Finite Group Databasebeta

← #12074590

Subgroups — #12074590

Order 1280.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65981—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65978C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65896—21no—
32#65894—21no—
33#65888—21no—
34#65874—21no—
35#65861—21no—
36C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#65527—21no—
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
40#65424—21no—
41#65424—21no—
42#65337—21no—
43#65335C2211yescharacteristic, complemented
44#65333C2211yescharacteristic, complemented
45#65327—21no—
46#65325C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65292—21no—
49#65283—21no—
50#65280—21no—
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#65024—21no—
54#65024C2211yescharacteristic
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65021—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65021C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic, complemented
60#64961C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64948C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#64689C2211yescharacteristic, complemented
68#64689C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18446—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic, complemented
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121D411yescharacteristic, complemented
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C5×#117D411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102C2×#688—21no—
103#4086—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113D4×Dic5—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076D411yescharacteristic, complemented
123#4076D411yescharacteristic, complemented
124#4076C2311yescharacteristic
125#4076C2311yescharacteristic
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128#4075—21no—
129#4075—21no—
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146C22×#168—21no—
147C2×D40—21no—
148C2×D40—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4042—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4036—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4022—21no—
182#4021—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3949—21no—
202#3949—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3192—51no—
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1519—51no—
220#1513D511yescharacteristic, complemented
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—81no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#711—81no—
267#711—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—82no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20—81no—
280C2×D20—81no—
281C2×D20—81no—
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C5×M16—81no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—81no—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—81no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308#688—81no—
309#686—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—41no—
327#685—41no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—81no—
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—81no—
353D40—81no—
354D40—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537—51no—
369#534—51no—
370#534—101no—
371#525C2×D511yescharacteristic
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#484—51no—
376#482—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#481—101no—
381#469—101no—
382#469—101no—
383#466—101no—
384#465—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—101no—
391#407C2×D511yescharacteristic, complemented
392C2×C22⋊C8—51no—
393#400—51no—
394#399—51no—
395#396—101no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#380C2×D511yescharacteristic, complemented
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5#12011yescharacteristic
420C23×C5#12011yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—81no—
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5#12011yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—82no—
481C22⋊D5—82no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506D20—84no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—21no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121D2011yescharacteristic, complemented
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—101no—
606#117D2011yescharacteristic, complemented
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625#107—101no—
626#106—101no—
627#106—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95C22×D511yescharacteristic
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5C2×#12011yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C22×C5#57711yescharacteristic
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—51no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—402no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C2×D2011yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4C2×D2011yescharacteristic
760C22×C4C2×D2011yescharacteristic
761C22×C4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—81no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—401no—
794C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—21no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—41no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#301211yescharacteristic
837C2×C5#302111yescharacteristic
838C2×C5#302611yescharacteristic
839D5—81no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—161no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—202no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23#402811yescharacteristic
869C23#402811yescharacteristic
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—202no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—404no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—402no—
902D4—402no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—401no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4#402811yescharacteristic
938C2×C4#402811yescharacteristic
939C2×C4C22×D2011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22C2×#402811yescharacteristic
980C22#6610811yescharacteristic
981C22#6611211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—401no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2—401no—
1005C2—801no—
1006C2#1061041711yescharacteristic
1007C2#1061061711yescharacteristic
1008C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1513C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1513D5
hypocenterC5#18446
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617951C2semidirect
2. #10614660C2semidirect
3. #10610372C2semidirect
4. #10605777C2semidirect
5. C5×#1513C2semidirect
6. #10600762C2semidirect
7. #10600302C2semidirect
8. #10599123C2semidirect
9. #10599117C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10599083C2semidirect
15. #10599077C2semidirect
19. C2×#4076C22semidirect
36. C5×#407C22semidirect
37. C5×#380C22semidirect
39. C2×C22⋊#168C22semidirect
43. #65335C22semidirect
44. #65333C22semidirect
46. #65325C22semidirect
47. #65323C22semidirect
55. #65024C22semidirect
58. #65021C22semidirect
59. #64966C22semidirect
60. #64961C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64948C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
65. C5×#327C22semidirect
66. C5×#327C22semidirect
67. #64689C22semidirect
68. #64689C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
76. C2×C5×#41D4semidirect
85. C22×D20D4semidirect
89. C5×C22⋊Q8D4semidirect
91. C5×#121D4semidirect
96. C5×#117D4semidirect
122. #4076D4semidirect
123. #4076D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
220. #1513D5semidirect
391. #407C2×D5semidirect
401. #380C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
517. C2×#41D20semidirect
562. C22⋊Q8D20semidirect
587. #121D20semidirect
606. #117D20semidirect
945. C5#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179512
#106146602
#106103722
#106057772
C5×#15132
#106007622
#106003022
#105991232
#105991172
#105991162
#105991102
#105990922
#105990862
#105990832
#105990772
#184465