Finite Group Databasebeta

← #12074633

Subgroups — #12074633

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617904C211yesmaximal, characteristic
2#10614620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#66001—21no—
22#65999—21no—
23#65996—21no—
24#65994—21no—
25#65989—21no—
26#65985—21no—
27#65984—21no—
28#65982—21no—
29#65849C2211yescharacteristic
30#65845—21no—
31#65834C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#407C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#65511—21no—
39#65501C2211yescharacteristic
40#65426—21no—
41#65426—21no—
42#65405—21no—
43#65403—21no—
44#65273—21no—
45#65272C2211yescharacteristic
46#65268C2211yescharacteristic
47#65242C2211yescharacteristic
48#65241—21no—
49#65237—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65028—21no—
52#65028C2211yescharacteristic
53#65028C2211yescharacteristic
54#65028C2211yescharacteristic
55#65027C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic
57#65022—21no—
58#65012—21no—
59#65010—21no—
60#65010C2211yescharacteristic
61#65010C2211yescharacteristic
62#65010C2211yescharacteristic
63C5×#324C2211yescharacteristic
64C5×#324C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66C5×#323C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18449—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#709D411yescharacteristic
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084—21no—
104#4082—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107D4×Dic5—21no—
108#4076D411yescharacteristic
109#4076C2311yescharacteristic
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116#4072—21no—
117#4072D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127#4070—21no—
128#4070—21no—
129#4070D411yescharacteristic
130#4070D411yescharacteristic
131#4070D411yescharacteristic
132#4070C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×Dic20—21no—
141C2×Dic20—21no—
142C2×#677—21no—
143#4044—21no—
144#4043—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4040—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150#4036—21no—
151#4036—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4033—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3535—51no—
208#3195—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1468D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—81no—
227C22×C4×C5—81no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250#711—82no—
251#709—81no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—81no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×M16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—81no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—41no—
294C22⋊Dic5—41no—
295C22⋊Dic5—81no—
296C22⋊Dic5—81no—
297C22⋊Dic5—81no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—81no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339Dic20—81no—
340Dic20—81no—
341Dic20—81no—
342#677—81no—
343#563—101no—
344#562—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#547—101no—
350#546—101no—
351#544—51no—
352#543—51no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#536—101no—
359#525—51no—
360C2×#123C2×D511yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363#485—101no—
364#483—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—101no—
368#480—51no—
369#470—101no—
370#470—101no—
371#467—101no—
372#465—101no—
373#452—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—101no—
378#448—51no—
379#407C2×D511yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381#398—51no—
382#398—101no—
383#397—51no—
384#397—101no—
385#396—101no—
386#395—51no—
387#394—101no—
388#393—51no—
389#380—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#324C2×D511yescharacteristic
399#324C2×D511yescharacteristic
400#323C2×D511yescharacteristic
401#323C2×D511yescharacteristic
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5#12011yescharacteristic
412C23×C5#12011yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5—81no—
463D20—41no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4D2011yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
586C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
588#107—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591#106—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—51no—
607#95—51no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#57711yescharacteristic
629C22×C5#57811yescharacteristic
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—81no—
648Dic5—81no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24C2×D2011yescharacteristic
652C24C2×D2011yescharacteristic
653#41—401no—
654#41—402no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—401no—
664C2×Q8—401no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4C2×D2011yescharacteristic
687C22×C4C2×D2011yescharacteristic
688C22×C4C2×D2011yescharacteristic
689C22×C4C2×D2011yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—401no—
696Q16—401no—
697Q16—401no—
698SD16—401no—
699M16—81no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—81no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4—401no—
737C4⋊C4—401no—
738C4⋊C4—401no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—401no—
765C22⋊C4—401no—
766C22⋊C4—401no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—41no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#301311yescharacteristic
778C2×C5#302211yescharacteristic
779C2×C5#302611yescharacteristic
780D5—81no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—101no—
791C23#402811yescharacteristic
792C23#402811yescharacteristic
793C23C22×D2011yescharacteristic
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—201no—
807D4—202no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4#402811yescharacteristic
853C2×C4#402811yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C5#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22C2×#402811yescharacteristic
880C22#6608511yescharacteristic
881C22#6608711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—401no—
897C4—401no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2#1061041111yescharacteristic
907C2#1061041711yescharacteristic
908C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617904C2
hypercenter#1468D5
hypocenterC5#18449
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614620C2semidirect
3. #10610377C2semidirect
4. #10610349C2semidirect
5. C5×#1468C2semidirect
6. #10600772C2semidirect
7. #10600739C2semidirect
8. #10598933C2semidirect
9. #10598932C2semidirect
10. #10598927C2semidirect
11. #10598925C2semidirect
12. #10598909C2semidirect
13. #10598908C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
221. #1468D5semidirect
860. C5#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179042
#106146202
#106103772
#106103492
C5×#14682
#106007722
#106007392
#105989332
#105989322
#105989272
#105989252
#105989092
#105989082
#105989042
#105989022
#184495