Finite Group Databasebeta

← #12074603

Subgroups — #12074603

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617918C211yesmaximal, characteristic
2#10614620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
21#66001—21no—
22#66000—21no—
23#65999—21no—
24#65997—21no—
25#65992—21no—
26#65991—21no—
27#65988—21no—
28#65987—21no—
29#65849C2211yescharacteristic
30#65848—21no—
31#65844C2211yescharacteristic
32#65828C2211yescharacteristic
33#65827C2211yescharacteristic
34#65824—21no—
35#65824—21no—
36C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#65511—21no—
39#65501C2211yescharacteristic, complemented
40#65423—21no—
41#65423—21no—
42#65405—21no—
43#65403—21no—
44#65273—21no—
45#65272C2211yescharacteristic, complemented
46#65268C2211yescharacteristic, complemented
47#65242C2211yescharacteristic, complemented
48#65241—21no—
49#65237—21no—
50#65236C2211yescharacteristic, complemented
51#65028C2211yescharacteristic, complemented
52#65027C2211yescharacteristic
53#65027C2211yescharacteristic, complemented
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65022—21no—
59#65020—21no—
60#65012—21no—
61#65011—21no—
62#65010C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64690C2211yescharacteristic, complemented
72#64690C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18447—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709D411yescharacteristic
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16—21no—
86C22×C5×C8—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108D4×Dic5—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076D411yescharacteristic
114#4076D411yescharacteristic
115#4076D411yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118#4076C2311yescharacteristic
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126#4072D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070D411yescharacteristic
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4042—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4038—21no—
157#4036—21no—
158#4035—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3949—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3534—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—81no—
229C22×C4×C5—81no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260D4×D5—82no—
261#709—81no—
262#709—81no—
263#709—81no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—81no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×M16—81no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—81no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—41no—
304C22⋊Dic5—41no—
305C22⋊Dic5—81no—
306C22⋊Dic5—81no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—81no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—41no—
339#683—41no—
340#683—81no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345Dic20—81no—
346#677—81no—
347#677—81no—
348#677—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480—51no—
375#468—101no—
376#468—101no—
377#467—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#407C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
387#398—51no—
388#398—101no—
389#397—51no—
390#397—101no—
391#396—101no—
392#395—51no—
393#394—101no—
394#393—51no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic, complemented
405#324C2×D511yescharacteristic, complemented
406#323C2×D511yescharacteristic, complemented
407#323C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5#12011yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5—81no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501C5×C8—41no—
502C5×C8—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4D2011yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—21no—
517C22×C8—21no—
518#127—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
608C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
610#107—101no—
611#107—101no—
612#107—101no—
613#106—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5#57611yescharacteristic
651C22×C5#57711yescharacteristic
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—81no—
676Dic5—81no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24C2×D2011yescharacteristic
682C24C2×D2011yescharacteristic
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—51no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—401no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—402no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4C2×D2011yescharacteristic
731C22×C4C2×D2011yescharacteristic
732C22×C4C2×D2011yescharacteristic
733C22×C4C2×D2011yescharacteristic
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—401no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—81no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—81no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—201no—
769C4⋊C4—201no—
770C4⋊C4—401no—
771C4⋊C4—401no—
772C4⋊C4—401no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—201no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—401no—
801C22⋊C4—401no—
802C22⋊C4—401no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5#301211yescharacteristic
812C2×C5#302211yescharacteristic
813C2×C5#302611yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—202no—
830C23—401no—
831C23—401no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23#402811yescharacteristic
836C23#402811yescharacteristic
837C23C22×D2011yescharacteristic
838Q8—201no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—42no—
845D4—81no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—202no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4#402811yescharacteristic
905C2×C4#402811yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C5#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22C2×#402811yescharacteristic
940C22#6608511yescharacteristic
941C22#6608611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—401no—
955C4—401no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—401no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061040311yescharacteristic
967C2#1061041711yescharacteristic
968C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617918C2
hypercenter#1468D5
hypocenterC5#18447
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614620C2semidirect
3. #10610373C2semidirect
4. #10610349C2semidirect
5. C5×#1468C2semidirect
6. #10600772C2semidirect
7. #10600737C2semidirect
8. #10598928C2semidirect
9. #10598927C2semidirect
10. #10598926C2semidirect
11. #10598925C2semidirect
12. #10598904C2semidirect
13. #10598903C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598901C2semidirect
20. C2×#4070C22semidirect
36. C5×#407C22semidirect
37. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. #65501C22semidirect
45. #65272C22semidirect
46. #65268C22semidirect
47. #65242C22semidirect
50. #65236C22semidirect
51. #65028C22semidirect
53. #65027C22semidirect
54. #65027C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65025C22semidirect
62. #65010C22semidirect
63. C5×#324C22semidirect
64. C5×#324C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. C5×#323C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64690C22semidirect
72. #64690C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
221. #1468D5semidirect
385. #407C2×D5semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
404. #324C2×D5semidirect
405. #324C2×D5semidirect
406. #323C2×D5semidirect
407. #323C2×D5semidirect
912. C5#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179182
#106146202
#106103732
#106103492
C5×#14682
#106007722
#106007372
#105989282
#105989272
#105989262
#105989252
#105989042
#105989032
#105989022
#105989012
#184475