic
42#65323C2211yescharacteristic, complemented
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic, complemented
45#65259C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65238—21no—
48#65238C2211yescharacteristic, complemented
49#65159—21no—
50#65145—21no—
51#65144—21no—
52#65143—21no—
53#65054—21no—
54#65050—21no—
55#65049—21no—
56#65048—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65011C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64966C2211yescharacteristic, complemented
62#64937C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18437—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#120—21no—
90C5×#120—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4086—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117#4082D411yescharacteristic
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124#4076—21no—
125#4076C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—21no—
136#4070C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142#4044—21no—
143#4043—21no—
144#4042—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039D411yescharacteristic
148#4036D411yescharacteristic
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034—21no—
153#4034—44no—
154#4034D411yescharacteristic
155#4033—21no—
156#4033D411yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—44no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3948—21no—
199#3947—21no—
200#3946—21no—
201#3946—21no—
202C8×Dic5—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3558—51no—
210#3239—51no—
211#3227—51no—
212#2658—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618—51no—
217#1613—51no—
218#1613—51no—
219#1613—51no—
220#1613D511yescharacteristic, complemented
221#1505—51no—
222#1500—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—82no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#711—82no—
264#711—81no—
265#711—81no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—42no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10—41no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—42no—
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—42no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—42no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—42no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—42no—
335#683—42no—
336#683—41no—
337#683—41no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—24no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348#562—101no—
349H(3,𝔽4)—101no—
350#559—101no—
351#548—101no—
352#546—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355D42—101no—
356#542—101no—
357#538—51no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#535—101no—
362#534—51no—
363#534C2×D511yescharacteristic
364#532—51no—
365C2×C4⋊Q8—51no—
366C2×C4⋊Q8—101no—
367#529—51no—
368C2×#124—51no—
369C2×#124—101no—
370#501—101no—
371#498—101no—
372#489—101no—
373#486—101no—
374#484—51no—
375#484—51no—
376#481—51no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#481C2×D511yescharacteristic
381#481C2×D511yescharacteristic, complemented
382#476—101no—
383#476—101no—
384#475—101no—
385#474—101no—
386#432—51no—
387#431—51no—
388#399—51no—
389#399—51no—
390#399—51no—
391#399—101no—
392#399—101no—
393#399C2×D511yescharacteristic, complemented
394#376—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327C2×D511yescharacteristic
402#327C2×D511yescharacteristic, complemented
403#323—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406#323C2×D511yescharacteristic, complemented
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C5×D4—81no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483D20—41no—
484D20—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488Dic10—42no—
489Dic10—41no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492Dic10—82no—
493Dic10—82no—
494C5×C8—41no—
495C5×C8—41no—
496#168—41no—
497#168—41no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—204no—
512#127—51no—
513#127—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—51no—
518#124—51no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—204no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—21no—
548#121—51no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121C22×D511yescharacteristic
561#121C22×D511yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—21no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—101no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C42—51no—
603C2×C42—101no—
604#107—101no—
605#107—101no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—101no—
609#106—101no—
610#106—101no—
611#106—101no—
612C4⋊C8—101no—
613C4⋊C8—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626#97—101no—
627C4×C8—101no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95C22×D511yescharacteristic
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—162no—
645C22×C5C2×#12011yescharacteristic
646C22×C5#57711yescharacteristic
647C22×C5#57711yescharacteristic
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—162no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—42no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673Dic5#45312yes—
674C24—21no—
675C24—51no—
676C24—101no—
677C24D4×D511yescharacteristic
678#41—401no—
679#41—401no—
680#41—402no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—201no—
686C2×Q8—201no—
687C2×Q8—202no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—202no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—402no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4D4×D511yescharacteristic
715C2×D4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—202no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—201no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—202no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—101no—
795C42—104no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#300911yescharacteristic
804C2×C5C2×#45311yescharacteristic
805C2×C5#302811yescharacteristic
806D5—81no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—401no—
825C23—401no—
826C23—401no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—201no—
829Q8—202no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—402no—
833Q8—402no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—201no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852D4—401no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C5#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—802no—
923C22D5×#12011yescharacteristic
924C22#6609611yescharacteristic
925C22#6610911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—52no—
933C4—81no—
934C4—101no—
935C4—101no—
936C4—101no—
937C4—202no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—401no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—401no—
949C2—401no—
950C2#1061187911yescharacteristic
951C2D5×#45311yescharacteristic
952C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618206C2
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18437
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613046C2semidirect
3. #10613045C2semidirect
4. #10609788C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602637C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599084C2semidirect
11. #10599083C2semidirect
12. #10599071C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
34. C2×#4034C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
42. #65323C22semidirect
44. #65281C22semidirect
45. #65259C22semidirect
46. #65257C22semidirect
48. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
58. #65011C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64966C22semidirect
62. #64937C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
220. #1613D5semidirect
381. #481C2×D5semidirect
393. #399C2×D5semidirect
402. #327C2×D5semidirect
406. #323C2×D5semidirect
899. C5#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182062
#106130462
#106130452
#106097882
C5×#16132
#106026372
#106019622
#106019612
#106005082
#105990842
#105990832
#105990712
#105990692
#105989062
#105988972
#184375