Finite Group Databasebeta

← #12074594

Subgroups — #12074594

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic
2#10611919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18#66045—21no—
19#66039—21no—
20#66032—21no—
21#66026—21no—
22#65991—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65987—21no—
26#65981—21no—
27#65978C2211yescharacteristic
28#65964—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30#65939C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32D4×D20—21no—
33#65874—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic, complemented
40#65516C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65477—21no—
43#65476—21no—
44#65463—21no—
45#65458—21no—
46#65332C2211yescharacteristic, complemented
47#65322C2211yescharacteristic
48#65280—21no—
49#65272C2211yescharacteristic, complemented
50#65269—21no—
51#65103—21no—
52#65101—21no—
53#65098—21no—
54#65096—21no—
55#65025C2211yescharacteristic, complemented
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64965—21no—
60#64964—21no—
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18447—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5D411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C5×Q16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092D411yescharacteristic
103C2×#688—21no—
104C2×#688—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076C2311yescharacteristic
112#4076C2311yescharacteristic
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041D411yescharacteristic
142#4041D411yescharacteristic
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4038D411yescharacteristic
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4035—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4022—21no—
180#4020—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3950—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603D511yescharacteristic, complemented
218#1601—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—81no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#713—81no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251D4×D5—81no—
252D4×D5—81no—
253D4×D5—81no—
254#709—81no—
255#709—81no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—82no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20C2×D411yescharacteristic
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C5×Q16—81no—
283C5×SD16—81no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—81no—
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C42×C5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#688—81no—
304#688—81no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—41no—
340#683—41no—
341#683—81no—
342#683—81no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—101no—
359#539C2×D511yescharacteristic
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480—51no—
375#468—101no—
376#468—101no—
377#467—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451C2×D511yescharacteristic, complemented
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448C2×D511yescharacteristic
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398—51no—
388#398—101no—
389#397—51no—
390#397—101no—
391#396—101no—
392#395C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—101no—
394#393—51no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328C2×D511yescharacteristic, complemented
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic, complemented
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—42no—
479D20—42no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518#127—101no—
519#126—21no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—21no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610#107—101no—
611#107—101no—
612#107—101no—
613#106—101no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#57611yescharacteristic
641C22×C5#57711yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—81no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8D4×D511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—402no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—81no—
740SD16—81no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—201no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4—401no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—201no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—401no—
801C22⋊C4—401no—
802C22⋊C4—401no—
803C42—21no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5#301211yescharacteristic
810C2×C5#302211yescharacteristic
811C2×C5#302611yescharacteristic
812D5—41no—
813D5—41no—
814D5—81no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—202no—
850D4—202no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6610311yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—201no—
962C2—201no—
963C2—401no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061196211yescharacteristic
967C2#1061203111yescharacteristic
968C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618360C2
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18447
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611919C2semidirect
3. #10611776C2semidirect
4. #10609005C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600499C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598928C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
38. C5×#395C22semidirect
39. #65520C22semidirect
40. #65516C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65332C22semidirect
49. #65272C22semidirect
55. #65025C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
217. #1603D5semidirect
380. #451C2×D5semidirect
392. #395C2×D5semidirect
397. #328C2×D5semidirect
405. #324C2×D5semidirect
912. C5#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106119192
#106117762
#106090052
C5×#16032
#106026792
#106017742
#106017652
#106004992
#105991302
#105991142
#105991002
#105990812
#105989392
#105989282
#184475