Finite Group Databasebeta

← #12074629

Subgroups — #12074629

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#10614665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#562—21no—
18C5×#554—21no—
19C5×#552—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#551—21no—
22C5×#547—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#539—21no—
28C5×#539—21no—
29C5×#539C2211yescharacteristic
30C5×#538C2211yescharacteristic
31C5×#536—21no—
32C5×#525C2211yescharacteristic
33C2×C5×#123C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36#65528—21no—
37#65517—21no—
38#65511—21no—
39#65501C2211yescharacteristic
40#65496C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65341—21no—
43#65341—21no—
44#65340—21no—
45#65339C2211yescharacteristic
46#65339C2211yescharacteristic
47#65339C2211yescharacteristic
48#65332C2211yescharacteristic
49#65332C2211yescharacteristic
50#65332C2211yescharacteristic
51#65330—21no—
52#65329C2211yescharacteristic
53#65322C2211yescharacteristic
54#65285—21no—
55#65273—21no—
56#65272C2211yescharacteristic
57#65268C2211yescharacteristic
58#65260—21no—
59#65242C2211yescharacteristic
60#65241—21no—
61#65237—21no—
62#65236C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18449—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41D411yescharacteristic
78C22×C5×Q8D411yescharacteristic
79C22×C5×D4D411yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#125—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C5×#121—21no—
135C5×#121—21no—
136C5×#121—21no—
137C5×#121—21no—
138C5×#121D411yescharacteristic
139C5×#121C2311yescharacteristic
140C5×#120—21no—
141C5×#120—21no—
142C4×C5×Q8—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C5×#117—21no—
151C5×#117—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117D411yescharacteristic
154C2×C5×C4⋊C4—21no—
155C2×C5×C4⋊C4—21no—
156C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C5×C22⋊C4—21no—
160C2×C5×C22⋊C4—21no—
161C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic5—21no—
165C2×C22⋊Dic5—21no—
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167C2×C22⋊Dic5—21no—
168C2×#689—21no—
169C2×#689—21no—
170C2×#689—21no—
171C2×#687—21no—
172C2×C4⋊Dic5—21no—
173C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
174#4070—21no—
175#4070—21no—
176#4070—21no—
177#4070—21no—
178C2×#683—21no—
179C2×#683—21no—
180C2×#683—21no—
181C2×#681—21no—
182C22×#168—21no—
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963C2311yescharacteristic
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535D511yescharacteristic
208#3195—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—82no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—81no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—81no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—81no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C42×C5—21no—
321C22⋊Dic5—41no—
322C22⋊Dic5—41no—
323C22⋊Dic5—81no—
324C22⋊Dic5—81no—
325C22⋊Dic5—81no—
326#689—81no—
327#689—81no—
328#689—81no—
329#687—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—81no—
333#683—41no—
334#683—41no—
335#683—81no—
336#683—81no—
337#681—81no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—81no—
343#563—21no—
344#562—21no—
345#554—21no—
346#552—21no—
347#551—21no—
348#551—21no—
349#547—21no—
350#546—21no—
351#544C2×D511yescharacteristic
352#543C2×D511yescharacteristic
353#542—21no—
354#539—21no—
355#539—21no—
356#539C2×D511yescharacteristic
357#538C2×D511yescharacteristic
358#536—21no—
359#525C2×D511yescharacteristic
360C2×#123C2×D511yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
363#485—101no—
364#483—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—101no—
368#480—51no—
369#470—101no—
370#470—101no—
371#467—101no—
372#465—101no—
373#452—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—101no—
378#448—51no—
379#407—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381#398—51no—
382#398—101no—
383#397—51no—
384#397—101no—
385#396—101no—
386#395—51no—
387#394—101no—
388#393—51no—
389#380—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5#12011yescharacteristic
413C23×C5#12011yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—81no—
419C5×Q8—81no—
420C5×Q8—81no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C2×C4×C5#12011yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
485C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
545C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
547C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D511yescharacteristic
554#121C22×D511yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117C22⋊D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
588#107—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591#106—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8—101no—
606#95—51no—
607#95—51no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5#57711yescharacteristic
632C22×C5#57811yescharacteristic
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647Dic5—81no—
648Dic5—81no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
653#41—82no—
654#41—81no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—401no—
696Q16—401no—
697Q16—401no—
698SD16—401no—
699M16—401no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—401no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4—401no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—401no—
765C22⋊C4—401no—
766C22⋊C4—401no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—41no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5#301311yescharacteristic
779C2×C5#302211yescharacteristic
780C2×C5#302611yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23#409911yescharacteristic
792C23#409911yescharacteristic
793C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4#409911yescharacteristic
853C2×C4#409911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C5#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22#6617111yescharacteristic
880C22#6617211yescharacteristic
881C22C2×#409911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—401no—
897C4—401no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2#1061584111yescharacteristic
907C2#1061584511yescharacteristic
908C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3535C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3535D5
hypocenterC5#18449
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614665C2semidirect
3. #10614620C2semidirect
4. #10614473C2semidirect
5. #10602697C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10602686C2semidirect
8. #10602683C2semidirect
9. #10602682C2semidirect
10. #10602679C2semidirect
11. #10602678C2semidirect
12. #10602675C2semidirect
13. #10602502C2semidirect
14. #10602495C2semidirect
15. #10602483C2semidirect
860. C5#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35352
#106146652
#106146202
#106144732
#106026972
#106026912
#106026862
#106026832
#106026822
#106026792
#106026782
#106026752
#106025022
#106024952
#106024832
#184495