Finite Group Databasebeta

← #12074648

Subgroups — #12074648

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic
2#10611777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D5—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20#66000—21no—
21#65997—21no—
22#65995—21no—
23#65991—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65943—21no—
26#65940C2211yescharacteristic
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65929—21no—
31#65926—21no—
32#65924—21no—
33#65923—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic, complemented
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65463—21no—
43#65462—21no—
44#65460—21no—
45#65458—21no—
46#65323C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65250—21no—
49#65248—21no—
50#65238C2211yescharacteristic, complemented
51#65105—21no—
52#65103—21no—
53#65096—21no—
54#65094—21no—
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65015C2211yescharacteristic, complemented
57D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#65011C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic, complemented
60#64961—21no—
61#64953C2211yescharacteristic, complemented
62#64946—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18451—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D411yescharacteristic
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C5×#120—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108C2×#689—21no—
109C2×#688—21no—
110#4086—21no—
111#4086—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084D411yescharacteristic
122#4084D411yescharacteristic
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4083—21no—
128#4081—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4043D411yescharacteristic
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4038D411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4023—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3537—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1613—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1601—51no—
218#1601D511yescharacteristic, complemented
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—82no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—82no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—81no—
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—81no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C5×SD16—81no—
293C5×SD16—81no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—81no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—81no—
314#689—81no—
315#688—81no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—41no—
327#685—41no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330#685—81no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—81no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—41no—
345#683—41no—
346#683—81no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—51no—
365#538—101no—
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—101no—
369#534C2×D511yescharacteristic
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#483—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#470—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448C2×D511yescharacteristic, complemented
389#448C2×D511yescharacteristic, complemented
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#399—51no—
393#399—51no—
394#398—101no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#394—101no—
398#393—51no—
399#393C2×D511yescharacteristic, complemented
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—42no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513Dic10—41no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—51no—
519C22×Q8C22×D511yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—51no—
531C2×Q16—101no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#126—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#125—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121C22×D511yescharacteristic
587#121C22×D511yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—51no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
626#107—101no—
627#106—101no—
628#106—101no—
629#106—101no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—51no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—162no—
663C22×C5C2×#12011yescharacteristic
664C22×C5#57711yescharacteristic
665C22×C5#57711yescharacteristic
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—401no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—81no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—401no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769Q16—401no—
770SD16—81no—
771SD16—81no—
772SD16—401no—
773M16—401no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—401no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—201no—
793C4⋊C4—201no—
794C4⋊C4—401no—
795C4⋊C4—401no—
796C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#300911yescharacteristic
837C2×C5#301911yescharacteristic
838C2×C5#302611yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—41no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—202no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—201no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—201no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C5#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—162no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—401no—
979C22—802no—
980C22—802no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6609611yescharacteristic
983C22#6610911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—201no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061187911yescharacteristic
1009C2#1061202311yescharacteristic
1010C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1601C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618202C2
hypercenter#1601D5
hypocenterC5#18451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611777C2semidirect
3. #10611774C2semidirect
4. #10608584C2semidirect
5. C5×#1601C2semidirect
6. #10602637C2semidirect
7. #10601766C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
36. C5×#448C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
39. #65520C22semidirect
40. #65517C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65323C22semidirect
47. #65323C22semidirect
50. #65238C22semidirect
55. #65024C22semidirect
56. #65015C22semidirect
57. D5×C22⋊C8C22semidirect
58. #65011C22semidirect
59. #64966C22semidirect
61. #64953C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1601D5semidirect
388. #448C2×D5semidirect
389. #448C2×D5semidirect
399. #393C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
948. C5#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106117772
#106117742
#106085842
C5×#16012
#106026372
#106017662
#106017652
#106004932
#105990992
#105990972
#105990842
#105990832
#105989162
#105989062
#184515