Finite Group Databasebeta

← #12074587

Subgroups — #12074587

Order 1280.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66039—21no—
19#66032—21no—
20#66026—21no—
21#65991—21no—
22#65988—21no—
23#65988—21no—
24#65987—21no—
25#65981—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65964—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#65335C2211yescharacteristic, complemented
40#65325C2211yescharacteristic
41#65281C2211yescharacteristic, complemented
42#65280C2211yescharacteristic, complemented
43#65257C2211yescharacteristic, complemented
44#65257C2211yescharacteristic, complemented
45#65174—21no—
46#65172—21no—
47#65154—21no—
48#65152—21no—
49#65100—21no—
50#65096—21no—
51#65071—21no—
52#65062—21no—
53#65021C2211yescharacteristic, complemented
54#65021C2211yescharacteristic, complemented
55#65015C2211yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#64965—21no—
58#64961—21no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18446—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
80C2×#709—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#126—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4092D411yescharacteristic, complemented
99C2×#688—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4084D411yescharacteristic, complemented
103#4083—21no—
104C2×#686—21no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076C2311yescharacteristic
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×D40—21no—
124C2×D40—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041D411yescharacteristic, complemented
144#4041D411yescharacteristic, complemented
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4038D411yescharacteristic, complemented
159D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4022—21no—
182#4020—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95—21no—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3534—51no—
208#3192—51no—
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615D511yescharacteristic, complemented
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—81no—
246D4×D5—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251#709—81no—
252#709—81no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—41no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20—82no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309#688—81no—
310#686—81no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—41no—
330#685—41no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333#685—81no—
334#685—81no—
335#685—81no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346#683—81no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—81no—
352D40—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—101no—
365#539C2×D511yescharacteristic
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537—51no—
369#534—51no—
370#534—101no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#484C2×D511yescharacteristic, complemented
376#482—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—101no—
380#481C2×D511yescharacteristic
381#469—101no—
382#469—101no—
383#466—101no—
384#465—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—101no—
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#400C2×D511yescharacteristic, complemented
394#399—51no—
395#396—101no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#380—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic
410#324—51no—
411#324C2×D511yescharacteristic, complemented
412#323—51no—
413#323—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—42no—
489D20—42no—
490D20—81no—
491D20—81no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498D20—82no—
499D20—82no—
500D20—84no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—21no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—21no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625#107—21no—
626#106—21no—
627#106—101no—
628#106—101no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—51no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5#57611yescharacteristic
654C22×C5#57711yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—51no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D511yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—51no—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—402no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4—401no—
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—201no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—21no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5#301211yescharacteristic
835C2×C5#302111yescharacteristic
836C2×C5#302611yescharacteristic
837D5—41no—
838D5—41no—
839D5—81no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—161no—
843C23—21no—
844C23—51no—
845C23—51no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—402no—
897D4—402no—
898D4—404no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6610311yescharacteristic
981C22#6611211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—401no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—201no—
1001C2—201no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2—401no—
1005C2—801no—
1006C2#1061196211yescharacteristic
1007C2#1061201711yescharacteristic
1008C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18446
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618360C2semidirect
2. #10613213C2semidirect
3. #10613071C2semidirect
4. #10610132C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600511C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598924C2semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
38. C5×#400C22semidirect
39. #65335C22semidirect
41. #65281C22semidirect
42. #65280C22semidirect
43. #65257C22semidirect
44. #65257C22semidirect
53. #65021C22semidirect
54. #65021C22semidirect
55. #65015C22semidirect
56. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
76. C2×#713D4semidirect
79. C2×D4×D5D4semidirect
98. #4092D4semidirect
102. #4084D4semidirect
143. #4041D4semidirect
144. #4041D4semidirect
158. #4038D4semidirect
159. D5×C4⋊C4D4semidirect
213. #1615D5semidirect
375. #484C2×D5semidirect
393. #400C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
411. #324C2×D5semidirect
945. C5#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106132132
#106130712
#106101322
C5×#16152
#106026812
#106019702
#106019612
#106005112
#105991302
#105991102
#105991002
#105990772
#105989392
#105989242
#184465