Finite Group Databasebeta

← #12074681

Subgroups — #12074681

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611740C211yesmaximal, characteristic
4#10608816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66042—21no—
20#66030—21no—
21#66023—21no—
22#65994—21no—
23#65992—21no—
24#65984—21no—
25#65982—21no—
26#65980—21no—
27#65966—21no—
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65957C2211yescharacteristic
30#65940C2211yescharacteristic
31#65936C2211yescharacteristic
32#65890—21no—
33D4×Dic10—21no—
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65507C2211yescharacteristic
42#65460—21no—
43#65459—21no—
44#65448—21no—
45#65447—21no—
46#65332C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65272C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65248—21no—
51#65238—21no—
52#65236—21no—
53#65069—21no—
54#65068—21no—
55#65067—21no—
56#65066—21no—
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#65010C2211yescharacteristic
60#65010C2211yescharacteristic
61#64953C2211yescharacteristic
62#64950C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18454—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10D411yescharacteristic
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4092D411yescharacteristic
100#4090—21no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4084—21no—
105#4084D411yescharacteristic
106#4083—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111C2×#687—21no—
112C2×#687—21no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118#4072—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2311yescharacteristic
124#4070C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×#676—21no—
129C2×C8×D5—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4043—21no—
134#4043D411yescharacteristic
135#4043D411yescharacteristic
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4038—21no—
143#4038D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
146#4036—21no—
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4033—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4022—21no—
181#4018—21no—
182#4015—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3949—21no—
202#3949—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1611—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1599—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1597D511yescharacteristic, complemented
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1472—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248Q8×D5—81no—
249#711—81no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—82no—
263C2×Dic10—81no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×SD16—81no—
267C5×D8—81no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—81no—
284C5×C22⋊C4—81no—
285C42×C5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—41no—
293C22⋊Dic5—41no—
294C22⋊Dic5—81no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#687—81no—
297#687—81no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—81no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—81no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—81no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—81no—
345C8×D5—81no—
346#563—101no—
347#563—101no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#551—101no—
351#551—101no—
352D4×Q8—101no—
353D4×Q8—101no—
354#544—51no—
355#544—51no—
356#544—101no—
357#541—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#539C2×D511yescharacteristic
361#536—101no—
362#525—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365C2×#121—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#483—51no—
369#482—101no—
370#481—101no—
371#480—51no—
372#469—101no—
373#468—101no—
374#465—101no—
375#465—101no—
376#450—51no—
377#450—51no—
378#450C2×D511yescharacteristic
379#449—101no—
380#448—101no—
381#447C2×D511yescharacteristic
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#399—101no—
385#398—51no—
386#398—51no—
387#394—51no—
388#394—101no—
389#394—101no—
390#394C2×D511yescharacteristic
391#393—101no—
392#381—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5#12011yescharacteristic
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—82no—
446C22⋊D5—82no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—42no—
474Dic10—42no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—51no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4—51no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C2×D8—21no—
495C2×M16—101no—
496C22×C8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504#126—21no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#125—21no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
554#121—51no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569#117—51no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592#107—101no—
593#106—101no—
594#106—101no—
595#106—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—101no—
607C22⋊C8—101no—
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
610#95—51no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95C22×D511yescharacteristic
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#57711yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—81no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—81no—
655Dic5—81no—
656C24—21no—
657C24—51no—
658#41—401no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—401no—
667C2×Q8—402no—
668C2×Q8—401no—
669C2×Q8D4×D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—81no—
701SD16—401no—
702SD16—401no—
703D8—81no—
704M16—401no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—401no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—201no—
769C22⋊C4—201no—
770C22⋊C4—401no—
771C22⋊C4—401no—
772C22⋊C4—401no—
773C42—21no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—21no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—161no—
784C2×C5#301011yescharacteristic
785C2×C5#302011yescharacteristic
786C2×C5#302611yescharacteristic
787D5—41no—
788D5—41no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—201no—
806Q8—201no—
807Q8—202no—
808Q8—202no—
809Q8—401no—
810Q8—401no—
811Q8—401no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—202no—
820D4—401no—
821D4—402no—
822D4—402no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—401no—
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—201no—
867C8—201no—
868C5#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—101no—
882C22—101no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22D5×#12011yescharacteristic
890C22#6610411yescharacteristic
891C22#6610911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—101no—
901C4—101no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—401no—
909C4—401no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—201no—
915C2—201no—
916C2#1061181711yescharacteristic
917C2#1061201611yescharacteristic
918C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10611740C2
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618336C2semidirect
2. #10611881C2semidirect
4. #10608816C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600497C2semidirect
10. #10599129C2semidirect
11. #10599122C2semidirect
12. #10599099C2semidirect
13. #10599089C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598933C2semidirect
218. #1597D5semidirect
868. C5#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183362
#106118812
#106117402
#106088162
C5×#15972
#106026792
#106017722
#106017632
#106004972
#105991292
#105991222
#105990992
#105990892
#105989402
#105989332
#184545