Finite Group Databasebeta

← #12074554

Subgroups — #12074554

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#10615004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#560—21no—
18C5×#553—21no—
19C5×#553—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#547—21no—
22C5×#546—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#542—21no—
25C5×#539—21no—
26C5×#539C2211yescharacteristic
27C5×#538—21no—
28C5×#538—21no—
29C5×#538C2211yescharacteristic
30C5×#537C2211yescharacteristic
31C5×#534C2211yescharacteristic
32C5×#532C2211yescharacteristic
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C2×C5×#126C2211yescharacteristic
35C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
36#65369—21no—
37#65360—21no—
38#65353—21no—
39#65345—21no—
40#65333C2211yescharacteristic, complemented
41#65332C2211yescharacteristic, complemented
42#65323C2211yescharacteristic
43#65323C2211yescharacteristic
44#65323C2211yescharacteristic, complemented
45#65322C2211yescharacteristic
46#65322C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65311—21no—
49#65298—21no—
50#65298—21no—
51#65298—21no—
52#65275C2211yescharacteristic, complemented
53#65273—21no—
54#65272C2211yescharacteristic, complemented
55#65261—21no—
56#65242C2211yescharacteristic
57#65238C2211yescharacteristic
58#65237—21no—
59#65234—21no—
60C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61#65215C2211yescharacteristic, complemented
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64757C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic, complemented
70#64757C2211yescharacteristic, complemented
71#64748C2211yescharacteristic, complemented
72#64748C2211yescharacteristic, complemented
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18444—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C5×#127D411yescharacteristic
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#125D411yescharacteristic
94C5×#124—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124D411yescharacteristic
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121C2311yescharacteristic
132C5×#121C2311yescharacteristic
133C5×#121C2311yescharacteristic
134C5×#120—21no—
135C5×#120—21no—
136C5×#120—21no—
137C5×#120—21no—
138C5×#120—21no—
139C4×C5×Q8D411yescharacteristic
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4—21no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4D411yescharacteristic
149C4×C5×D4D411yescharacteristic
150C4×C5×D4D411yescharacteristic
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C2×C5×C4⋊C4—21no—
154C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C5×C22⋊C4—21no—
158C2×C5×C22⋊C4—21no—
159C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C5C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic5—21no—
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5—21no—
166C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
168C2×#683—21no—
169C2×#683—21no—
170C2×#683—21no—
171C2×#683—21no—
172C2×C4×Dic5—21no—
173#4016—21no—
174#4016—21no—
175#4016—21no—
176#4016—21no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3964—21no—
180#3964—21no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3940—21no—
196#3940—21no—
197#3940—21no—
198#3940—21no—
199#3939—21no—
200#3939—21no—
201#3939—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560D511yescharacteristic
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—81no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315C42×C5C2×D411yescharacteristic
316C42×C5C2×D411yescharacteristic
317C42×C5C2×D411yescharacteristic
318C42×C5C2×D411yescharacteristic
319C22⋊Dic5—42no—
320C22⋊Dic5—81no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—42no—
326#683—42no—
327#683—41no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—81no—
332C4×Dic5—81no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#563—21no—
338#560—21no—
339#553—21no—
340#553—21no—
341#551—21no—
342#547—21no—
343#546—21no—
344#546—21no—
345#542—21no—
346#539—21no—
347#539C2×D511yescharacteristic
348#538—21no—
349#538—21no—
350#538C2×D511yescharacteristic
351#537C2×D511yescharacteristic
352#534C2×D511yescharacteristic
353#532C2×D511yescharacteristic
354#529C2×D511yescharacteristic
355C2×#126C2×D511yescharacteristic
356C2×#125—51no—
357#501—101no—
358#499—101no—
359#490—101no—
360#488—101no—
361#484—51no—
362#483—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#480—51no—
367#480—51no—
368#480—51no—
369#479—101no—
370#478—101no—
371#478—101no—
372#478—101no—
373#432—51no—
374#431—51no—
375#400—51no—
376#399—51no—
377#398—51no—
378#398—101no—
379#397—51no—
380#396—101no—
381#389—101no—
382#388—101no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#324—51no—
393#324—51no—
394#323—51no—
395#323—51no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—81no—
410C5×Q8—81no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—81no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5#12011yescharacteristic
456C2×C4×C5#12011yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C22×D4—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
480#127C22⋊D511yescharacteristic
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125C22⋊D511yescharacteristic
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124C22⋊D511yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121C22×D511yescharacteristic
535#121C22×D511yescharacteristic
536#121C22×D511yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—21no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
552C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C42—101no—
575C2×C42C22×D511yescharacteristic
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—51no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—51no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—162no—
623C22×C5C2×#12011yescharacteristic
624C22×C5#57611yescharacteristic
625C22×C5#57711yescharacteristic
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640Dic5—42no—
641Dic5—81no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—201no—
716C4⋊C4—201no—
717C4⋊C4—201no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—401no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—401no—
755C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#301211yescharacteristic
766C2×C5#301811yescharacteristic
767C2×C5#302811yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#409911yescharacteristic
838C2×C4#409911yescharacteristic
839C2×C4#409911yescharacteristic
840C2×C4#409911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22#6616911yescharacteristic
866C22#6617011yescharacteristic
867C22C2×#409911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—202no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1061583311yescharacteristic
893C2#1061585211yescharacteristic
894C2#1061585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3560C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3560D5
hypocenterC5#18444
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615004C2semidirect
3. #10614852C2semidirect
4. #10614821C2semidirect
5. #10602680C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10602676C2semidirect
8. #10602675C2semidirect
9. #10602668C2semidirect
10. #10602667C2semidirect
11. #10602637C2semidirect
12. #10602636C2semidirect
13. #10602604C2semidirect
14. #10602548C2semidirect
15. #10602538C2semidirect
35. C2×#4016C22semidirect
40. #65333C22semidirect
41. #65332C22semidirect
44. #65323C22semidirect
47. #65322C22semidirect
52. #65275C22semidirect
54. #65272C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
61. #65215C22semidirect
62. #65214C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
69. #64757C22semidirect
70. #64757C22semidirect
71. #64748C22semidirect
72. #64748C22semidirect
847. C5#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35602
#106150042
#106148522
#106148212
#106026802
#106026792
#106026762
#106026752
#106026682
#106026672
#106026372
#106026362
#106026042
#106025482
#106025382
#184445