Finite Group Databasebeta

← #12074662

Subgroups — #12074662

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66041—21no—
20#66018—21no—
21#66011—21no—
22#66001—21no—
23#65989—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65942—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65931—21no—
30#65925—21no—
31#65925—21no—
32#65884—21no—
33#65873—21no—
34C2×#4030C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#392C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65512C2211yescharacteristic
42#65507C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65460—21no—
45#65459—21no—
46#65448—21no—
47#65447—21no—
48#65332C2211yescharacteristic
49#65322C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65242C2211yescharacteristic
52#65241—21no—
53#65069—21no—
54#65068—21no—
55#65067—21no—
56#65066—21no—
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#65010C2211yescharacteristic
60#65010C2211yescharacteristic
61#64963C2211yescharacteristic
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18452—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711D411yescharacteristic, complemented
86C2×#709—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×D8—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4092—21no—
106#4092D411yescharacteristic, complemented
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084D411yescharacteristic, complemented
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123C2×#687—21no—
124C2×#687—21no—
125#4076—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic, complemented
141#4043D411yescharacteristic, complemented
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4038D411yescharacteristic, complemented
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150#4036—21no—
151#4034—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182#4016—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3949—21no—
202#3949—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2815—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1608—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1596—51no—
218#1596—51no—
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266Q8×D5—81no—
267#711—81no—
268#711—82no—
269#711—82no—
270#709—82no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—81no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C5×SD16—81no—
289C5×D8—81no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—81no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—41no—
312C22⋊Dic5—41no—
313C22⋊Dic5—81no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#687—81no—
316#687—81no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#562—101no—
355#562—101no—
356#554—101no—
357#548—101no—
358#547—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#543—51no—
363#543—51no—
364#542—101no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538C2×D511yescharacteristic
368#537—101no—
369#537—101no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#483—51no—
375#483—51no—
376#483—51no—
377#482—101no—
378#481—101no—
379#480—51no—
380#469—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#450—51no—
385#450—51no—
386#450C2×D511yescharacteristic
387#449—101no—
388#448—101no—
389#447C2×D511yescharacteristic
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#397—51no—
393#397—51no—
394#397—101no—
395#392—51no—
396#392—101no—
397#392—101no—
398#392—101no—
399#392C2×D511yescharacteristic
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328C2×D511yescharacteristic
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5#12011yescharacteristic
437C22×D5#12011yescharacteristic
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C5×D4—84no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—82no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—42no—
492D20—81no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—81no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501Dic10—42no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505Dic10—81no—
506C5×C8—41no—
507C5×C8—41no—
508#168—41no—
509#168—41no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C22×Q8—51no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4C22×D511yescharacteristic
522C23×C4—51no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×D8—21no—
527C2×M16—101no—
528C22×C8—101no—
529C4⋊Q8—101no—
530#126—21no—
531#126—101no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#124—21no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#123—21no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121C22×D511yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593C4×Q8—101no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601#117—51no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—51no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—51no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
618#107—101no—
619#106—101no—
620#106—101no—
621#106—101no—
622#103—101no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636#95—51no—
637#95—101no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5C2×#12011yescharacteristic
659C22×C5#57711yescharacteristic
660C22×C5#57711yescharacteristic
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681Dic5—21no—
682Dic5—21no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690C24—21no—
691C24—51no—
692C24—51no—
693C24D4×D511yescharacteristic
694#41—402no—
695#41—401no—
696#41—402no—
697#41—402no—
698C2×Q8—51no—
699C2×Q8—51no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—401no—
704C2×Q8D4×D511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—201no—
725C2×D4—201no—
726C2×D4—401no—
727C2×D4—401no—
728C2×D4—401no—
729C2×D4—401no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—401no—
754C22×C4D4×D511yescharacteristic
755C22×C4C23×D511yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—401no—
758SD16—401no—
759D8—81no—
760M16—401no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—401no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—201no—
814C22⋊C4—201no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—101no—
821C42—101no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5—161no—
827C2×C5#301011yescharacteristic
828C2×C5#301911yescharacteristic
829C2×C5#302611yescharacteristic
830D5—41no—
831D5—41no—
832D5—81no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—201no—
860Q8—201no—
861Q8—202no—
862Q8—401no—
863Q8—401no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—84no—
874D4—202no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—401no—
879D4—401no—
880D4—401no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—402no—
885D4—402no—
886D4—404no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—51no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—201no—
929C8—201no—
930C5#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—401no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22D5×#12011yescharacteristic
962C22#6610411yescharacteristic
963C22#6610911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—101no—
972C4—101no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—161no—
985C2—201no—
986C2—201no—
987C2—401no—
988C2#1061181711yescharacteristic
989C2#1061200911yescharacteristic
990C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618296C2semidirect
2. #10611881C2semidirect
3. #10611740C2semidirect
4. #10608473C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. #10599129C2semidirect
11. #10599113C2semidirect
12. #10599099C2semidirect
13. #10599082C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598909C2semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
85. C2×#711D4semidirect
106. #4092D4semidirect
118. #4084D4semidirect
140. #4043D4semidirect
141. #4043D4semidirect
147. #4038D4semidirect
149. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1600D5semidirect
930. C5#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106118812
#106117402
#106084732
C5×#16002
#106026752
#106017692
#106017622
#106004912
#105991292
#105991132
#105990992
#105990822
#105989162
#105989092
#184525