Finite Group Databasebeta

← #12074553

Subgroups — #12074553

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618344C211yesmaximal, characteristic
2#10613150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66033—21no—
20#66029—21no—
21#66000—21no—
22#65992—21no—
23#65989—21no—
24#65988—21no—
25#65978—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65977—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65899—21no—
32#65888—21no—
33C2×#4044C2211yescharacteristic
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65333C2211yescharacteristic, complemented
40#65323C2211yescharacteristic
41#65283—21no—
42#65282C2211yescharacteristic
43#65275C2211yescharacteristic, complemented
44#65262—21no—
45#65256C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic, complemented
47#65180—21no—
48#65165—21no—
49#65160—21no—
50#65147—21no—
51#65089—21no—
52#65088—21no—
53#65053—21no—
54#65052—21no—
55#65024C2211yescharacteristic
56#65024C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64950—21no—
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18444—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#4093—21no—
91#4093D411yescharacteristic
92Q8×Dic5D411yescharacteristic
93#4086D411yescharacteristic
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96#4083—21no—
97D4×Dic5D411yescharacteristic
98#4076—21no—
99#4076—21no—
100#4076—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4076C2311yescharacteristic
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685C2311yescharacteristic
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039D411yescharacteristic
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036—21no—
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4036—21no—
150#4036D411yescharacteristic
151#4034—21no—
152#4034D411yescharacteristic
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4021—21no—
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176#4016—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3967—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3953—21no—
195#3949—21no—
196#3949—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609D511yescharacteristic, complemented
218#1607—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—81no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—81no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—42no—
315C4⋊Dic5—41no—
316C4⋊Dic5—41no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—42no—
326#683—41no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—81no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#563—101no—
338#560—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#551—101no—
342#547—101no—
343#546—101no—
344#546—101no—
345#542—101no—
346#539—101no—
347#539C2×D511yescharacteristic
348#538—51no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#537—51no—
352#534—51no—
353#532—51no—
354#529—51no—
355C2×#126—51no—
356C2×#125—51no—
357#501—101no—
358#499—101no—
359#490—101no—
360#488—101no—
361#484—51no—
362#483C2×D511yescharacteristic, complemented
363#481—51no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#480—51no—
367#480—51no—
368#480C2×D511yescharacteristic
369#479—101no—
370#478—101no—
371#478—101no—
372#478—101no—
373#432—51no—
374#431—51no—
375#400—51no—
376#399—51no—
377#398—101no—
378#398C2×D511yescharacteristic, complemented
379#397—51no—
380#396—101no—
381#389—101no—
382#388—101no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#328—51no—
385#328C2×D511yescharacteristic, complemented
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327C2×D511yescharacteristic
392#324—51no—
393#324C2×D511yescharacteristic, complemented
394#323—51no—
395#323—51no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C5×Q8—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—81no—
459D20—81no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462D20—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—81no—
470Dic10—81no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C22×D4—101no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—101no—
480#127—51no—
481#126—21no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#125—21no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#124—51no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522#121—51no—
523#121—51no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121C22×D511yescharacteristic
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—51no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—101no—
576#107—21no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—21no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—21no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95C22×D511yescharacteristic
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5#57611yescharacteristic
613C22×C5#57711yescharacteristic
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—162no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—51no—
645C24—101no—
646#41—401no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649#41—401no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8D4×D511yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—202no—
717C4⋊C4—202no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—21no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—401no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5#301211yescharacteristic
763C2×C5#301811yescharacteristic
764C2×C5#302811yescharacteristic
765D5—81no—
766D5—81no—
767D5—81no—
768C23—21no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—401no—
777C23—401no—
778C23—401no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—401no—
782Q8—401no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—401no—
793D4—401no—
794D4—401no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—802no—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6610411yescharacteristic
867C22#6610811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—401no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1061181811yescharacteristic
893C2#1061202911yescharacteristic
894C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618344C2
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18444
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613150C2semidirect
3. #10613007C2semidirect
4. #10609571C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602680C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600505C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599083C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598930C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
35. C2×#4036C22semidirect
36. C5×#483C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65333C22semidirect
43. #65275C22semidirect
46. #65256C22semidirect
56. #65024C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64938C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
74. #64671C22semidirect
217. #1609D5semidirect
362. #483C2×D5semidirect
378. #398C2×D5semidirect
385. #328C2×D5semidirect
393. #324C2×D5semidirect
847. C5#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183442
#106131502
#106130072
#106095712
C5×#16092
#106026802
#106019662
#106019572
#106005052
#105991162
#105991042
#105990832
#105990702
#105989302
#105989222
#184445