Finite Group Databasebeta

← #12074570

Subgroups — #12074570

Order 1280.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618478C211yesmaximal, characteristic
2#10613194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic
10#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65980—21no—
18#65980—21no—
19#65979C2211yescharacteristic
20#65976—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65973—21no—
24#65972—21no—
25#65970—21no—
26#65959—21no—
27#65959—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65957C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4036C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65274—21no—
42#65271C2211yescharacteristic
43#65269—21no—
44#65259C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic
46#65242C2211yescharacteristic
47#65240—21no—
48#65237—21no—
49#65180—21no—
50#65167—21no—
51#65166—21no—
52#65165—21no—
53#65089—21no—
54#65088—21no—
55#65086—21no—
56#65085—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18445—51nomaximal, Sylow
76C5×C22⋊Q8—21no—
77C5×C22⋊Q8—21no—
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#4099—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4093D411yescharacteristic
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5D411yescharacteristic
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×#683C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4040—21no—
130#4039D411yescharacteristic
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036—21no—
142#4036D411yescharacteristic
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4034D411yescharacteristic
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033D411yescharacteristic
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3564—51no—
208#3236—51no—
209#3232—51no—
210#2664—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614D511yescharacteristic, complemented
215#1612—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1608—51no—
219#1509—51no—
220#1503—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—42no—
258C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—81no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—41no—
294C4⋊Dic5—41no—
295C4⋊Dic5—81no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—42no—
315#683—41no—
316#683—41no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—81no—
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331#563—101no—
332#563—101no—
333#556—101no—
334#554—101no—
335#552—101no—
336#552—101no—
337#551—101no—
338#551—101no—
339#544—51no—
340#543C2×D511yescharacteristic
341#542—101no—
342#541—101no—
343#541—101no—
344#539—51no—
345#539—101no—
346#538—51no—
347#533—51no—
348#529—51no—
349C2×#126—51no—
350C2×#125—51no—
351#501—101no—
352#499—101no—
353#491—101no—
354#488—101no—
355#484—51no—
356#484C2×D511yescharacteristic
357#484C2×D511yescharacteristic
358#483—51no—
359#483—51no—
360#483—51no—
361#481—51no—
362#480—51no—
363#479—101no—
364#479—101no—
365#479—101no—
366#478—101no—
367#432—51no—
368#431—51no—
369#400—51no—
370#399C2×D511yescharacteristic
371#398—51no—
372#398—101no—
373#397—51no—
374#396—101no—
375#389—101no—
376#388—101no—
377C4×C4⋊C4—51no—
378#328—51no—
379#328—51no—
380#328—51no—
381#328—51no—
382#328C2×D511yescharacteristic
383#328C2×D511yescharacteristic
384#327—51no—
385#327—51no—
386#324—51no—
387#324—51no—
388#323—51no—
389#323C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—81no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—81no—
414C2×C4×C5—81no—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—81no—
420C22⋊D5—81no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442D20—41no—
443C4×D5—81no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5—81no—
446Dic10—41no—
447Dic10—81no—
448Dic10—81no—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453C4⋊Q8—51no—
454C4⋊Q8—51no—
455C4⋊Q8—101no—
456C4⋊Q8—101no—
457C4⋊Q8—101no—
458#126—101no—
459#126—101no—
460#126—101no—
461#126—101no—
462#126—101no—
463#126—101no—
464#126—101no—
465#126—101no—
466#126—101no—
467#126—101no—
468#126—101no—
469#126—101no—
470#126—101no—
471#125—51no—
472#125—101no—
473#125—101no—
474#125—101no—
475#125—101no—
476#125—101no—
477#125—101no—
478#125—101no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#124—51no—
486#124—101no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#123—101no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514#121—51no—
515#121—101no—
516#120—101no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8—101no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C42—51no—
553C2×C42—101no—
554#107—21no—
555#107—21no—
556#107—101no—
557#107—101no—
558#106—101no—
559#106—101no—
560#106—101no—
561#106—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#103—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
575C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
576#97—101no—
577C4×C8—101no—
578#95—51no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582#95—101no—
583#95C22×D511yescharacteristic
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5#57711yescharacteristic
593C22×C5#57811yescharacteristic
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—21no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8D4×D511yescharacteristic
623C2×Q8D4×D511yescharacteristic
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4C23×D511yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—51no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—202no—
684C4⋊C4—201no—
685C4⋊C4—201no—
686C4⋊C4—201no—
687C4⋊C4—201no—
688C4⋊C4—401no—
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—401no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5#301311yescharacteristic
730C2×C5#301811yescharacteristic
731C2×C5#302811yescharacteristic
732D5—81no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—101no—
739C23C2×D4×D511yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—81no—
743Q8—201no—
744Q8—401no—
745Q8—401no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—401no—
750D4—401no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—401no—
788C2×C4—401no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22D5×#12011yescharacteristic
808C22#6610011yescharacteristic
809C22#6611211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—101no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—401no—
834C2#1061191711yescharacteristic
835C2#1061200811yescharacteristic
836C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65828C22
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18445
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613194C2semidirect
3. #10613193C2semidirect
4. #10609790C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601971C2semidirect
10. #10599122C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. #10599104C2semidirect
13. #10599102C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
214. #1614D5semidirect
796. C5#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184782
#106131942
#106131932
#106097902
C5×#16142
#106026832
#106019722
#106019712
#106005082
#105991222
#105991212
#105991042
#105991022
#105989042
#105988982
#184455