Finite Group Databasebeta

← #12074609

Subgroups — #12074609

Order 1280.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66041—21no—
20#66033—21no—
21#66028—21no—
22#66001—21no—
23#65992—21no—
24#65992—21no—
25#65989—21no—
26#65979—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65962—21no—
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65951C2211yescharacteristic
31#65940C2211yescharacteristic
32#65884—21no—
33#65873—21no—
34C2×#4040C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65512C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65507C2211yescharacteristic
42#65463—21no—
43#65459—21no—
44#65447—21no—
45#65446—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65275C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65237—21no—
53#65073—21no—
54#65069—21no—
55#65067—21no—
56#65063—21no—
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#65011C2211yescharacteristic
60#65011C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64956C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18448—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
80C2×#711D411yescharacteristic, complemented
81C2×#709—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4092—21no—
100#4092D411yescharacteristic, complemented
101#4085—21no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4084—21no—
105#4084—21no—
106#4084D411yescharacteristic, complemented
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111C2×#687—21no—
112C2×#687—21no—
113#4076—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685C2311yescharacteristic
119#4072—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124#4070C2311yescharacteristic
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4043D411yescharacteristic, complemented
140#4043D411yescharacteristic, complemented
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4038D411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4036—21no—
158#4034—21no—
159#4034—21no—
160#4034—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3950—21no—
202#3950—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3193—51no—
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597D511yescharacteristic, complemented
218#1596—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253Q8×D5—81no—
254#711—81no—
255#709—82no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—81no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×SD16—81no—
274C5×D8—81no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C5×C22⋊C4—81no—
292C42×C5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—41no—
298C22⋊Dic5—41no—
299C22⋊Dic5—81no—
300#687—81no—
301#687—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—81no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—81no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—101no—
361#539—101no—
362#539C2×D511yescharacteristic
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#484—51no—
370#484—51no—
371#484—51no—
372#482—101no—
373#481—51no—
374#480—101no—
375#468—101no—
376#468—101no—
377#466—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450C2×D511yescharacteristic
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447C2×D511yescharacteristic
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#400—51no—
388#399—51no—
389#396—101no—
390#394—101no—
391#394—101no—
392#394C2×D511yescharacteristic
393#392—51no—
394#392—101no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—82no—
456C22⋊D5—82no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475D20—42no—
476D20—81no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—21no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—21no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—21no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121C22×D511yescharacteristic
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603#107—101no—
604#107—101no—
605#107—101no—
606#106—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—51no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5#57711yescharacteristic
639C22×C5#57811yescharacteristic
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—81no—
669Dic5—81no—
670C24—21no—
671C24—51no—
672C24—51no—
673#41—402no—
674#41—401no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—81no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—81no—
725M16—401no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4—401no—
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—201no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C22⋊C4—401no—
792C42—21no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—161no—
801C2×C5#301311yescharacteristic
802C2×C5#302111yescharacteristic
803C2×C5#302611yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—81no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—402no—
847D4—402no—
848D4—404no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6610511yescharacteristic
921C22#6610911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—201no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2#1061181911yescharacteristic
947C2#1061201711yescharacteristic
948C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18448
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618362C2semidirect
2. #10611883C2semidirect
3. #10611738C2semidirect
4. #10608892C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602680C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600497C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598934C2semidirect
79. C2×Q8×D5D4semidirect
80. C2×#711D4semidirect
100. #4092D4semidirect
106. #4084D4semidirect
139. #4043D4semidirect
140. #4043D4semidirect
152. #4038D4semidirect
154. D5×C4⋊C4D4semidirect
217. #1597D5semidirect
893. C5#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183622
#106118832
#106117382
#106088922
C5×#15972
#106026802
#106017692
#106017622
#106004972
#105991322
#105991152
#105990982
#105990842
#105989392
#105989342
#184485