Finite Group Databasebeta

← #12074608

Subgroups — #12074608

Order 1280.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18#66150—21no—
19#66125C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21#65981—21no—
22#65980—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65978C2211yescharacteristic
25#65974—21no—
26#65972—21no—
27#65971—21no—
28#65970—21no—
29#65968C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65849—21no—
32#65847—21no—
33#65841—21no—
34#65829—21no—
35#65824—21no—
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#480—21no—
39C5×#468—21no—
40C5×#468—21no—
41C5×#450C2211yescharacteristic
42C5×#450C2211yescharacteristic
43C5×#448—21no—
44C5×#407C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46#65512C2211yescharacteristic
47#65511—21no—
48#65511C2211yescharacteristic
49#65507C2211yescharacteristic
50#65506C2211yescharacteristic
51#65501C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65330—21no—
54#65327—21no—
55#65326—21no—
56#65324—21no—
57#65281C2211yescharacteristic
58#65271C2211yescharacteristic
59#65259C2211yescharacteristic
60#65257C2211yescharacteristic
61#65250—21no—
62#65237—21no—
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18448—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709D411yescharacteristic, complemented
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4093—21no—
109#4093—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4092—21no—
113#4092—21no—
114#4090—21no—
115#4090—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#686—21no—
118#4076—21no—
119#4076D411yescharacteristic, complemented
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685C2311yescharacteristic
135#4072—21no—
136#4072D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138#4070—21no—
139#4070D411yescharacteristic, complemented
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×#683C2311yescharacteristic
144C22×#168—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4041—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162#4036—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4034—21no—
168#4033—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4028—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4023—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3193D511yescharacteristic, complemented
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—41no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—81no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#709—81no—
261#709—82no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×SD16—81no—
274C5×SD16—81no—
275C5×M16—81no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—41no—
292C5×C22⋊C4—41no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—81no—
299C22⋊Dic5—81no—
300C22⋊Dic5—81no—
301C22⋊Dic5—81no—
302#687—81no—
303#686—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—81no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—81no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#539—101no—
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#484—51no—
370#484C2×D511yescharacteristic
371#484C2×D511yescharacteristic
372#482—101no—
373#481—51no—
374#480—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#466—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450C2×D511yescharacteristic
381#450C2×D511yescharacteristic
382#449—101no—
383#448—21no—
384#447—51no—
385#407C2×D511yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—51no—
387#400—51no—
388#399—51no—
389#396—101no—
390#394—51no—
391#394—101no—
392#394—101no—
393#392—51no—
394#392—101no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5#12011yescharacteristic
420C23×C5#12011yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—81no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—82no—
436C5×D4—82no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5#12011yescharacteristic
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—84no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479D20—41no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—41no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
497C22×D4—21no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—21no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—101no—
606#106—101no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—51no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C22×C5#57811yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—81no—
669Dic5—81no—
670C24—21no—
671C24—51no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—402no—
674#41—401no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C22×C4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—81no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4—401no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C22⋊C4—401no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—41no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—161no—
802C2×C5#301311yescharacteristic
803C2×C5#302111yescharacteristic
804C2×C5#302611yescharacteristic
805D5—81no—
806D5—81no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#408311yescharacteristic
825C23#408311yescharacteristic
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—201no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—201no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—404no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4#408311yescharacteristic
886C2×C4#408311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22#6611211yescharacteristic
920C22#6611311yescharacteristic
921C22C2×#408311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—401no—
945C2—401no—
946C2#1061510611yescharacteristic
947C2#1061568811yescharacteristic
948C2#1061571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3193C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3193D5
hypocenterC5#18448
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617890C2semidirect
2. C5×#3193C2semidirect
3. #10614452C2semidirect
4. #10614357C2semidirect
5. #10602483C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601970C2semidirect
9. #10601969C2semidirect
10. #10601772C2semidirect
11. #10601771C2semidirect
12. #10601770C2semidirect
13. #10601769C2semidirect
14. #10600772C2semidirect
15. #10600762C2semidirect
76. C22×C5×Q8D4semidirect
83. C2×#709D4semidirect
89. C5×C22⋊Q8D4semidirect
90. C5×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
119. #4076D4semidirect
136. #4072D4semidirect
139. #4070D4semidirect
208. #3193D5semidirect
496. C22×Q8C22⋊D5semidirect
556. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
557. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
893. C5#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178902
C5×#31932
#106144522
#106143572
#106024832
#106019722
#106019712
#106019702
#106019692
#106017722
#106017712
#106017702
#106017692
#106007722
#106007622
#184485