Finite Group Databasebeta

← #12074651

Subgroups — #12074651

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10611921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18#66045—21no—
19#66043—21no—
20#66012—21no—
21#66008—21no—
22#65997—21no—
23#65987—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65961C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65943—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65924—21no—
31#65924—21no—
32D4×D20—21no—
33#65874—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic, complemented
40#65516C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65478—21no—
43#65476—21no—
44#65460—21no—
45#65458—21no—
46#65333C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65250—21no—
49#65248—21no—
50#65238C2211yescharacteristic, complemented
51#65104—21no—
52#65101—21no—
53#65096—21no—
54#65094—21no—
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65024C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic, complemented
60#64961—21no—
61#64953C2211yescharacteristic, complemented
62#64946—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18451—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×Q16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092D411yescharacteristic
108C2×#688—21no—
109C2×#688—21no—
110#4086—21no—
111#4086—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084D411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4076C2311yescharacteristic
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4044—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041D411yescharacteristic
143#4041D411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4038D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4022—21no—
181#4020—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3949—21no—
204#3949—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1613—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—81no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—82no—
265D4×D5—82no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—82no—
280C2×D20—81no—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C5×Q16—81no—
293C5×SD16—81no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—81no—
308C42×C5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—81no—
312#688—81no—
313#688—81no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—41no—
329#685—41no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—81no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—41no—
346#683—41no—
347#683—81no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—101no—
365#538C2×D511yescharacteristic
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—51no—
369#534—101no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#483—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#470—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451C2×D511yescharacteristic, complemented
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#448C2×D511yescharacteristic, complemented
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#399—51no—
393#399—51no—
394#398—101no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#394—101no—
398#393—51no—
399#393C2×D511yescharacteristic, complemented
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—42no—
498D20—42no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—81no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—51no—
519C22×Q8C22×D511yescharacteristic
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—51no—
531C2×Q16—21no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#126—21no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#125—101no—
545#124—21no—
546#124—101no—
547#123—21no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121C22×D511yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—51no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
626#107—101no—
627#106—101no—
628#106—101no—
629#106—101no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—51no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5C2×#12011yescharacteristic
660C22×C5#57711yescharacteristic
661C22×C5#57711yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—401no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—81no—
709C2×Q8D4×D511yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—402no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—401no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769Q16—81no—
770SD16—81no—
771SD16—401no—
772SD16—401no—
773M16—401no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—401no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—201no—
793C4⋊C4—201no—
794C4⋊C4—401no—
795C4⋊C4—401no—
796C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—21no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#300911yescharacteristic
836C2×C5#301911yescharacteristic
837C2×C5#302611yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—51no—
850C23—51no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—202no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C5#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—802no—
979C22—802no—
980C22—802no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6610411yescharacteristic
983C22#6611211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061196011yescharacteristic
1009C2#1061202311yescharacteristic
1010C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611921C2semidirect
3. #10611774C2semidirect
4. #10608584C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599116C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598905C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
39. #65520C22semidirect
40. #65516C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65333C22semidirect
47. #65323C22semidirect
50. #65238C22semidirect
55. #65024C22semidirect
56. #65024C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64966C22semidirect
61. #64953C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1606D5semidirect
385. #451C2×D5semidirect
389. #448C2×D5semidirect
399. #393C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
948. C5#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106119212
#106117742
#106085842
C5×#16062
#106026762
#106017742
#106017652
#106004922
#105991312
#105991162
#105990972
#105990832
#105989162
#105989052
#184515