Finite Group Databasebeta

← #12074635

Subgroups — #12074635

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617931C211yesmaximal, characteristic
2#10614665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18C2×#4075C2211yescharacteristic
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65999—21no—
22#65982—21no—
23#65980—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65955—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65936C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65898—21no—
32#65895—21no—
33#65890—21no—
34#65873—21no—
35#65865—21no—
36C5×#407C2211yescharacteristic
37C5×#380C2211yescharacteristic
38#65528—21no—
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65426—21no—
41#65426—21no—
42#65340—21no—
43#65339C2211yescharacteristic
44#65332C2211yescharacteristic
45#65330—21no—
46#65329C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65285—21no—
49#65283—21no—
50#65272—21no—
51#65250—21no—
52#65242—21no—
53#65028—21no—
54#65028C2211yescharacteristic
55#65028C2211yescharacteristic
56#65010—21no—
57#65010C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64962C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18449—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121D411yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#120—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C5×#117D411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084—21no—
104#4083—21no—
105#4082—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#687—21no—
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—21no—
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070D411yescharacteristic
136#4070D411yescharacteristic
137#4070C2311yescharacteristic
138#4070C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×#683C2311yescharacteristic
144C22×#168—21no—
145C2×Dic20—21no—
146C2×Dic20—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4036—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4022—21no—
180#4018—21no—
181#4016—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3195—51no—
209#3190—51no—
210#2814—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1520—51no—
220#1513D511yescharacteristic, complemented
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—81no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#711—82no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—81no—
263C2×Dic10—81no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×M16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—81no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—41no—
292C22⋊Dic5—41no—
293#689—81no—
294#687—81no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—81no—
304#685—81no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—81no—
313C4⋊Dic5—81no—
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—81no—
341Dic20—81no—
342Dic20—81no—
343#563—101no—
344#562—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#547—101no—
350#546—101no—
351#544—51no—
352#543—51no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#536—101no—
359#525C2×D511yescharacteristic
360C2×#123—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363#485—101no—
364#483—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#483—101no—
368#480—51no—
369#470—101no—
370#470—101no—
371#467—101no—
372#465—101no—
373#452—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—101no—
378#448—51no—
379#407C2×D511yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—51no—
381#398—51no—
382#398—101no—
383#397—51no—
384#397—101no—
385#396—101no—
386#395—51no—
387#394—101no—
388#393—51no—
389#380C2×D511yescharacteristic
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327C2×D511yescharacteristic
397#327C2×D511yescharacteristic
398#324—51no—
399#324—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—42no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—81no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—81no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41D2011yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—51no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8D2011yescharacteristic
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121D2011yescharacteristic
554#121C22×D511yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117D2011yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588#107—101no—
589#106—101no—
590#106—101no—
591#106—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95C22×D511yescharacteristic
611#95C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5#57711yescharacteristic
627C22×C5#57811yescharacteristic
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—81no—
641C4×C5—81no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24—51no—
652C24D4×D511yescharacteristic
653#41—81no—
654#41—402no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8—401no—
664C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4C2×D2011yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4C2×D2011yescharacteristic
690C22×C4C2×D2011yescharacteristic
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—401no—
696Q16—401no—
697Q16—401no—
698SD16—401no—
699M16—81no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—401no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—401no—
736C4⋊C4—401no—
737C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—401no—
766C22⋊C4—401no—
767C42—21no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—41no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#301311yescharacteristic
778C2×C5#302211yescharacteristic
779C2×C5#302611yescharacteristic
780D5—81no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23#402811yescharacteristic
792C23#402811yescharacteristic
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—202no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4#402811yescharacteristic
853C2×C4#402811yescharacteristic
854C2×C4C22×D2011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C5#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22C2×#402811yescharacteristic
880C22#6610911yescharacteristic
881C22#6611311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2#1061041711yescharacteristic
907C2#1061061811yescharacteristic
908C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1513C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617931C2
hypercenter#1513D5
hypocenterC5#18449
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614665C2semidirect
3. #10610377C2semidirect
4. #10605778C2semidirect
5. C5×#1513C2semidirect
6. #10600762C2semidirect
7. #10600303C2semidirect
8. #10599122C2semidirect
9. #10599120C2semidirect
10. #10599113C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599089C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10599082C2semidirect
15. #10599080C2semidirect
220. #1513D5semidirect
860. C5#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179312
#106146652
#106103772
#106057782
C5×#15132
#106007622
#106003032
#105991222
#105991202
#105991132
#105991112
#105990892
#105990872
#105990822
#105990802
#184495