Finite Group Databasebeta

← #12074640

Subgroups — #12074640

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
18#66045—21no—
19#66043—21no—
20#66012—21no—
21#66008—21no—
22#65997—21no—
23#65987—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65961C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65943—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65924—21no—
31#65924—21no—
32D4×D20—21no—
33#65874—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65512C2211yescharacteristic, complemented
42#65506C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65463—21no—
45#65461—21no—
46#65446—21no—
47#65445—21no—
48#65332C2211yescharacteristic, complemented
49#65322C2211yescharacteristic, complemented
50#65249—21no—
51#65242C2211yescharacteristic, complemented
52#65241—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65025C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2311yescharacteristic
100C5×#120—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4093—21no—
108#4092D411yescharacteristic, complemented
109#4086—21no—
110#4086—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4084D411yescharacteristic, complemented
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4076C2311yescharacteristic
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4044—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041D411yescharacteristic, complemented
143#4041D411yescharacteristic, complemented
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4038D411yescharacteristic, complemented
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151#4035—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4022—21no—
181#4020—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3950—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2815—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#713—81no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—82no—
275D4×D5—82no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278D4×D5—81no—
279D4×D5—81no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—82no—
290C2×D20—81no—
291C2×D20C2×D411yescharacteristic
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—81no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C5×SD16—81no—
303C5×D8—81no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—81no—
318C42×C5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—41no—
322C22⋊Dic5—41no—
323C22⋊Dic5—81no—
324C22⋊Dic5—81no—
325#686—81no—
326#686—81no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—81no—
342#685—81no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#560—101no—
361#560—101no—
362#553—101no—
363#553—101no—
364D42—101no—
365D42—101no—
366D42—101no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—51no—
370#538—101no—
371#538C2×D511yescharacteristic
372#535—101no—
373#534—51no—
374#534—51no—
375#534—101no—
376#525—51no—
377C2×#121—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380#483—51no—
381#482—101no—
382#480—51no—
383#480—51no—
384#480—51no—
385#480—101no—
386#469—101no—
387#468—101no—
388#466—101no—
389#466—101no—
390#450C2×D511yescharacteristic, complemented
391#449—101no—
392#447—51no—
393#447—51no—
394#447—101no—
395#447C2×D511yescharacteristic, complemented
396#407—51no—
397C2×C22⋊C8—51no—
398#397—51no—
399#397—51no—
400#397—101no—
401#392—51no—
402#392—101no—
403#392—101no—
404#392—101no—
405#392C2×D511yescharacteristic, complemented
406#381—51no—
407#328—51no—
408#328C2×D511yescharacteristic, complemented
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C22×D5#12011yescharacteristic
455C5×Q8—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—81no—
464C5×D4—81no—
465C5×D4—84no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—81no—
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—82no—
493C22⋊D5—82no—
494C22⋊D5—84no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—81no—
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508C2×Dic5#12011yescharacteristic
509D20—41no—
510D20—41no—
511D20—42no—
512D20—42no—
513D20—81no—
514D20—81no—
515D20—81no—
516D20—81no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—42no—
525C4×D5—81no—
526C4×D5—81no—
527C4×D5—81no—
528C5×C8—41no—
529C5×C8—41no—
530#168—41no—
531#168—41no—
532C2×#41—51no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—51no—
535C22×D4—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4—51no—
548C2×SD16—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—101no—
551C2×D8—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554#127—101no—
555#127—101no—
556#127—101no—
557#126—21no—
558#126—101no—
559#126—101no—
560#126—101no—
561#125—101no—
562#124—21no—
563#124—101no—
564#123—21no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—51no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—51no—
580#121—51no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121C22×D511yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—101no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610#120—101no—
611#120—101no—
612#120—101no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626#117—51no—
627#117—101no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—51no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
640#107—101no—
641#107—101no—
642#107—101no—
643#106—101no—
644#103—101no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—101no—
648#102—101no—
649#102—101no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652C22⋊C8—51no—
653C22⋊C8—51no—
654C22⋊C8—101no—
655C22⋊C8—101no—
656C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
658#95—51no—
659#95—101no—
660#95—101no—
661#95—101no—
662#95C22×D511yescharacteristic
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5C2×#12011yescharacteristic
681C22×C5#57611yescharacteristic
682C22×C5#57611yescharacteristic
683C2×D5—21no—
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—162no—
703C2×D5—162no—
704C2×D5—162no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—41no—
711C4×C5—81no—
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717Dic5—81no—
718Dic5—81no—
719C24—21no—
720C24—51no—
721C24—51no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24D4×D511yescharacteristic
726#41—401no—
727C2×Q8D4×D511yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—201no—
761C2×D4—201no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4—402no—
764C2×D4—401no—
765C2×D4—402no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—402no—
778C2×D4—401no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4D4×D511yescharacteristic
798C22×C4C23×D511yescharacteristic
799SD16—81no—
800D8—81no—
801D8—401no—
802D8—401no—
803M16—401no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—101no—
807C2×C8—101no—
808C2×C8—401no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—51no—
812C4⋊C4—51no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—201no—
850C22⋊C4—401no—
851C22⋊C4—401no—
852C22⋊C4—401no—
853C22⋊C4—401no—
854C42—21no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—21no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5—161no—
862C2×C5#300811yescharacteristic
863C2×C5#301911yescharacteristic
864C2×C5#302611yescharacteristic
865D5—41no—
866D5—41no—
867D5—81no—
868D5—81no—
869D5—81no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—51no—
884C23—51no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—202no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23—401no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—401no—
903C23—401no—
904C23—401no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—84no—
917D4—201no—
918D4—201no—
919D4—202no—
920D4—202no—
921D4—202no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—401no—
932D4—401no—
933D4—401no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—401no—
937D4—401no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—402no—
943D4—402no—
944D4—404no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—202no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—201no—
982C8—201no—
983C5#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—101no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—802no—
1021C22—802no—
1022C22—802no—
1023C22D5×#12011yescharacteristic
1024C22#6610311yescharacteristic
1025C22#6610811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—101no—
1034C4—101no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—401no—
1039C4—401no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—201no—
1046C2—201no—
1047C2—401no—
1048C2—401no—
1049C2—401no—
1050C2#1061181611yescharacteristic
1051C2#1061200911yescharacteristic
1052C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618297C2semidirect
2. #10611884C2semidirect
3. #10611737C2semidirect
4. #10608473C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600489C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598903C2semidirect
17. C2×#4084C22semidirect
36. C5×#450C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
41. #65512C22semidirect
42. #65506C22semidirect
43. #65506C22semidirect
48. #65332C22semidirect
49. #65322C22semidirect
51. #65242C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65025C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
83. C2×#713D4semidirect
88. C2×D4×D5D4semidirect
108. #4092D4semidirect
119. #4084D4semidirect
142. #4041D4semidirect
143. #4041D4semidirect
149. #4038D4semidirect
150. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1600D5semidirect
390. #450C2×D5semidirect
395. #447C2×D5semidirect
405. #392C2×D5semidirect
408. #328C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
418. #323C2×D5semidirect
983. C5#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106118842
#106117372
#106084732
C5×#16002
#106026752
#106017702
#106017612
#106004892
#105991312
#105991142
#105990972
#105990812
#105989162
#105989032
#184505