Finite Group Databasebeta

← #12074643

Subgroups — #12074643

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66000—21no—
20#65997—21no—
21#65995—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65929—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65923—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65325C2211yescharacteristic, complemented
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65260C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65249—21no—
45#65249—21no—
46#65249C2211yescharacteristic, complemented
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65172—21no—
50#65171—21no—
51#65071—21no—
52#65070—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64964—21no—
60#64960—21no—
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C5×#123—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C5×#120—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#4099—21no—
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084D411yescharacteristic, complemented
117#4084D411yescharacteristic, complemented
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129#4076—21no—
130#4076C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685C2311yescharacteristic
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×D40—21no—
143C2×#677—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4043D411yescharacteristic, complemented
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4038D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4023—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2815—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607D511yescharacteristic, complemented
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—82no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—82no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—82no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—41no—
284C2×D20—41no—
285C2×D20—81no—
286C2×D20—81no—
287C2×D20—81no—
288C2×D20—81no—
289C2×D20—81no—
290C2×D20—81no—
291C2×D20—81no—
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—81no—
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—81no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323#686—81no—
324#686—81no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—41no—
336#685—41no—
337#685—81no—
338#685—81no—
339#685—81no—
340#685—81no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356D40—81no—
357#677—81no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#560—101no—
361#560—101no—
362#553—101no—
363#553—101no—
364D42—101no—
365D42—101no—
366D42—101no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—51no—
370#538—51no—
371#538—101no—
372#535—101no—
373#534—51no—
374#534—101no—
375#534C2×D511yescharacteristic
376#525—51no—
377C2×#121—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380#483—51no—
381#482—101no—
382#480—51no—
383#480—101no—
384#480C2×D511yescharacteristic, complemented
385#480C2×D511yescharacteristic, complemented
386#469—101no—
387#468—101no—
388#466—101no—
389#466—101no—
390#450—51no—
391#449—101no—
392#447—51no—
393#447—51no—
394#447—51no—
395#447—101no—
396#407—51no—
397C2×C22⋊C8—51no—
398#397—51no—
399#397—101no—
400#397C2×D511yescharacteristic, complemented
401#392—51no—
402#392—51no—
403#392—101no—
404#392—101no—
405#392—101no—
406#381—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—81no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5—81no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C22×D5#12011yescharacteristic
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—81no—
462C5×D4—81no—
463C5×D4—81no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—81no—
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—84no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—42no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—81no—
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508D20—41no—
509D20—41no—
510D20—41no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—42no—
514D20—81no—
515D20—81no—
516D20—81no—
517D20—82no—
518D20—82no—
519D20—84no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—81no—
525C4×D5—81no—
526C4×D5—81no—
527Dic10—41no—
528C5×C8—41no—
529C5×C8—41no—
530#168—41no—
531#168—41no—
532C2×#41—51no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—51no—
535C22×D4—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—101no—
547C23×C4—51no—
548C2×SD16—101no—
549C2×D8—101no—
550C2×D8—101no—
551C2×D8—101no—
552C2×M16—101no—
553C22×C8—101no—
554#127—101no—
555#127—101no—
556#127—101no—
557#126—101no—
558#126—101no—
559#126—101no—
560#126—101no—
561#125—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—51no—
575#121—21no—
576#121—51no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—51no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121C22×D511yescharacteristic
604#121C22×D511yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610#120—101no—
611#120—101no—
612#120—101no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626#117—51no—
627#117—101no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—51no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
640#107—21no—
641#107—21no—
642#107—101no—
643#106—101no—
644#103—101no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—101no—
648#102—101no—
649#102—101no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652C22⋊C8—51no—
653C22⋊C8—51no—
654C22⋊C8—101no—
655C22⋊C8—101no—
656C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—51no—
660#95—101no—
661#95—101no—
662#95C22×D511yescharacteristic
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—162no—
677C22×C5C2×#12011yescharacteristic
678C22×C5#57611yescharacteristic
679C22×C5#57611yescharacteristic
680C2×D5—21no—
681C2×D5—21no—
682C2×D5—21no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—162no—
704C2×D5—162no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—81no—
711C4×C5—81no—
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717Dic5—41no—
718Dic5—81no—
719C24—21no—
720C24—51no—
721C24—51no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24D4×D511yescharacteristic
726#41—401no—
727C2×Q8—51no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—201no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—401no—
760C2×D4—401no—
761C2×D4—401no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4—401no—
764C2×D4—401no—
765C2×D4—401no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—402no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—402no—
778C2×D4—402no—
779C2×D4D4×D511yescharacteristic
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4D4×D511yescharacteristic
798C22×C4C23×D511yescharacteristic
799SD16—401no—
800D8—401no—
801D8—401no—
802D8—401no—
803M16—401no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—101no—
807C2×C8—101no—
808C2×C8—401no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—51no—
813C4⋊C4—51no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—201no—
850C22⋊C4—401no—
851C22⋊C4—401no—
852C22⋊C4—401no—
853C22⋊C4—401no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—21no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5—81no—
862C2×C5#300811yescharacteristic
863C2×C5#301911yescharacteristic
864C2×C5#302611yescharacteristic
865D5—41no—
866D5—41no—
867D5—81no—
868D5—81no—
869D5—161no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—51no—
878C23—51no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—101no—
883C23—101no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—202no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—401no—
903C23—401no—
904C23—401no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—201no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—201no—
917D4—201no—
918D4—201no—
919D4—201no—
920D4—201no—
921D4—202no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—402no—
932D4—402no—
933D4—404no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—401no—
937D4—401no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—404no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—51no—
957C2×C4—51no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—201no—
982C8—201no—
983C5#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—101no—
998C22—101no—
999C22—101no—
1000C22—101no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—162no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—201no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22—401no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—802no—
1022C22—802no—
1023C22D5×#12011yescharacteristic
1024C22#6609111yescharacteristic
1025C22#6610811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—101no—
1034C4—101no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—201no—
1039C4—401no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—201no—
1046C2—201no—
1047C2—401no—
1048C2—401no—
1049C2—801no—
1050C2#1061173511yescharacteristic
1051C2#1061202311yescharacteristic
1052C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1607C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1607D5
hypocenterC5#18450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618202C2semidirect
2. #10613031C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609460C2semidirect
5. C5×#1607C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
36. C5×#480C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65325C22semidirect
40. #65325C22semidirect
41. #65282C22semidirect
42. #65260C22semidirect
43. #65256C22semidirect
46. #65249C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
82. C2×#711D4semidirect
86. C2×D4×D5D4semidirect
116. #4084D4semidirect
117. #4084D4semidirect
148. #4043D4semidirect
154. #4041D4semidirect
157. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
214. #1607D5semidirect
384. #480C2×D5semidirect
385. #480C2×D5semidirect
400. #397C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
418. #323C2×D5semidirect
983. C5#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106130312
#106130302
#106094602
C5×#16072
#106026382
#106019582
#106019572
#106005022
#105990992
#105990972
#105990782
#105990772
#105989162
#105989002
#184505