Finite Group Databasebeta

← #12074511

Subgroups — #12074511

Order 1280.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618343C211yesmaximal, characteristic
2#10613152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66043—21no—
19#66026—21no—
20#66023—21no—
21#65999—21no—
22#65997—21no—
23#65989—21no—
24#65989—21no—
25#65981—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65969—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65889—21no—
32#65874—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4035C2211yescharacteristic
35C2×#4034C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65272C2211yescharacteristic
42#65269C2211yescharacteristic
43#65268—21no—
44#65265—21no—
45#65256C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65179—21no—
48#65163—21no—
49#65159—21no—
50#65145—21no—
51#65084—21no—
52#65083—21no—
53#65049—21no—
54#65048—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64950C2211yescharacteristic
60#64945—21no—
61#64939—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18440—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#4093D411yescharacteristic
92#4092—21no—
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94#4086D411yescharacteristic
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98D4×Dic5D411yescharacteristic
99#4076—21no—
100#4076—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4043—21no—
123#4043—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4038—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138#4036—21no—
139#4036D411yescharacteristic
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034D411yescharacteristic
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4022—21no—
173C4×D20—21no—
174#4018—21no—
175#4015—21no—
176C5×#107—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3953—21no—
195#3950—21no—
196#3950—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3559—51no—
208#3238—51no—
209#3226—51no—
210#2660—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1610—51no—
214#1610—51no—
215#1609—51no—
216#1609—51no—
217#1609—51no—
218#1609D511yescharacteristic, complemented
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1470—51no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248#711—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—81no—
267C2×Dic10—81no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—81no—
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—41no—
326#683—41no—
327#683—81no—
328#683—81no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—24no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338#563—101no—
339#562—101no—
340#554—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#547—101no—
344#547—101no—
345#547—101no—
346#544—101no—
347#540—101no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#539—101no—
351#539C2×D511yescharacteristic
352#537—51no—
353#537—51no—
354#532—51no—
355C2×C4⋊Q8—51no—
356#529—51no—
357C2×#125—51no—
358#501—101no—
359#500—101no—
360#489—101no—
361#486—101no—
362#483—51no—
363#483C2×D511yescharacteristic
364#480—51no—
365#480—51no—
366#480—51no—
367#480—51no—
368#480—51no—
369#480C2×D511yescharacteristic
370#477—101no—
371#476—101no—
372#474—101no—
373#474—101no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#398—51no—
377#398—51no—
378#398—51no—
379#398C2×D511yescharacteristic
380#395—101no—
381#395—101no—
382#384—101no—
383#382—101no—
384#376—51no—
385#328—51no—
386#328C2×D511yescharacteristic
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327C2×D511yescharacteristic
393#324—51no—
394#324—51no—
395#324—51no—
396#324C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—81no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—81no—
456D20—81no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—81no—
459C4×D5—81no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463Dic10—81no—
464Dic10—82no—
465Dic10—82no—
466Dic10—81no—
467Dic10—81no—
468C5×C8—41no—
469C5×C8—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C22×Q8—101no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484#127—51no—
485#126—21no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#125—21no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#124—51no—
499#124—101no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
526#121—51no—
527#121—51no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540C4×Q8—51no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—51no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—101no—
572#107—21no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#107—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#106—21no—
579#106—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582#103—21no—
583#103—101no—
584#102—21no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590C22⋊C8—51no—
591C22⋊C8—51no—
592C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
594#97—101no—
595C4×C8—101no—
596#95—21no—
597#95—51no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95C22×D511yescharacteristic
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5#57611yescharacteristic
610C22×C5#57611yescharacteristic
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—81no—
635Dic5#45612yes—
636#41—401no—
637#41—401no—
638#41—401no—
639#41—401no—
640#41—401no—
641#41—401no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—201no—
646C2×Q8—201no—
647C2×Q8—401no—
648C2×Q8—401no—
649C2×Q8D4×D511yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—401no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4—401no—
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C42—21no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—101no—
750C42—104no—
751C42—101no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#300811yescharacteristic
756C2×C5C2×#45611yescharacteristic
757C2×C5#302811yescharacteristic
758D5—81no—
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—401no—
766Q8—401no—
767Q8—401no—
768Q8—402no—
769Q8—402no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—202no—
776D4—201no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—201no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—401no—
823C2×C4—401no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22D5×#12011yescharacteristic
848C22#6610311yescharacteristic
849C22#6610811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—52no—
859C4—81no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—202no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—401no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—401no—
873C2—401no—
874C2#1061181611yescharacteristic
875C2D5×#45611yescharacteristic
876C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618343C2
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18440
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613152C2semidirect
3. #10613005C2semidirect
4. #10609568C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600505C2semidirect
10. #10599121C2semidirect
11. #10599101C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10598928C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
218. #1609D5semidirect
835. C5#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183432
#106131522
#106130052
#106095682
C5×#16092
#106026792
#106019672
#106019602
#106005052
#105991212
#105991012
#105990902
#105990712
#105989282
#105989212
#184405