Finite Group Databasebeta

← #12074592

Subgroups — #12074592

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618213C211yesmaximal, characteristic
2#10611776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20#66001—21no—
21#65997—21no—
22#65994—21no—
23#65993—21no—
24#65952—21no—
25#65944—21no—
26#65940C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65936C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65929—21no—
31#65927—21no—
32#65925—21no—
33#65923—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65518C2211yescharacteristic, complemented
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65463—21no—
43#65462—21no—
44#65460—21no—
45#65458—21no—
46#65322C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65248—21no—
49#65242C2211yescharacteristic, complemented
50#65237—21no—
51#65104—21no—
52#65102—21no—
53#65101—21no—
54#65098—21no—
55#65025C2211yescharacteristic, complemented
56#65015C2211yescharacteristic, complemented
57D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#64963—21no—
60#64956C2211yescharacteristic, complemented
61#64950C2211yescharacteristic, complemented
62#64946—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18447—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106C2×#689—21no—
107C2×#688—21no—
108#4086—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084D411yescharacteristic
119#4084D411yescharacteristic
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4082—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130#4076—21no—
131#4076C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683C2311yescharacteristic
147C2×#676—21no—
148C2×C8×D5—21no—
149#4043D411yescharacteristic
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4041D411yescharacteristic
153#4040—21no—
154#4038—21no—
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157#4036—21no—
158#4035—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601D511yescharacteristic, complemented
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—81no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—82no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#711—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×SD16—81no—
283C5×SD16—81no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—81no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#689—81no—
309#688—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—41no—
319#685—41no—
320#685—81no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—81no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—41no—
339#683—41no—
340#683—81no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—101no—
364#534C2×D511yescharacteristic
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480—51no—
375#468—101no—
376#468—101no—
377#467—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448C2×D511yescharacteristic
384#448C2×D511yescharacteristic, complemented
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398—51no—
388#398—101no—
389#397—51no—
390#397—101no—
391#396—101no—
392#395—51no—
393#394—101no—
394#393C2×D511yescharacteristic, complemented
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#327C2×D511yescharacteristic, complemented
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488D20—41no—
489D20—81no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518#127—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553#121—21no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121C22×D511yescharacteristic
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
610#107—101no—
611#107—101no—
612#107—101no—
613#106—101no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—162no—
648C22×C5C2×#12011yescharacteristic
649C22×C5#57611yescharacteristic
650C22×C5#57711yescharacteristic
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—81no—
669C4×C5—81no—
670Dic5—21no—
671Dic5—21no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—21no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24D4×D511yescharacteristic
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—101no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4D4×D511yescharacteristic
717C2×D4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—81no—
741SD16—81no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—201no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—401no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4—401no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—401no—
802C22⋊C4—401no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5#301211yescharacteristic
812C2×C5#302211yescharacteristic
813C2×C5#302611yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—202no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—201no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—162no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—802no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6609611yescharacteristic
941C22#6610811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—101no—
950C4—101no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—201no—
964C2—201no—
965C2—401no—
966C2#1061188011yescharacteristic
967C2#1061202411yescharacteristic
968C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1601C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618213C2
hypercenter#1601D5
hypocenterC5#18447
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611776C2semidirect
3. #10611775C2semidirect
4. #10608615C2semidirect
5. C5×#1601C2semidirect
6. #10602636C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599100C2semidirect
11. #10599098C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599089C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
39. #65518C22semidirect
40. #65517C22semidirect
41. #65516C22semidirect
47. #65322C22semidirect
49. #65242C22semidirect
55. #65025C22semidirect
56. #65015C22semidirect
57. D5×C22⋊C8C22semidirect
58. #65010C22semidirect
60. #64956C22semidirect
61. #64950C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1601D5semidirect
384. #448C2×D5semidirect
394. #393C2×D5semidirect
403. #327C2×D5semidirect
407. #323C2×D5semidirect
912. C5#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182132
#106117762
#106117752
#106086152
C5×#16012
#106026362
#106017682
#106017672
#106004932
#105991002
#105990982
#105990902
#105990892
#105989152
#105989042
#184475