Finite Group Databasebeta

← #12074495

Subgroups — #12074495

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618306C211yesmaximal, characteristic
2#10613149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66036—21no—
19#66016—21no—
20#66003—21no—
21#65996—21no—
22#65982—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65955—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65934C2211yescharacteristic
28#65932—21no—
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65890—21no—
32D4×Dic10—21no—
33C2×#4034C2211yescharacteristic
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65246—21no—
45#65242C2211yescharacteristic
46#65236—21no—
47#65165—21no—
48#65164—21no—
49#65144—21no—
50#65143—21no—
51#65081—21no—
52#65080—21no—
53#65054—21no—
54#65050—21no—
55#65010C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64962—21no—
61#64937C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18438—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C5×#126—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#120—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97#4090D411yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4084—21no—
102#4083—21no—
103#4082—21no—
104#4082D411yescharacteristic
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070C2311yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4036D411yescharacteristic
133#4035—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034—21no—
140#4034D411yescharacteristic
141#4033—21no—
142#4033D411yescharacteristic
143#4033D411yescharacteristic
144#4032—21no—
145#4032—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4027—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4023—21no—
172#4022—21no—
173#4018—21no—
174#4015—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C5×#107—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3949—21no—
194#3949—21no—
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3561—51no—
208#3238—51no—
209#3229—51no—
210#2640—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612D511yescharacteristic, complemented
215#1608—51no—
216#1608—51no—
217#1608—51no—
218#1608—51no—
219#1506—51no—
220#1500—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—82no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—41no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—82no—
260C2×Dic10—81no—
261C2×Dic10—81no—
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—81no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—81no—
301#685—81no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—42no—
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336#563—101no—
337#562—101no—
338#556—101no—
339#551—101no—
340#551—101no—
341D4×Q8—101no—
342#548—101no—
343#546—101no—
344#543—51no—
345#543—51no—
346#542—101no—
347#542—101no—
348#542—101no—
349#538—51no—
350#538C2×D511yescharacteristic
351#536—101no—
352#533—51no—
353C2×C4⋊Q8—51no—
354#529—51no—
355C2×#124—51no—
356#501—101no—
357#498—101no—
358#489—101no—
359#487—101no—
360#483—51no—
361#483—51no—
362#483—51no—
363#483—51no—
364#483—51no—
365#483C2×D511yescharacteristic
366#480—51no—
367#480C2×D511yescharacteristic
368#477—101no—
369#476—101no—
370#475—101no—
371#475—101no—
372#432—51no—
373#431—51no—
374#397—51no—
375#397—51no—
376#397—51no—
377#397C2×D511yescharacteristic
378#393—101no—
379#393—101no—
380#391—101no—
381#390—101no—
382#376—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328C2×D511yescharacteristic
389#327—51no—
390#327C2×D511yescharacteristic
391#323—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394#323C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—81no—
412C5×D4—81no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C22⋊D5—81no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457Dic10—42no—
458Dic10—42no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—81no—
462Dic10—82no—
463Dic10—82no—
464Dic10—81no—
465Dic10—81no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468#168—41no—
469#168—41no—
470C2×#41—101no—
471C22×Q8—51no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×D4—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484#126—21no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#124—21no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
531#121—21no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121C22×D511yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—101no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—51no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570#107—21no—
571#107—101no—
572#106—21no—
573#106—101no—
574#106—101no—
575#106—101no—
576#106—101no—
577#106—101no—
578C4⋊C8—101no—
579C4⋊C8—101no—
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588C22⋊C8—51no—
589C22⋊C8—51no—
590C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592#97—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—21no—
595#95—51no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95C22×D511yescharacteristic
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5—81no—
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5#57711yescharacteristic
613C22×C5#57711yescharacteristic
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637Dic5#45512yes—
638C24—51no—
639C24D4×D511yescharacteristic
640#41—402no—
641C2×Q8—51no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—201no—
649C2×Q8—201no—
650C2×Q8—202no—
651C2×Q8—401no—
652C2×Q8—401no—
653C2×Q8—402no—
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—201no—
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C22⋊C4—401no—
742C42—21no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—202no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5—81no—
756C2×C5#301011yescharacteristic
757C2×C5C2×#45511yescharacteristic
758C2×C5#302811yescharacteristic
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—201no—
774Q8—201no—
775Q8—202no—
776Q8—202no—
777Q8—401no—
778Q8—401no—
779Q8—401no—
780Q8—402no—
781Q8—402no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—202no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22D5×#12011yescharacteristic
852C22#6610411yescharacteristic
853C22#6610911yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—52no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—401no—
872C4—401no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—401no—
878C2#1061181711yescharacteristic
879C2D5×#45511yescharacteristic
880C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618306C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18438
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613149C2semidirect
3. #10613008C2semidirect
4. #10609278C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599113C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599082C2semidirect
13. #10599069C2semidirect
14. #10598909C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
214. #1612D5semidirect
835. C5#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183062
#106131492
#106130082
#106092782
C5×#16122
#106026752
#106019652
#106019582
#106005032
#105991132
#105991032
#105990822
#105990692
#105989092
#105988972
#184385