Finite Group Databasebeta

← #12074617

Subgroups — #12074617

Order 1280.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66033—21no—
20#66028—21no—
21#66001—21no—
22#65992—21no—
23#65992—21no—
24#65989—21no—
25#65979—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27#65962—21no—
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65951C2211yescharacteristic
30#65940C2211yescharacteristic
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4040C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65281C2211yescharacteristic
42#65280C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65259C2211yescharacteristic
45#65175—21no—
46#65171—21no—
47#65155—21no—
48#65153—21no—
49#65101—21no—
50#65095—21no—
51#65070—21no—
52#65064—21no—
53#65020C2211yescharacteristic
54#65020C2211yescharacteristic
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64965—21no—
58#64961—21no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64960C2211yescharacteristic
62#64956C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18448—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
77C2×#711D411yescharacteristic, complemented
78C2×#709—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20D411yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic, complemented
96C2×#688—21no—
97#4085—21no—
98#4084D411yescharacteristic, complemented
99#4083—21no—
100#4083—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5—21no—
103C2×#686—21no—
104#4076—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685C2311yescharacteristic
114#4072—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070C2311yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#677—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4043D411yescharacteristic, complemented
136#4043D411yescharacteristic, complemented
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4038D411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4036—21no—
158#4034—21no—
159#4034—21no—
160#4034—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95—21no—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3193—51no—
209#3188—51no—
210#2813—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615D511yescharacteristic, complemented
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243Q8×D5—81no—
244#711—81no—
245#709—82no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—41no—
251C2×D20—41no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20—81no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295#688—81no—
296#686—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—41no—
312#685—41no—
313#685—81no—
314#685—81no—
315#685—81no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—81no—
338#683—81no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#677—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—101no—
361#539—101no—
362#539C2×D511yescharacteristic
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#484—51no—
370#484—51no—
371#484C2×D511yescharacteristic
372#482—101no—
373#481C2×D511yescharacteristic
374#480—101no—
375#468—101no—
376#468—101no—
377#466—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#400C2×D511yescharacteristic
388#399—51no—
389#396—101no—
390#394—51no—
391#394—101no—
392#394—101no—
393#392—51no—
394#392—101no—
395#380—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472D20—42no—
473D20—81no—
474D20—82no—
475D20—82no—
476D20—84no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—51no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—21no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—21no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121C22×D511yescharacteristic
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603#107—21no—
604#107—101no—
605#107—101no—
606#106—21no—
607#103—21no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—51no—
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5#57711yescharacteristic
632C22×C5#57811yescharacteristic
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661C4×C5—81no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670C24—51no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673#41—402no—
674#41—401no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4—401no—
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C22⋊C4—401no—
792C42—21no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#301311yescharacteristic
801C2×C5#302111yescharacteristic
802C2×C5#302611yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—81no—
806D5—161no—
807C23—21no—
808C23—51no—
809C23—51no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—401no—
843D4—402no—
844D4—402no—
845D4—404no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6610411yescharacteristic
921C22#6611311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—201no—
943C2—201no—
944C2—401no—
945C2—801no—
946C2#1061196311yescharacteristic
947C2#1061201711yescharacteristic
948C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18448
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618362C2semidirect
2. #10613214C2semidirect
3. #10613070C2semidirect
4. #10610132C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10600512C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598931C2semidirect
76. C2×Q8×D5D4semidirect
77. C2×#711D4semidirect
95. #4092D4semidirect
98. #4084D4semidirect
135. #4043D4semidirect
136. #4043D4semidirect
152. #4038D4semidirect
154. D5×C4⋊C4D4semidirect
213. #1615D5semidirect
893. C5#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183622
#106132142
#106130702
#106101322
C5×#16152
#106026812
#106019692
#106019622
#106005122
#105991322
#105991092
#105990982
#105990782
#105989392
#105989312
#184485