Finite Group Databasebeta

← #12074673

Subgroups — #12074673

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic
2#10611918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66041—21no—
20#66018—21no—
21#66011—21no—
22#66001—21no—
23#65989—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65942—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65931—21no—
30#65925—21no—
31#65925—21no—
32#65884—21no—
33#65873—21no—
34C2×#4030C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65517C2211yescharacteristic
42#65477—21no—
43#65475—21no—
44#65463—21no—
45#65462—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65248—21no—
50#65238C2211yescharacteristic
51#65105—21no—
52#65103—21no—
53#65102—21no—
54#65098—21no—
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#64966C2211yescharacteristic
60#64961—21no—
61#64953C2211yescharacteristic
62#64946—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18453—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×Q16—21no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092D411yescharacteristic
106C2×#689—21no—
107C2×#689—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084D411yescharacteristic
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120#4076—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—21no—
129#4070—21no—
130#4070C2311yescharacteristic
131#4070C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic
141#4043D411yescharacteristic
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4038D411yescharacteristic
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#4036—21no—
151#4034—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182#4016—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3950—21no—
202#3950—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3196—51no—
209#3189—51no—
210#2816—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1614—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256Q8×D5—81no—
257#711—81no—
258#711—82no—
259#711—82no—
260#709—82no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—81no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C5×Q16—81no—
279C5×SD16—81no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—81no—
294C42×C5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—81no—
302#689—81no—
303#689—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—41no—
315#685—41no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—81no—
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—41no—
340#683—41no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346#676—81no—
347C8×D5—81no—
348#562—101no—
349#562—101no—
350#554—101no—
351#548—101no—
352#547—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356#543—51no—
357#543—51no—
358#542—101no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538C2×D511yescharacteristic
362#537—101no—
363#537—101no—
364#525—51no—
365C2×C22⋊Q8—51no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368#485—101no—
369#484—51no—
370#484—51no—
371#484—51no—
372#484—101no—
373#481—51no—
374#470—101no—
375#468—101no—
376#467—101no—
377#467—101no—
378#452—101no—
379#451—51no—
380#451—51no—
381#451—101no—
382#451C2×D511yescharacteristic
383#448C2×D511yescharacteristic
384#407—51no—
385C2×C22⋊C8—51no—
386#399—51no—
387#399—51no—
388#398—101no—
389#394—101no—
390#394—101no—
391#394—101no—
392#393—51no—
393#393C2×D511yescharacteristic
394#381—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#323—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406#323C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5#12011yescharacteristic
424C22×D5#12011yescharacteristic
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477D20—42no—
478D20—81no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—42no—
488Dic10—41no—
489Dic10—41no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C23×C4—51no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—101no—
508C2×Q16—101no—
509C2×SD16—21no—
510C2×M16—101no—
511C22×C8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513#126—21no—
514#126—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#124—21no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#123—21no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121C22×D511yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576C4×Q8—101no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584#117—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
604#107—101no—
605#107—101no—
606#107—101no—
607#106—101no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
622#95—21no—
623#95—51no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5#57811yescharacteristic
639C22×C5#57811yescharacteristic
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—81no—
660C4×C5—81no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—81no—
669Dic5—81no—
670C24—51no—
671C24—51no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—402no—
674#41—401no—
675#41—402no—
676#41—402no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—401no—
686C2×Q8D4×D511yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4D4×D511yescharacteristic
725C22×C4C23×D511yescharacteristic
726Q16—81no—
727Q16—401no—
728Q16—401no—
729SD16—81no—
730M16—401no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—401no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—401no—
760C4⋊C4—401no—
761C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—201no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C22⋊C4—401no—
792C22⋊C4—401no—
793C42—21no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#301111yescharacteristic
801C2×C5#301911yescharacteristic
802C2×C5#302611yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—202no—
832Q8—401no—
833Q8—401no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C5#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6610511yescharacteristic
921C22#6611311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—201no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2#1061196111yescharacteristic
947C2#1061202311yescharacteristic
948C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618296C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18453
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611918C2semidirect
3. #10611777C2semidirect
4. #10608584C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10600494C2semidirect
10. #10599129C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599099C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598910C2semidirect
216. #1606D5semidirect
895. C5#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106119182
#106117772
#106085842
C5×#16062
#106026762
#106017732
#106017662
#106004942
#105991292
#105991152
#105990992
#105990842
#105989162
#105989102
#184535