Finite Group Databasebeta

← #12074493

Subgroups — #12074493

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618477C211yesmaximal, characteristic
2#10613152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65974—21no—
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65966—21no—
28#65962—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65828C2211yescharacteristic
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65824—21no—
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic
44#65246—21no—
45#65242C2211yescharacteristic
46#65236—21no—
47#65159—21no—
48#65145—21no—
49#65144—21no—
50#65143—21no—
51#65084—21no—
52#65083—21no—
53#65081—21no—
54#65080—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64962—21no—
61#64937C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18438—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102#4090—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104#4076—21no—
105#4076C2311yescharacteristic
106#4075—21no—
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685C2311yescharacteristic
115#4072—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—21no—
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4039—21no—
137#4039D411yescharacteristic
138#4038—21no—
139#4038—21no—
140#4036D411yescharacteristic
141#4035—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034D411yescharacteristic
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033D411yescharacteristic
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176C5×#106—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3561—51no—
208#3238—51no—
209#3229—51no—
210#2640—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612—51no—
215#1608—51no—
216#1608—51no—
217#1608—51no—
218#1608D511yescharacteristic, complemented
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244Q8×D5—82no—
245#709—82no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—41no—
260C2×Dic10—41no—
261C2×Dic10—81no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—81no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—81no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—42no—
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336#563—101no—
337#562—101no—
338#556—101no—
339#551—101no—
340#551—101no—
341D4×Q8—101no—
342#548—101no—
343#546—101no—
344#543—51no—
345#543C2×D511yescharacteristic
346#542—101no—
347#542—101no—
348#542—101no—
349#538—51no—
350#538—51no—
351#536—101no—
352#533—51no—
353C2×C4⋊Q8—51no—
354#529—51no—
355C2×#124—51no—
356#501—101no—
357#498—101no—
358#489—101no—
359#487—101no—
360#483—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483—51no—
364#483C2×D511yescharacteristic
365#483C2×D511yescharacteristic
366#480—51no—
367#480—51no—
368#477—101no—
369#476—101no—
370#475—101no—
371#475—101no—
372#432—51no—
373#431—51no—
374#397—51no—
375#397—51no—
376#397—51no—
377#397C2×D511yescharacteristic
378#393—101no—
379#393—101no—
380#391—101no—
381#390—101no—
382#376—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328C2×D511yescharacteristic
388#328C2×D511yescharacteristic
389#327—51no—
390#327—51no—
391#323—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394#323C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—81no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—81no—
431C22⋊D5—81no—
432C22⋊D5—81no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451D20—41no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458C4×D5—81no—
459Dic10—42no—
460Dic10—42no—
461Dic10—41no—
462Dic10—81no—
463Dic10—82no—
464Dic10—82no—
465Dic10—81no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468#168—41no—
469#168—41no—
470C2×#41—101no—
471C22×Q8—51no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×D4—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
530C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
531#121—51no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—51no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570#107—101no—
571#107—101no—
572#106—21no—
573#106—21no—
574#106—101no—
575#106—101no—
576#106—101no—
577#106—101no—
578C4⋊C8—101no—
579C4⋊C8—101no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588C22⋊C8—51no—
589C22⋊C8—51no—
590C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592#97—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—21no—
595#95—51no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95C22×D511yescharacteristic
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C22×C5#57711yescharacteristic
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5—81no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637Dic5#45512yes—
638C24—51no—
639C24D4×D511yescharacteristic
640#41—402no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—201no—
648C2×Q8—201no—
649C2×Q8—202no—
650C2×Q8—401no—
651C2×Q8—401no—
652C2×Q8—402no—
653C2×Q8D4×D511yescharacteristic
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—51no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—201no—
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C22⋊C4—401no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—202no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#301011yescharacteristic
756C2×C5C2×#45511yescharacteristic
757C2×C5#302811yescharacteristic
758D5—81no—
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—201no—
776Q8—202no—
777Q8—202no—
778Q8—401no—
779Q8—401no—
780Q8—402no—
781Q8—402no—
782D4—201no—
783D4—202no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—401no—
787D4—401no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22D5×#12011yescharacteristic
852C22#6609611yescharacteristic
853C22#6611211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—52no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—101no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—401no—
872C4—401no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—401no—
877C2—401no—
878C2#1061177211yescharacteristic
879C2D5×#45511yescharacteristic
880C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1608C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618477C2
hypercenter#1608D5
hypocenterC5#18438
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613152C2semidirect
3. #10613149C2semidirect
4. #10609278C2semidirect
5. C5×#1608C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601965C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599113C2semidirect
12. #10599103C2semidirect
13. #10599101C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
218. #1608D5semidirect
835. C5#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184772
#106131522
#106131492
#106092782
C5×#16082
#106026832
#106019662
#106019652
#106005022
#105991142
#105991132
#105991032
#105991012
#105989042
#105988972
#184385