Finite Group Databasebeta

← #12074502

Subgroups — #12074502

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618477C211yesmaximal, characteristic
2#10613190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65974—21no—
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65966—21no—
28#65962—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4034—21no—
32C2×#4034C2211yescharacteristic
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031—21no—
36C2×#4031C2211yescharacteristic
37#65824—21no—
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#484C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65333C2211yescharacteristic
42#65333C2211yescharacteristic
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic
45#65259C2211yescharacteristic
46#65257C2211yescharacteristic
47#65238—21no—
48#65238C2211yescharacteristic
49#65179—21no—
50#65165—21no—
51#65164—21no—
52#65163—21no—
53#65084—21no—
54#65083—21no—
55#65081—21no—
56#65080—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18439—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103#4090—21no—
104#4090D411yescharacteristic
105#4076—21no—
106#4076C2311yescharacteristic
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685C2311yescharacteristic
116#4072—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039D411yescharacteristic
142#4038—21no—
143#4038—21no—
144#4036D411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034—44no—
153#4034D411yescharacteristic
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033D411yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—44no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3948—21no—
199#3947—21no—
200#3946—21no—
201#3946—21no—
202C8×Dic5—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3561—51no—
210#3239—51no—
211#3230—51no—
212#2658—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618—51no—
217#1614—51no—
218#1614—51no—
219#1614—51no—
220#1614D511yescharacteristic, complemented
221#1506—51no—
222#1500—51no—
223#1469—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246Q8×D5—82no—
247#709—82no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—42no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—42no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—42no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—42no—
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—42no—
327#683—42no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—24no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#563—101no—
343#562—101no—
344#556—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347D4×Q8—101no—
348#548—101no—
349#546—101no—
350#543—51no—
351#543C2×D511yescharacteristic
352#542—101no—
353#542—101no—
354#542—101no—
355#538—51no—
356#538—51no—
357#536—101no—
358#533—51no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360C2×C4⋊Q8—101no—
361#529—51no—
362C2×#124—51no—
363C2×#124—101no—
364#501—101no—
365#500—101no—
366#489—101no—
367#487—101no—
368#484—51no—
369#484—51no—
370#484—51no—
371#484—51no—
372#484C2×D511yescharacteristic
373#484C2×D511yescharacteristic
374#481—51no—
375#481—51no—
376#477—101no—
377#477—101no—
378#475—101no—
379#474—101no—
380#432—51no—
381#431—51no—
382#399—51no—
383#399—51no—
384#399—51no—
385#399—101no—
386#399—101no—
387#399C2×D511yescharacteristic
388#376—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328C2×D511yescharacteristic
394#328C2×D511yescharacteristic
395#327—51no—
396#327—51no—
397#323—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400#323C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—81no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457D20—41no—
458D20—81no—
459D20—81no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465Dic10—42no—
466Dic10—42no—
467Dic10—41no—
468Dic10—81no—
469Dic10—82no—
470Dic10—81no—
471Dic10—82no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—101no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—101no—
479C22×Q8—101no—
480C22×D4—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—204no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#125—51no—
499#125—101no—
500#124—51no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—204no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#120—101no—
546#120—101no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C42—51no—
581C2×C42—101no—
582#107—21no—
583#107—21no—
584#107—101no—
585#107—101no—
586#107—101no—
587#107—101no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604#97—101no—
605C4×C8—101no—
606#95—51no—
607#95—101no—
608#95C22×D511yescharacteristic
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5#57811yescharacteristic
618C22×C5#57811yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—81no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—42no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5#45312yes—
646C24—51no—
647C24D4×D511yescharacteristic
648#41—402no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—201no—
656C2×Q8—201no—
657C2×Q8—202no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8—202no—
660C2×Q8—402no—
661C2×Q8D4×D511yescharacteristic
662C2×Q8D4×D511yescharacteristic
663C2×D4—51no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—202no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—202no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—104no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#301111yescharacteristic
768C2×C5C2×#45311yescharacteristic
769C2×C5#302811yescharacteristic
770D5—81no—
771D5—81no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23C2×D4×D511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—201no—
788Q8—202no—
789Q8—202no—
790Q8—401no—
791Q8—401no—
792Q8—402no—
793Q8—402no—
794D4—201no—
795D4—202no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6610011yescharacteristic
865C22#6611311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—52no—
875C4—81no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—202no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—401no—
889C2—401no—
890C2#1061191611yescharacteristic
891C2D5×#45311yescharacteristic
892C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618477C2
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18439
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613190C2semidirect
3. #10613189C2semidirect
4. #10609788C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602684C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601969C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599103C2semidirect
13. #10599101C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
220. #1614D5semidirect
847. C5#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184772
#106131902
#106131892
#106097882
C5×#16142
#106026842
#106019702
#106019692
#106005082
#105991162
#105991152
#105991032
#105991012
#105989062
#105988972
#184395