Finite Group Databasebeta

← #12074606

Subgroups — #12074606

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618284C211yesmaximal, characteristic
2#10613035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66163—21no—
19#65981—21no—
20#65978—21no—
21#65972—21no—
22#65971—21no—
23#65954—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65944—21no—
27#65943—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65939—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65935—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65329C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65283—21no—
42#65282—21no—
43#65282C2211yescharacteristic, complemented
44#65268C2211yescharacteristic, complemented
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65177—21no—
48#65176—21no—
49#65175—21no—
50#65173—21no—
51#65072—21no—
52#65069—21no—
53#65067—21no—
54#65065—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64962C2211yescharacteristic, complemented
60#64961—21no—
61#64956C2211yescharacteristic, complemented
62#64946—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18447—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4086—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084D411yescharacteristic
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#687—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×Dic20—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4043D411yescharacteristic
153#4042—21no—
154#4041—21no—
155#4041D411yescharacteristic
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4039—21no—
163#4038D411yescharacteristic
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4032—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4023—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1610D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—81no—
258D4×D5—81no—
259D4×D5—82no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—81no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—81no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—81no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301#687—81no—
302#687—81no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323#685—81no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—41no—
327C4⋊Dic5—41no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—81no—
339#683—81no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345Dic20—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537C2×D511yescharacteristic
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484—101no—
371#483—51no—
372#480—51no—
373#480C2×D511yescharacteristic, complemented
374#480C2×D511yescharacteristic, complemented
375#468—101no—
376#468—101no—
377#467—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398—101no—
388#398C2×D511yescharacteristic, complemented
389#397—51no—
390#397—101no—
391#396—101no—
392#395—51no—
393#394—101no—
394#393—51no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327C2×D511yescharacteristic, complemented
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic, complemented
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—81no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—81no—
437C5×D4—81no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482D20—41no—
483D20—42no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518#127—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121C22×D511yescharacteristic
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610#107—21no—
611#107—21no—
612#107—101no—
613#106—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#57611yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—81no—
670C4×C5—81no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—401no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—401no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4D4×D511yescharacteristic
717C2×D4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—401no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—201no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4—401no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—201no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—401no—
801C22⋊C4—401no—
802C22⋊C4—401no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5#301211yescharacteristic
811C2×C5#302211yescharacteristic
812C2×C5#302611yescharacteristic
813D5—41no—
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—81no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—201no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6609111yescharacteristic
941C22#6610911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—101no—
951C4—101no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—201no—
963C2—201no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061173611yescharacteristic
967C2#1061203111yescharacteristic
968C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618284C2
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18447
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613035C2semidirect
3. #10613017C2semidirect
4. #10609737C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599100C2semidirect
11. #10599098C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
34. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#480C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65329C22semidirect
40. #65329C22semidirect
43. #65282C22semidirect
44. #65268C22semidirect
45. #65260C22semidirect
55. #65028C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64962C22semidirect
61. #64956C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
212. #1610D5semidirect
373. #480C2×D5semidirect
374. #480C2×D5semidirect
388. #398C2×D5semidirect
402. #327C2×D5semidirect
403. #327C2×D5semidirect
405. #324C2×D5semidirect
912. C5#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182842
#106130352
#106130172
#106097372
C5×#16102
#106026732
#106019582
#106019572
#106005042
#105991002
#105990982
#105990802
#105990792
#105989392
#105989252
#184475