Finite Group Databasebeta

← #12074555

Subgroups — #12074555

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618207C211yesmaximal, characteristic
2#10613050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140—21no—
19#65996—21no—
20#65995—21no—
21#65994—21no—
22#65985—21no—
23#65945—21no—
24#65936C2211yescharacteristic
25#65935—21no—
26#65934C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65930C2211yescharacteristic
29#65929—21no—
30#65927—21no—
31#65927—21no—
32#65921—21no—
33C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic
39#65322C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65274—21no—
42#65271C2211yescharacteristic, complemented
43#65269—21no—
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65242C2211yescharacteristic
47#65240—21no—
48#65237—21no—
49#65160—21no—
50#65147—21no—
51#65146—21no—
52#65145—21no—
53#65057—21no—
54#65055—21no—
55#65053—21no—
56#65052—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64950C2211yescharacteristic, complemented
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18444—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C5×#123—21no—
80C5×#123—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121C2311yescharacteristic
83C5×#121C2311yescharacteristic
84C5×#120—21no—
85C5×#120—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#4099—21no—
91#4099—21no—
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4086D411yescharacteristic
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4082—21no—
109#4082—21no—
110#4082D411yescharacteristic
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×#683C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139#4044—21no—
140#4042—21no—
141#4039D411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4036—21no—
145#4036—21no—
146#4036—21no—
147#4036D411yescharacteristic
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034—21no—
151#4034D411yescharacteristic
152#4033D411yescharacteristic
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613D511yescharacteristic, complemented
215#1612—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1607—51no—
219#1509—51no—
220#1502—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—42no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—41no—
308C4⋊Dic5—41no—
309C4⋊Dic5—81no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—42no—
325#683—41no—
326#683—41no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—81no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#563—101no—
338#560—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#551—101no—
342#547—101no—
343#546—101no—
344#546—101no—
345#542—101no—
346#539—51no—
347#539—101no—
348#538—51no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#537—51no—
352#534C2×D511yescharacteristic
353#532—51no—
354#529—51no—
355C2×#126—51no—
356C2×#125—51no—
357#501—101no—
358#499—101no—
359#490—101no—
360#488—101no—
361#484—51no—
362#483—51no—
363#481—51no—
364#481C2×D511yescharacteristic
365#481C2×D511yescharacteristic
366#480—51no—
367#480—51no—
368#480—51no—
369#479—101no—
370#478—101no—
371#478—101no—
372#478—101no—
373#432—51no—
374#431—51no—
375#400—51no—
376#399C2×D511yescharacteristic
377#398—51no—
378#398—101no—
379#397—51no—
380#396—101no—
381#389—101no—
382#388—101no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327C2×D511yescharacteristic
391#327C2×D511yescharacteristic
392#324—51no—
393#324—51no—
394#323—51no—
395#323C2×D511yescharacteristic
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—81no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464D20—41no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468Dic10—41no—
469Dic10—81no—
470Dic10—81no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C22×D4—21no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—101no—
480#127—51no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#125—51no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#124—51no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522#121—21no—
523#121—51no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121C22×D511yescharacteristic
536#121C22×D511yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C42—51no—
575C2×C42—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#107—101no—
580#106—21no—
581#106—21no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—51no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95C22×D511yescharacteristic
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—162no—
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5#57611yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—81no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24D4×D511yescharacteristic
646#41—401no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649#41—401no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—51no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4D4×D511yescharacteristic
669C2×D4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—202no—
717C4⋊C4—201no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—401no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—401no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5#301211yescharacteristic
765C2×C5#301811yescharacteristic
766C2×C5#302811yescharacteristic
767D5—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—101no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—201no—
781Q8—401no—
782Q8—401no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6609611yescharacteristic
867C22#6610811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—401no—
892C2#1061188011yescharacteristic
893C2#1061200811yescharacteristic
894C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618207C2
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18444
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613050C2semidirect
3. #10613049C2semidirect
4. #10609790C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602636C2semidirect
7. #10601964C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599090C2semidirect
11. #10599089C2semidirect
12. #10599072C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
33. C2×#4036C22semidirect
42. #65271C22semidirect
44. #65259C22semidirect
45. #65257C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65010C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64950C22semidirect
62. #64938C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1613D5semidirect
847. C5#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182072
#106130502
#106130492
#106097902
C5×#16132
#106026362
#106019642
#106019632
#106005082
#105990902
#105990892
#105990722
#105990702
#105989042
#105988982
#184445