Finite Group Databasebeta

← #12074549

Subgroups — #12074549

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic
2#10613007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65980—21no—
20#65979—21no—
21#65974—21no—
22#65971—21no—
23#65954—21no—
24#65952—21no—
25#65951—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4044C2211yescharacteristic
35C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65323C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic, complemented
41#65283—21no—
42#65282C2211yescharacteristic
43#65275C2211yescharacteristic, complemented
44#65262—21no—
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65180—21no—
48#65167—21no—
49#65166—21no—
50#65165—21no—
51#65057—21no—
52#65055—21no—
53#65053—21no—
54#65052—21no—
55#65024C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64950—21no—
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18444—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#4093—21no—
90#4092—21no—
91#4092—21no—
92#4090—21no—
93#4086D411yescharacteristic
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084—21no—
101#4083—21no—
102#4083—21no—
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105#4082D411yescharacteristic
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113#4076—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—21no—
132#4070C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4039D411yescharacteristic
151#4038—21no—
152#4036—21no—
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4036D411yescharacteristic
158#4035—21no—
159#4034D411yescharacteristic
160#4033D411yescharacteristic
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4023—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610D511yescharacteristic, complemented
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—81no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—42no—
302#685—81no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—42no—
310C4⋊Dic5—41no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—42no—
325#683—41no—
326#683—41no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—81no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#563—101no—
338#560—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#551—101no—
342#547—101no—
343#546—101no—
344#546—101no—
345#542—101no—
346#539—51no—
347#539—101no—
348#538—51no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#537C2×D511yescharacteristic
352#534—51no—
353#532—51no—
354#529—51no—
355C2×#126—51no—
356C2×#125—51no—
357#501—101no—
358#499—101no—
359#490—101no—
360#488—101no—
361#484—51no—
362#483—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#480—51no—
367#480C2×D511yescharacteristic
368#480C2×D511yescharacteristic, complemented
369#479—101no—
370#478—101no—
371#478—101no—
372#478—101no—
373#432—51no—
374#431—51no—
375#400—51no—
376#399—51no—
377#398—101no—
378#398C2×D511yescharacteristic, complemented
379#397—51no—
380#396—101no—
381#389—101no—
382#388—101no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327C2×D511yescharacteristic
391#327C2×D511yescharacteristic, complemented
392#324—51no—
393#324C2×D511yescharacteristic, complemented
394#323—51no—
395#323—51no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C5×Q8—81no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464D20—41no—
465D20—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—41no—
470Dic10—81no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—101no—
477C22×D4—101no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—101no—
480#127—51no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#125—51no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#124—51no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—51no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121C22×D511yescharacteristic
536#121C22×D511yescharacteristic
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—101no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95C22×D511yescharacteristic
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5C2×#12011yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—162no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—51no—
645C24—101no—
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—401no—
649#41—401no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—101no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4D4×D511yescharacteristic
669C2×D4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—202no—
717C4⋊C4—202no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—401no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#301211yescharacteristic
764C2×C5#301811yescharacteristic
765C2×C5#302811yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—401no—
777C23—401no—
778C23—401no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—81no—
781Q8—201no—
782Q8—401no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—401no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—802no—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6609111yescharacteristic
867C22#6610911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1061173611yescharacteristic
893C2#1061202911yescharacteristic
894C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618278C2
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18444
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613007C2semidirect
3. #10613006C2semidirect
4. #10609571C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599084C2semidirect
11. #10599083C2semidirect
12. #10599072C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598929C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
35. C2×#4036C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
40. #65323C22semidirect
43. #65275C22semidirect
45. #65260C22semidirect
56. #65011C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64938C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
216. #1610D5semidirect
368. #480C2×D5semidirect
378. #398C2×D5semidirect
391. #327C2×D5semidirect
393. #324C2×D5semidirect
847. C5#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106130072
#106130062
#106095712
C5×#16102
#106026682
#106019582
#106019572
#106005042
#105990842
#105990832
#105990722
#105990702
#105989292
#105989222
#184445