Finite Group Databasebeta

← #12074577

Subgroups — #12074577

Order 1280.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
20#66001—21no—
21#65997—21no—
22#65994—21no—
23#65993—21no—
24#65952—21no—
25#65944—21no—
26#65940C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65936C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65929—21no—
31#65927—21no—
32#65925—21no—
33#65923—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65511—21no—
41#65511C2211yescharacteristic, complemented
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65448—21no—
45#65447—21no—
46#65446—21no—
47#65445—21no—
48#65323C2211yescharacteristic
49#65323C2211yescharacteristic, complemented
50#65248—21no—
51#65238C2211yescharacteristic, complemented
52#65237—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65067—21no—
56#65066—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic, complemented
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#65011C2211yescharacteristic, complemented
61#64956C2211yescharacteristic, complemented
62#64948C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18446—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×#711D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×D8—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4086—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084D411yescharacteristic, complemented
122#4084D411yescharacteristic, complemented
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4082—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133C2×#687—21no—
134C2×#686—21no—
135#4076—21no—
136#4076C2311yescharacteristic
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070—21no—
145#4070C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683C2311yescharacteristic
149C2×#676—21no—
150C2×C8×D5—21no—
151#4043D411yescharacteristic, complemented
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4040—21no—
156#4038—21no—
157#4038D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4036—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3534—51no—
208#3192—51no—
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595D511yescharacteristic, complemented
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271#711—81no—
272#711—81no—
273#711—81no—
274D4×D5—81no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C5×D8—81no—
290C5×D8—81no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—81no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—41no—
315C22⋊Dic5—41no—
316C22⋊Dic5—81no—
317C22⋊Dic5—81no—
318C22⋊Dic5—81no—
319#687—81no—
320#686—81no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—81no—
347#683—81no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537—51no—
369#534—101no—
370#534C2×D511yescharacteristic
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#484—51no—
376#482—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#481—101no—
381#469—101no—
382#469—101no—
383#466—101no—
384#465—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—101no—
389#447C2×D511yescharacteristic
390#447C2×D511yescharacteristic, complemented
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#400—51no—
394#399—51no—
395#396—101no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394—101no—
399#392—101no—
400#392C2×D511yescharacteristic, complemented
401#380—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic, complemented
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—81no—
429C23×C5—81no—
430C23×C5—81no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C5×D4—84no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—82no—
480C22⋊D5—82no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5—81no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—81no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—41no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121C22×D511yescharacteristic
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
625#107—101no—
626#106—101no—
627#106—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—51no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—162no—
668C22×C5C2×#12011yescharacteristic
669C22×C5#57611yescharacteristic
670C22×C5#57711yescharacteristic
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—41no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—81no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—402no—
743C2×D4D4×D511yescharacteristic
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—81no—
767D8—81no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4—401no—
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—161no—
837C2×C5#301211yescharacteristic
838C2×C5#302111yescharacteristic
839C2×C5#302611yescharacteristic
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—51no—
858C23—51no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—202no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—201no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—201no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—402no—
902D4—402no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—162no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6609111yescharacteristic
981C22#6610911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2#1061173611yescharacteristic
1007C2#1061201011yescharacteristic
1008C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1595C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1595D5
hypocenterC5#18446
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618213C2semidirect
2. #10611739C2semidirect
3. #10611738C2semidirect
4. #10608506C2semidirect
5. C5×#1595C2semidirect
6. #10602637C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599100C2semidirect
11. #10599098C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599091C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
19. C2×#4084C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
41. #65511C22semidirect
42. #65507C22semidirect
43. #65506C22semidirect
49. #65323C22semidirect
51. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
58. #65015C22semidirect
59. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #65011C22semidirect
61. #64956C22semidirect
62. #64948C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
83. C2×#711D4semidirect
85. C2×D4×D5D4semidirect
121. #4084D4semidirect
122. #4084D4semidirect
151. #4043D4semidirect
154. #4041D4semidirect
157. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1595D5semidirect
390. #447C2×D5semidirect
400. #392C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
413. #323C2×D5semidirect
945. C5#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182132
#106117392
#106117382
#106085062
C5×#15952
#106026372
#106017642
#106017632
#106004902
#105991002
#105990982
#105990922
#105990912
#105989152
#105989062
#184465