Finite Group Databasebeta

← #12074654

Subgroups — #12074654

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic
2#10613075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66000—21no—
20#65997—21no—
21#65995—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65929—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65923—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65329C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65281C2211yescharacteristic, complemented
42#65280—21no—
43#65273—21no—
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65250—21no—
47#65248—21no—
48#65236C2211yescharacteristic, complemented
49#65157—21no—
50#65156—21no—
51#65153—21no—
52#65151—21no—
53#65072—21no—
54#65069—21no—
55#65067—21no—
56#65065—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18451—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084D411yescharacteristic
116#4084D411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125C2×#687—21no—
126C2×#687—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139#4070C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×Dic20—21no—
143C2×#677—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4043D411yescharacteristic
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4038D411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4023—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1613—51no—
214#1613D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—82no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#711—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—82no—
270D4×D5—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—81no—
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—81no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—81no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#687—81no—
316#687—81no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—41no—
328#685—41no—
329#685—81no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—41no—
335C4⋊Dic5—41no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—81no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350Dic20—81no—
351#677—81no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—51no—
365#538—101no—
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—101no—
369#534C2×D511yescharacteristic
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#483—101no—
377#481—51no—
378#481C2×D511yescharacteristic, complemented
379#481C2×D511yescharacteristic, complemented
380#470—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#448—51no—
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#399—51no—
393#399C2×D511yescharacteristic, complemented
394#398—101no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#394—101no—
398#393—51no—
399#393—51no—
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497D20—41no—
498D20—42no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509Dic10—41no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—51no—
519C22×Q8—51no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—51no—
531C2×Q16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#126—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#125—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121C22×D511yescharacteristic
587#121C22×D511yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—51no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
626#107—101no—
627#106—21no—
628#106—21no—
629#106—101no—
630#103—101no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—162no—
663C22×C5C2×#12011yescharacteristic
664C22×C5#57711yescharacteristic
665C22×C5#57711yescharacteristic
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—401no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—401no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—401no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769Q16—401no—
770SD16—401no—
771SD16—401no—
772SD16—401no—
773M16—401no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—401no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—81no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—201no—
794C4⋊C4—201no—
795C4⋊C4—401no—
796C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#300911yescharacteristic
837C2×C5#301911yescharacteristic
838C2×C5#302611yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—41no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—202no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874Q8—201no—
875Q8—201no—
876Q8—201no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—201no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C5#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—162no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—401no—
979C22—802no—
980C22—802no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6609611yescharacteristic
983C22#6610911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—201no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061187911yescharacteristic
1009C2#1061200911yescharacteristic
1010C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618202C2
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613075C2semidirect
3. #10613060C2semidirect
4. #10609821C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602639C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#481C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65329C22semidirect
40. #65329C22semidirect
41. #65281C22semidirect
44. #65259C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65236C22semidirect
57. #65028C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1613D5semidirect
378. #481C2×D5semidirect
379. #481C2×D5semidirect
393. #399C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
948. C5#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106130752
#106130602
#106098212
C5×#16132
#106026392
#106019622
#106019612
#106005082
#105990992
#105990972
#105990802
#105990792
#105989162
#105989022
#184515