Finite Group Databasebeta

← #12074637

Subgroups — #12074637

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
20#66000—21no—
21#65997—21no—
22#65995—21no—
23#65991—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65943—21no—
26#65940C2211yescharacteristic
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65929—21no—
31#65926—21no—
32#65924—21no—
33#65923—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65512C2211yescharacteristic, complemented
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65448—21no—
45#65447—21no—
46#65446—21no—
47#65445—21no—
48#65322C2211yescharacteristic, complemented
49#65322C2211yescharacteristic, complemented
50#65249—21no—
51#65242C2211yescharacteristic, complemented
52#65241—21no—
53#65069—21no—
54#65068—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic, complemented
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#65010C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C2×#711D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×D8—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C5×#121C2311yescharacteristic
99C5×#120—21no—
100C5×#120—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4086—21no—
110#4086—21no—
111#4086—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084—21no—
124#4084D411yescharacteristic, complemented
125#4084D411yescharacteristic, complemented
126#4083—21no—
127#4083—21no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4081—21no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134C2×#687—21no—
135C2×#686—21no—
136#4076—21no—
137#4076—21no—
138#4076C2311yescharacteristic
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146#4070C2311yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4043D411yescharacteristic, complemented
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4038D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4023—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2815—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1595—51no—
218#1595D511yescharacteristic, complemented
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—41no—
264C2×C22⋊D5—41no—
265C2×C22⋊D5—82no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—82no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280#711—81no—
281D4×D5—81no—
282D4×D5—82no—
283D4×D5—81no—
284D4×D5—81no—
285D4×D5—81no—
286D4×D5—81no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—81no—
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—81no—
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
302C5×D8—81no—
303C5×D8—81no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—81no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—41no—
324C22⋊Dic5—41no—
325C22⋊Dic5—81no—
326C22⋊Dic5—81no—
327#687—81no—
328#686—81no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—81no—
340#685—81no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#560—101no—
361#560—101no—
362#553—101no—
363#553—101no—
364D42—101no—
365D42—101no—
366D42—101no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—51no—
370#538—51no—
371#538—101no—
372#535—101no—
373#534—51no—
374#534—101no—
375#534C2×D511yescharacteristic
376#525—51no—
377C2×#121—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380#483—51no—
381#482—101no—
382#480—51no—
383#480—51no—
384#480—51no—
385#480—101no—
386#469—101no—
387#468—101no—
388#466—101no—
389#466—101no—
390#450—51no—
391#449—101no—
392#447—51no—
393#447—101no—
394#447C2×D511yescharacteristic, complemented
395#447C2×D511yescharacteristic, complemented
396#407—51no—
397C2×C22⋊C8—51no—
398#397—51no—
399#397—51no—
400#397—101no—
401#392—51no—
402#392—101no—
403#392—101no—
404#392—101no—
405#392C2×D511yescharacteristic, complemented
406#381—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—81no—
434C23×C5—81no—
435C23×C5—81no—
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C22×D5#12011yescharacteristic
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—81no—
466C5×D4—81no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—84no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—81no—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—82no—
497C22⋊D5—82no—
498C22⋊D5—84no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—42no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—81no—
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514C2×Dic5#12011yescharacteristic
515D20—41no—
516D20—42no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—81no—
525C4×D5—81no—
526C4×D5—81no—
527Dic10—41no—
528C5×C8—41no—
529C5×C8—41no—
530#168—41no—
531#168—41no—
532C2×#41—51no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4—51no—
548C2×SD16—101no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554#127—101no—
555#127—101no—
556#127—101no—
557#126—101no—
558#126—101no—
559#126—101no—
560#126—101no—
561#125—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—51no—
575#121—21no—
576#121—51no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—51no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121C22×D511yescharacteristic
604#121C22×D511yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610#120—101no—
611#120—101no—
612#120—101no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626#117—51no—
627#117—101no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—51no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
640#107—101no—
641#107—101no—
642#107—101no—
643#106—101no—
644#103—101no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—101no—
648#102—101no—
649#102—101no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652C22⋊C8—51no—
653C22⋊C8—51no—
654C22⋊C8—101no—
655C22⋊C8—101no—
656C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
658#95—51no—
659#95—101no—
660#95—101no—
661#95—101no—
662#95C22×D511yescharacteristic
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—162no—
684C22×C5C2×#12011yescharacteristic
685C22×C5#57611yescharacteristic
686C22×C5#57611yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—162no—
704C2×D5—162no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—81no—
711Dic5—21no—
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717Dic5—81no—
718Dic5—81no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—51no—
722C24—51no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24D4×D511yescharacteristic
726#41—401no—
727C2×Q8—51no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—201no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—401no—
764C2×D4—401no—
765C2×D4—402no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—402no—
778C2×D4—402no—
779C2×D4D4×D511yescharacteristic
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4D4×D511yescharacteristic
798C22×C4C23×D511yescharacteristic
799SD16—401no—
800D8—81no—
801D8—81no—
802D8—401no—
803M16—401no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—101no—
807C2×C8—101no—
808C2×C8—401no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—51no—
811C4⋊C4—51no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—201no—
850C22⋊C4—401no—
851C22⋊C4—401no—
852C22⋊C4—401no—
853C22⋊C4—401no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—21no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5—81no—
862C2×C5—161no—
863C2×C5#300811yescharacteristic
864C2×C5#301911yescharacteristic
865C2×C5#302611yescharacteristic
866D5—41no—
867D5—41no—
868D5—81no—
869D5—81no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—51no—
885C23—51no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—202no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—401no—
903C23—401no—
904C23—401no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—201no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—84no—
921D4—201no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—202no—
927D4—201no—
928D4—201no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—401no—
932D4—401no—
933D4—401no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—401no—
937D4—401no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—402no—
943D4—402no—
944D4—404no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—202no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—201no—
982C8—201no—
983C5#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—101no—
1010C22—162no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—802no—
1022C22—802no—
1023C22D5×#12011yescharacteristic
1024C22#6609111yescharacteristic
1025C22#6610811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—101no—
1033C4—101no—
1034C4—201no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—401no—
1039C4—401no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—201no—
1047C2—201no—
1048C2—401no—
1049C2—401no—
1050C2#1061173511yescharacteristic
1051C2#1061200911yescharacteristic
1052C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1595C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1595D5
hypocenterC5#18450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618202C2semidirect
2. #10611740C2semidirect
3. #10611737C2semidirect
4. #10608473C2semidirect
5. C5×#1595C2semidirect
6. #10602636C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599082C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
19. C2×#4084C22semidirect
36. C5×#447C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
41. #65512C22semidirect
42. #65507C22semidirect
43. #65506C22semidirect
48. #65322C22semidirect
49. #65322C22semidirect
51. #65242C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65015C22semidirect
59. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #65010C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
85. C2×#711D4semidirect
89. C2×D4×D5D4semidirect
124. #4084D4semidirect
125. #4084D4semidirect
152. #4043D4semidirect
154. #4041D4semidirect
157. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1595D5semidirect
394. #447C2×D5semidirect
395. #447C2×D5semidirect
405. #392C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
418. #323C2×D5semidirect
983. C5#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106117402
#106117372
#106084732
C5×#15952
#106026362
#106017622
#106017612
#106004902
#105990992
#105990972
#105990822
#105990812
#105989162
#105989042
#184505