Finite Group Databasebeta

← #12074569

Subgroups — #12074569

Order 1280.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#10615057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602676C211yesmaximal, characteristic
12#10602675C211yesmaximal, characteristic
13#10602628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#563—21no—
18C5×#556—21no—
19C5×#554—21no—
20C5×#552—21no—
21C5×#552—21no—
22C5×#551—21no—
23C5×#551—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#541—21no—
28C5×#541—21no—
29C5×#539—21no—
30C5×#539C2211yescharacteristic
31C5×#538C2211yescharacteristic
32C5×#533C2211yescharacteristic
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C2×C5×#126C2211yescharacteristic
35C2×#4016C2211yescharacteristic
36#65371—21no—
37#65369—21no—
38#65353—21no—
39#65345—21no—
40#65333C2211yescharacteristic
41#65333C2211yescharacteristic
42#65333C2211yescharacteristic
43#65332C2211yescharacteristic
44#65332C2211yescharacteristic
45#65332C2211yescharacteristic
46#65323C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65311—21no—
49#65311—21no—
50#65311—21no—
51#65298—21no—
52#65275C2211yescharacteristic
53#65273—21no—
54#65272C2211yescharacteristic
55#65261—21no—
56#65242C2211yescharacteristic
57#65238C2211yescharacteristic
58#65237—21no—
59#65234—21no—
60C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18445—51nomaximal, Sylow
76C5×C4⋊Q8—21no—
77C5×C4⋊Q8—21no—
78C5×C4⋊Q8—21no—
79C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C5×#126—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#126—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#125—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125—21no—
102C5×#125—21no—
103C5×#125D411yescharacteristic
104C5×#124—21no—
105C5×#124—21no—
106C5×#124—21no—
107C5×#124D411yescharacteristic
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×#121—21no—
134C5×#121C2311yescharacteristic
135C5×#120—21no—
136C4×C5×Q8—21no—
137C4×C5×Q8—21no—
138C4×C5×Q8—21no—
139C4×C5×Q8D411yescharacteristic
140C4×C5×Q8D411yescharacteristic
141C4×C5×Q8D411yescharacteristic
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4D411yescharacteristic
148C5×#117—21no—
149C5×#117—21no—
150C5×#117—21no—
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117—21no—
154C2×C5×C4⋊C4—21no—
155C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C5×C22⋊C4—21no—
159C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C5C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic5—21no—
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5—21no—
166C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
168C2×#683—21no—
169C2×#683—21no—
170C2×#683—21no—
171C2×#683—21no—
172C2×C4×Dic5—21no—
173#4016—21no—
174#4016—21no—
175#4016—21no—
176#4016—21no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3967—21no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963C2311yescharacteristic
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3940—21no—
196#3940—21no—
197#3940—21no—
198#3940—21no—
199#3939—21no—
200#3939—21no—
201#3939—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564D511yescharacteristic
208#3236—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1612—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1608—51no—
219#1509—51no—
220#1503—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—42no—
314C22⋊Dic5—81no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320#683—42no—
321#683—41no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325#683—81no—
326C4×Dic5—81no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331#563—21no—
332#563—21no—
333#556—21no—
334#554—21no—
335#552—21no—
336#552—21no—
337#551—21no—
338#551—21no—
339#544C2×D511yescharacteristic
340#543C2×D511yescharacteristic
341#542—21no—
342#541—21no—
343#541—21no—
344#539—21no—
345#539C2×D511yescharacteristic
346#538C2×D511yescharacteristic
347#533C2×D511yescharacteristic
348#529C2×D511yescharacteristic
349C2×#126C2×D511yescharacteristic
350C2×#125—51no—
351#501—101no—
352#499—101no—
353#491—101no—
354#488—101no—
355#484—51no—
356#484—51no—
357#484—51no—
358#483—51no—
359#483—51no—
360#483—51no—
361#481—51no—
362#480—51no—
363#479—101no—
364#479—101no—
365#479—101no—
366#478—101no—
367#432—51no—
368#431—51no—
369#400—51no—
370#399—51no—
371#398—51no—
372#398—101no—
373#397—51no—
374#396—101no—
375#389—101no—
376#388—101no—
377C4×C4⋊C4—51no—
378#328—51no—
379#328—51no—
380#328—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#327—51no—
385#327—51no—
386#324—51no—
387#324—51no—
388#323—51no—
389#323—51no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—81no—
401C5×Q8—81no—
402C5×Q8—81no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—81no—
407C5×D4—81no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449#168—41no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
457C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125C22⋊D511yescharacteristic
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C22⋊D511yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514#121—21no—
515#121C22×D511yescharacteristic
516#120—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
521C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
522C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C42—101no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—101no—
555#107—101no—
556#107—101no—
557#107—101no—
558#106—101no—
559#106—101no—
560#106—101no—
561#106—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#103—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8—51no—
575C22⋊C8—51no—
576#97—101no—
577C4×C8—101no—
578#95—51no—
579#95—51no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582#95—101no—
583#95—101no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C22×C5#57811yescharacteristic
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C22×C4C23×D511yescharacteristic
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—201no—
683C4⋊C4—201no—
684C4⋊C4—201no—
685C4⋊C4—201no—
686C4⋊C4—401no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—401no—
722C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5—81no—
730C2×C5#301311yescharacteristic
731C2×C5#301811yescharacteristic
732C2×C5#302811yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4#409911yescharacteristic
787C2×C4#409911yescharacteristic
788C2×C4#409911yescharacteristic
789C2×C4#409911yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
792C8—201no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#6617111yescharacteristic
808C22#6617211yescharacteristic
809C22C2×#409911yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—202no—
827C4—401no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1061584511yescharacteristic
835C2#1061585211yescharacteristic
836C2#1061585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3564C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#538C22
hypercenter#3564D5
hypocenterC5#18445
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615057C2semidirect
3. #10614852C2semidirect
4. #10614821C2semidirect
5. #10602692C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10602684C2semidirect
8. #10602683C2semidirect
9. #10602680C2semidirect
10. #10602679C2semidirect
13. #10602628C2semidirect
14. #10602548C2semidirect
15. #10602538C2semidirect
796. C5#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35642
#106150572
#106148522
#106148212
#106026922
#106026912
#106026842
#106026832
#106026802
#106026792
#106026762
#106026752
#106026282
#106025482
#106025382
#184455