Finite Group Databasebeta

← #12074657

Subgroups — #12074657

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66043—21no—
19#66012—21no—
20#66008—21no—
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65943—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65924—21no—
30#65924—21no—
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65281C2211yescharacteristic, complemented
42#65280—21no—
43#65273—21no—
44#65257C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65250—21no—
47#65248—21no—
48#65236C2211yescharacteristic, complemented
49#65177—21no—
50#65175—21no—
51#65153—21no—
52#65151—21no—
53#65105—21no—
54#65099—21no—
55#65067—21no—
56#65065—21no—
57#65027C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18451—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084D411yescharacteristic
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115C2×#687—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076C2311yescharacteristic
119#4076C2311yescharacteristic
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×#677—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×C8×D5—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041D411yescharacteristic
143#4041D411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4038D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4022—21no—
181#4020—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3537—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1618—51no—
212#1618D511yescharacteristic, complemented
213#1613—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—81no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—82no—
262D4×D5—82no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—82no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—81no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—81no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—81no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#689—81no—
314#687—81no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—41no—
330#685—41no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333#685—81no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—41no—
336C4⋊Dic5—41no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350#677—81no—
351#677—81no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—101no—
365#538C2×D511yescharacteristic
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—51no—
369#534—101no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484C2×D511yescharacteristic, complemented
376#483—101no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481C2×D511yescharacteristic, complemented
380#470—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#448—51no—
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#399—51no—
393#399C2×D511yescharacteristic, complemented
394#398—101no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#394—101no—
398#393—51no—
399#393—51no—
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—42no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—51no—
519C22×Q8—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—51no—
531C2×Q16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#126—21no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#125—101no—
545#124—21no—
546#124—101no—
547#123—21no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121C22×D511yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—51no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628#106—101no—
629#106—101no—
630#103—21no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#102—21no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5C2×#12011yescharacteristic
660C22×C5#57711yescharacteristic
661C22×C5#57711yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—401no—
709C2×Q8D4×D511yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—402no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—401no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769Q16—401no—
770SD16—401no—
771SD16—401no—
772SD16—401no—
773M16—401no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—401no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—201no—
794C4⋊C4—201no—
795C4⋊C4—401no—
796C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C42—21no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#300911yescharacteristic
836C2×C5#301911yescharacteristic
837C2×C5#302611yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—51no—
850C23—51no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—202no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23C2×D4×D511yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—201no—
874Q8—201no—
875Q8—201no—
876Q8—201no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C5#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—802no—
979C22—802no—
980C22—802no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6610411yescharacteristic
983C22#6611211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061196011yescharacteristic
1009C2#1061200911yescharacteristic
1010C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613060C2semidirect
4. #10609821C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598901C2semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65339C22semidirect
40. #65329C22semidirect
41. #65281C22semidirect
44. #65257C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65236C22semidirect
57. #65027C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
212. #1618D5semidirect
375. #484C2×D5semidirect
379. #481C2×D5semidirect
393. #399C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
948. C5#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106132202
#106130602
#106098212
C5×#16182
#106026782
#106019702
#106019612
#106005072
#105991312
#105991122
#105990972
#105990792
#105989162
#105989012
#184515