Finite Group Databasebeta

← #12074668

Subgroups — #12074668

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66018—21no—
20#66011—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65942—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4030C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65249—21no—
45#65249—21no—
46#65249C2211yescharacteristic
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65153—21no—
50#65152—21no—
51#65096—21no—
52#65095—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64964—21no—
60#64960—21no—
61#64960C2211yescharacteristic
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18452—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic, complemented
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4092—21no—
102#4092D411yescharacteristic, complemented
103C2×#688—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084D411yescharacteristic, complemented
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685C2311yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×#677—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×C8×D5—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4043D411yescharacteristic, complemented
137#4043D411yescharacteristic, complemented
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4038D411yescharacteristic, complemented
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150#4036—21no—
151#4034—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182#4016—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2815—51no—
211#1612—51no—
212#1612D511yescharacteristic, complemented
213#1608—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1596—51no—
218#1596—51no—
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256Q8×D5—81no—
257#711—81no—
258#711—82no—
259#711—82no—
260#709—82no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—41no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—81no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311#688—81no—
312#686—81no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350#677—81no—
351#677—81no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#562—101no—
355#562—101no—
356#554—101no—
357#548—101no—
358#547—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#543—51no—
363#543—51no—
364#542—101no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538C2×D511yescharacteristic
368#537—101no—
369#537—101no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#483—51no—
375#483—51no—
376#483C2×D511yescharacteristic
377#482—101no—
378#481—101no—
379#480C2×D511yescharacteristic
380#469—101no—
381#468—101no—
382#465—101no—
383#465—101no—
384#450—51no—
385#450—51no—
386#450—51no—
387#449—101no—
388#448—101no—
389#447—51no—
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#397—51no—
393#397—101no—
394#397C2×D511yescharacteristic
395#392—51no—
396#392—51no—
397#392—101no—
398#392—101no—
399#392—101no—
400#381—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328C2×D511yescharacteristic
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5#12011yescharacteristic
437C22×D5#12011yescharacteristic
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5—81no—
481C2×Dic5—81no—
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—42no—
489D20—81no—
490D20—82no—
491D20—82no—
492D20—84no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—81no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501Dic10—42no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505Dic10—81no—
506C5×C8—41no—
507C5×C8—41no—
508#168—41no—
509#168—41no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C22×Q8—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C23×C4—51no—
523C2×SD16—101no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×D8—101no—
527C2×M16—101no—
528C22×C8—101no—
529C4⋊Q8—101no—
530#126—21no—
531#126—101no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#124—21no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#123—21no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121C22×D511yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593C4×Q8—101no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601#117—51no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—51no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
618#107—21no—
619#106—21no—
620#106—101no—
621#106—101no—
622#103—21no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636#95—21no—
637#95—51no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5#57711yescharacteristic
653C22×C5#57711yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681C4×C5—81no—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—41no—
689Dic5—81no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—101no—
693C24D4×D511yescharacteristic
694#41—402no—
695#41—401no—
696#41—402no—
697#41—402no—
698C2×Q8—51no—
699C2×Q8—51no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—401no—
704C2×Q8D4×D511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—201no—
722C2×D4—401no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4—401no—
727C2×D4—401no—
728C2×D4—401no—
729C2×D4—401no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—401no—
754C22×C4D4×D511yescharacteristic
755C22×C4C23×D511yescharacteristic
756SD16—401no—
757SD16—401no—
758SD16—401no—
759D8—401no—
760M16—401no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—401no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—51no—
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—201no—
814C22⋊C4—201no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C42—21no—
820C42—101no—
821C42—101no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5#301011yescharacteristic
827C2×C5#301911yescharacteristic
828C2×C5#302611yescharacteristic
829D5—41no—
830D5—41no—
831D5—81no—
832D5—161no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—51no—
840C23—51no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—201no—
860Q8—201no—
861Q8—202no—
862Q8—401no—
863Q8—401no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—401no—
878D4—402no—
879D4—402no—
880D4—404no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886D4—404no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—201no—
929C8—201no—
930C5#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—401no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22—401no—
954C22—401no—
955C22—401no—
956C22—401no—
957C22—401no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22D5×#12011yescharacteristic
962C22#6610411yescharacteristic
963C22#6610911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—101no—
973C4—101no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—201no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—201no—
985C2—201no—
986C2—401no—
987C2—801no—
988C2#1061181711yescharacteristic
989C2#1061202311yescharacteristic
990C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618296C2semidirect
2. #10613173C2semidirect
3. #10613031C2semidirect
4. #10609460C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599129C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599099C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598907C2semidirect
79. C2×Q8×D5D4semidirect
82. C2×#711D4semidirect
102. #4092D4semidirect
111. #4084D4semidirect
136. #4043D4semidirect
137. #4043D4semidirect
147. #4038D4semidirect
149. D5×C4⋊C4D4semidirect
212. #1612D5semidirect
930. C5#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106131732
#106130312
#106094602
C5×#16122
#106026772
#106019652
#106019582
#106005032
#105991292
#105991092
#105990992
#105990782
#105989162
#105989072
#184525